a) Để tìm số cách chọn một bộ quần áo, ta có thể vẽ sơ đồ hình cây như sau:

- Quần 1: Áo 1, Áo 2, Áo 3 (3 cách chọn)

- Quần 2: Áo 1, Áo 2, Áo 3 (3 cách chọn)

- Quần 3: Áo 1, Áo 2, Áo 3 (3 cách chọn)

Tổng số cách chọn là: 3 x 3 = 9 cách chọn

Vậy bạn Hạnh có 9 cách chọn một bộ quần áo.

b) Để tìm tứ phân vị, ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần:

5, 6, 8, 9, 10, 12, 14

Số lượng dữ liệu là 7, là số lẻ.

- Trung vị (Q2) là giá trị thứ 4: 9

- Q1 là trung vị của 5, 6, 8: 6

- Q3 là trung vị của 10, 12, 14: 12

Tứ phân vị là: Q1 = 6, Q2 = 9, Q3 = 12

a) Để viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm A(1; -4) và B(3; 2), ta cần tìm vectơ chỉ phương:

AB = (3-1, 2-(-4)) = (2, 6)

=> Vectơ pháp tuyến n = (6, -2) hoặc n = (3, -1)

Phương trình đường thẳng AB:

3(x-1) - 1(y+4) = 0

<=> 3x - y - 7 = 0

b) Để tìm hình chiếu vuông góc của A trên (d): x + 2y - 5 = 0

- (d) có vectơ pháp tuyến n = (1, 2)

- Gọi H là hình chiếu của A trên (d)

- Đường thẳng AH vuông góc với (d) => AH có vectơ chỉ phương n = (1, 2)

- Phương trình tham số AH:

x = 1 + t

y = -4 + 2t

H ∈ (d) => (1+t) + 2(-4+2t) - 5 = 0

1 + t - 8 + 4t - 5 = 0

5t = 12 => t = 12/5

=> H(1+12/5, -4+2(12/5))

= H(17/5, 4/5)

Vậy tọa độ hình chiếu là (17/5, 4/5)

a) Để tìm số cách chọn một bộ quần áo, ta có thể vẽ sơ đồ hình cây như sau:

- Quần 1: Áo 1, Áo 2, Áo 3 (3 cách chọn)

- Quần 2: Áo 1, Áo 2, Áo 3 (3 cách chọn)

- Quần 3: Áo 1, Áo 2, Áo 3 (3 cách chọn)

Tổng số cách chọn là: 3 x 3 = 9 cách chọn

Vậy bạn Hạnh có 9 cách chọn một bộ quần áo.

b) Để tìm tứ phân vị, ta sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần:

5, 6, 8, 9, 10, 12, 14

Số lượng dữ liệu là 7, là số lẻ.

- Trung vị (Q2) là giá trị thứ 4: 9

- Q1 là trung vị của 5, 6, 8: 6

- Q3 là trung vị của 10, 12, 14: 12

Tứ phân vị là: Q1 = 6, Q2 = 9, Q3 = 12