Công của lực kéo vật: \(A = F . s = 1200.5 = 6000\) J

Công có ích là: \(A_{c i} = A . H = 6000.80 \% = 4800\) J

Mặt khác: \(A_{c i} = P . h = m . g . h\)

\(\Rightarrow h = \frac{A_{c i}}{m g} = \frac{4800}{300.10} = 1 , 6\) m

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: \(v_{A} = 0 ; h_{A} = 45 m ; h_{B} = 0\)

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{B} \Rightarrow m g h_{A} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2}\) \(\Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 g h_{A}} = 2.10.45 = 30\) m/s

b. Gọi C là vị trí có \(W_{đ} = 2 W_{t} .\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{C} \Rightarrow W_{A} = 3 W_{t C} \Rightarrow m g h_{A} = 3 m g h_{C}\)

\(\Rightarrow h_{C} = \frac{h_{A}}{3} = \frac{45}{3} = 15\) m.

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W_{A} = W_{D} \Rightarrow m g h_{A} = m g h_{D} + \frac{1}{2} m v_{D}^{2}\)

\(\Rightarrow h_{D} = h_{A} - \frac{v_{D}^{2}}{2 g} = 45 - \frac{2 0^{2}}{2.10} = 25\) m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s.

a. Khi thùng trượt được 15 m trong 15 s và người kéo dây theo phương ngang

Công của lực kéo là: \(A = F . s = 100.15 = 1500\) J

Công suất của lực kéo: \(P = \frac{A}{t} = \frac{1500}{15} = 100\) W

b. Khi thùng trượt được 10 m trong 10 s và người kéo dây theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 45^o

Công của lực kéo là: \(A = F . s . cos ⁡ \alpha = 100.10. cos ⁡ 4 5^{o} = 707 , 1\) J

Công suất của lực kéo: \(P = \frac{A}{t} = \frac{707 , 1}{10} = 70 , 7\) W

Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(W = W_{đ} + W_{t} = \frac{3}{2} W_{t} + W_{t} = \frac{5}{2} W_{t}\)

\(\Rightarrow W = \frac{5}{2} . m g h\)

\(\Rightarrow m = \frac{2 W}{5 g h} = \frac{2.37 , 5}{5.10.3} = 0 , 5\) kg

Ta có: \(W_{đ} = \frac{3}{2} W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} m g h\)

\(\Rightarrow v = \sqrt{3 g h} = \sqrt{3.10.3} = 9 , 49\) m/s

đổi 21,6km/h=6m/s

2 tấn = 2000 kg

Gia tốc của xe là: \(a = \frac{v_{1} - v_{0}}{t} = \frac{6 - 0}{15} = 0 , 4\) m/s²

Quãng đường mà xe di chuyển được là: \(s = \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} . 0 , 4.1 5^{2} = 45\) m

a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

Lực kéo của động cơ xe là: \(F_{k} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 800.45 = 36000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{36000}{15} = 2400\) W

b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Hợp lực tác dụng lên xe là: \(F_{h l} = m a = 2000.0 , 4 = 800\) N

Lực ma sát: \(F_{m s} = \mu . N = \mu m g = 0 , 05.2000.10 = 1000\) N

Ta có: \(F_{h l} = F_{k} - F_{m s}\)

Vậy lực kéo của động cơ là: \(F_{k} = F_{h l} + F_{m s} = 800 + 1000 = 1800\) N

Công mà động cơ thực hiện là: \(A = F_{k} . s = 1800.45 = 81000\) J

Công suất của động cơ là: \(P = \frac{A}{t} = \frac{81000}{15} = 5400\) W

Vật cân bằng: \(\overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{T_{1}} + \overset{\rightarrow}{T_{2}} = \overset{\rightarrow}{0}\)

Lực căng dây ở mỗi nửa sợi dây bằng nhau nên \(T_{1} = T_{2}\)

Mặt khác: \(P^{'} = P = 2 T \cdot c o s \left(\right. \frac{\alpha}{2} \left.\right)\)

\(T = \frac{P}{2 \cdot c o s \left(\right. \frac{\alpha}{2} \left.\right)} = \frac{10 m}{2 \cdot c o s \left(\right. \frac{\alpha}{2} \left.\right)} = \frac{10 \cdot 1 , 2}{2 \cdot c o s \left(\right. \frac{60}{2} \left.\right)} = 4 \sqrt{3} N\)

\(\Rightarrow T = \frac{P}{2 \cdot c o s \left(\right. \frac{\alpha}{2} \left.\right)} = \frac{10 m}{2 \cdot c o s \left(\right. \frac{\alpha}{2} \left.\right)} = \frac{10 \cdot 1 , 2}{2 \cdot c o s \left(\right. \frac{60}{2} \left.\right)} = 4 \sqrt{3} N\)

4 tấn = 4000kg

18km/h =5m/s

54km/h =15m/s

a, gia tốc của ô tô

a\(\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{15^{^2}-5^2}{2.50}=\frac{225-25}{100}=\frac{200}{100}=2\) m/s²

lực ma sát của otô

F_ms =0,05.4000.10=2000N

lực kéo của động cơ trong thời gian tăng tốc

(4000.2) +2000=8000+2000= 10000N

b , thời gian để đạt vận tốc 72km/h

\(\frac{20-5}{2}=\frac{15}{2}=7,5s\)

quãng đường đi đc trong khoảng thời gian

(5.7,5) +\(\frac12.2.7,5^2=37,5+56,25=93,75\) m

a, độ lớn vận tốc trung bình của vật trong 3s đầu

vtb= \(\frac{60-0}{3-0}=\frac{60}{3}=20\operatorname{cm}\)/ s

b 2040600132

Trọng lượng của vật là: \(P = m g = 9 , 8.8 = 78 , 4 \left(\right. N \left.\right)\)

Áp dụng định luật II Newton ta có: \(\overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{T_{A B}} + \overset{\rightarrow}{T_{A C}} = \overset{\rightarrow}{0}\) (*)

Chọn trục xOy trùng với phương của trọng lực và lực căng AC, chiều dương từ trên xuống, từ trái qua phải.

Chiếu lên trục xOy ta thu được: 

\(T_{AB}\approx90,53\left(\right.N\left.\right)\) \(\Rightarrow T_{A C} \approx 45 , 26 \left(\right. N \left.\right)\)

tính lực ma sát

Fms=\(\mu N=\mu mg=Fms=0,2.12.9,8=23,52N\)

Chiều dương là chiều lực kéo tổng lực theo phương ngang

F-Fms=ma=30-23,52=12

Tính gia tốc

A= \(\frac{6,48}{12}=0,54\) m/s²