a)
∆: 3x + 4y + 7 = 0
∆1: 5x - 12y + 7 = 0
Vtpt∆: n = (3,4)
Vtpt∆1: n1 = (5,-12)
Cos a = |15-48|/√(9+16)x√(25+144)
Cos a = 33/65
b) (x - 3)^2 + (y+2)^2 = 36
x^2 - 6x + 9 + y^2 +4y +4 =36
x^2 + y^2 - 6x + 4y +13 =36
Vậy => I(3,-2)
R √36=6

n∆= (3,4)

C=(3,-2)

Pt d: 3(x-3)+4(y+2)=0

<=>3x-9+4y+8=0

<=>3x+4y-1=0

Vậy pt d là 3x+4y-1=0

Gọi là độ rộng viền khung ảnh (cm). Khi đó, kích thước tổng thể của khung ảnh sẽ là:

• Chiều rộng: cm
• Chiều dài: cm

Diện tích của cả khung ảnh là:

A = (17 + 2x) x (25 + 2x)

(17 + 2x) x (25 + 2x) = 513

x = 1

x = -22(loại)

Vậy độ rộng của viền là 1

a)
f(x) = x^2 + (m-1)x + (m+5)
a>0
Điều kiện để tam thức luôn dương là , tức là:
(m-1)^2 - 4(m+5) < 0
m^2 - 2m + 1 - 4m - 20 < 0
m^2 - 6m - 19 < 0
m=3+√7 
m=3-√7
Vậy m thuộc khoảng (-vô cực;3-√7)U(3+√7;+vô cực)
b) Giải phương trình
√(2x^2 - 8x + 4) = x - 2
2x^2 - 8x + 4 = (x - 2)^2
2x^2 - 8x + 4 = x^2 - 4x +4
x^2 - 4x = 0
x(x - 4) = 0
x = 0 (ktm)
x = 4 (tm)
Vậy nghiệm của phương trình là: x=4