Công của lực kéo vật: \(A = F . s = 1200.5 = 6000\) J

Công có ích là: \(A_{c i} = A . H = 6000.80 \% = 4800\) J

Mặt khác: \(A_{c i} = P . h = m . g . h\)

\(\Rightarrow h = \frac{A_{c i}}{m g} = \frac{4800}{300.10} = 1 , 6\) m

a. Khi thùng trượt được 15 m trong 15 s và người kéo dây theo phương ngang

Công của lực kéo là: \(A = F . s = 100.15 = 1500\) J

Công suất của lực kéo: \(P = \frac{A}{t} = \frac{1500}{15} = 100\) W

b. Khi thùng trượt được 10 m trong 10 s và người kéo dây theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 45^o

Công của lực kéo là: \(A = F . s . cos ⁡ \alpha = 100.10. cos ⁡ 4 5^{o} = 707 , 1\) J

Công suất của lực kéo: \(P = \frac{A}{t} = \frac{707 , 1}{10} = 70 , 7\) W

Ta có:

• Cơ năng của vật:

\(W = 37 , 5 \textrm{ } \text{J}\)

• Ở độ cao \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\)
• \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• Động năng \(W_{đ} = 1 , 5 W_{t}\)

1️⃣ Tìm khối lượng của vật

Thế năng tại độ cao 3 m:

\(W_{t} = m g h = m \cdot 10 \cdot 3 = 30 m\)

Động năng:

\(W_{đ} = 1 , 5 W_{t} = 1 , 5 \cdot 30 m = 45 m\)

Tổng cơ năng:

\(W = W_{t} + W_{đ}\) \(37 , 5 = 30 m + 45 m\) \(37 , 5 = 75 m\) \(m = 0 , 5 \textrm{ } \text{kg}\)

👉 Khối lượng của vật: 0,5 kg

2️⃣ Tính vận tốc ở độ cao đó

Ta có:

\(W_{đ} = 45 m = 45 \cdot 0 , 5 = 22 , 5 \textrm{ } \text{J}\)

Mà:

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\) \(22 , 5 = \frac{1}{2} \cdot 0 , 5 \cdot v^{2}\) \(22 , 5 = 0 , 25 v^{2}\) \(v^{2} = 90\) \(v = \sqrt{90} \approx 9 , 5 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Ta có:

• Cơ năng của vật:

\(W = 37 , 5 \textrm{ } \text{J}\)

• Ở độ cao \(h = 3 \textrm{ } \text{m}\)
• \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• Động năng \(W_{đ} = 1 , 5 W_{t}\)

1️⃣ Tìm khối lượng của vật

Thế năng tại độ cao 3 m:

\(W_{t} = m g h = m \cdot 10 \cdot 3 = 30 m\)

Động năng:

\(W_{đ} = 1 , 5 W_{t} = 1 , 5 \cdot 30 m = 45 m\)

Tổng cơ năng:

\(W = W_{t} + W_{đ}\) \(37 , 5 = 30 m + 45 m\) \(37 , 5 = 75 m\) \(m = 0 , 5 \textrm{ } \text{kg}\)

👉 Khối lượng của vật: 0,5 kg

2️⃣ Tính vận tốc ở độ cao đó

Ta có:

\(W_{đ} = 45 m = 45 \cdot 0 , 5 = 22 , 5 \textrm{ } \text{J}\)

Mà:

\(W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}\) \(22 , 5 = \frac{1}{2} \cdot 0 , 5 \cdot v^{2}\) \(22 , 5 = 0 , 25 v^{2}\) \(v^{2} = 90\) \(v = \sqrt{90} \approx 9 , 5 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

a) Bỏ qua ma sát

1. Lực kéo của động cơ

Áp dụng định luật II Newton:

\(F = m a = 2000 \times 0 , 4 = 800 \textrm{ } \text{N}\)

👉 Lực kéo: 800 N

2. Công của động cơ

Quãng đường đi được khi chuyển động nhanh dần đều:

\(s = \frac{1}{2} a t^{2} = \frac{1}{2} \times 0 , 4 \times 15^{2} = 45 \textrm{ } \text{m}\)

Công:

\(A = F s = 800 \times 45 = 36 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{J}\)

👉 Công: 36 000 J

3. Công suất trung bình

\(P = \frac{A}{t} = \frac{36 \textrm{ } 000}{15} = 2400 \textrm{ } \text{W}\)

👉 Công suất: 2400 W = 2,4 kW

b) Hệ số ma sát μ = 0,05

1. Lực ma sát

\(F_{m s} = \mu m g = 0 , 05 \times 2000 \times 10 = 1000 \textrm{ } \text{N}\)

2. Lực kéo của động cơ

Lực kéo phải thắng ma sát và tạo gia tốc:

\(F = m a + F_{m s} = 800 + 1000 = 1800 \textrm{ } \text{N}\)

👉 Lực kéo: 1800 N

3. Công của động cơ

\(A = F s = 1800 \times 45 = 81 \textrm{ } 000 \textrm{ } \text{J}\)

👉 Công: 81 000 J

4. Công suất trung bình

\(P = \frac{81 \textrm{ } 000}{15} = 5400 \textrm{ } \text{W}\)

👉 Công suất: 5400 W = 5,4 kW

5CaC2​O4​+2KMnO4​+8H2​SO4​→5CaSO4​+K2​SO4​+2MnSO4​+10CO2​+8H2​O

\(\) Bước 1: Tính số mol KMnO₄

\(n = C M \times V\) \(n_{K M n O_{4}} = 4,88 \times 10^{- 4} \times 2,05 \times 10^{- 3}\) \(=1,0004\times10^{-6}\text{mol}\approx1,00\times10^{-6}\text{mol}\)

Bước 2: Tính số mol CaC₂O₄ (và Ca²⁺)

Theo tỉ lệ phản ứng:

\(2 K M n O_{4} \rightarrow 5 C a C_{2} O_{4}\) \(n_{C a C_{2} O_{4}} = \frac{5}{2} n_{K M n O_{4}}\) \(=\frac{5}{2}\times1,00\times10^{-6}=2,50\times10^{-6}\text{mol}\)

Vì 1 mol CaC₂O₄ chứa 1 mol Ca²⁺:

\(n_{Ca^{2+}}=2,50\times10^{-6}\text{mol}\)

Bước 3: Tính khối lượng Ca²⁺ trong 1 mL máu

\(m = n \times M\)

(MCa = 40 g/mol)

\(m = 2,50 \times 10^{- 6} \times 40 = 1,00 \times 10^{- 4} \&\text{nbsp};\text{g}\) \(= 0,10 \&\text{nbsp};\text{mg}\&\text{nbsp};(\text{trong}\&\text{nbsp};\text{1}\&\text{nbsp};\text{mL}\&\text{nbsp};\text{m} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{u})\)

Bước 4: Đổi ra 100 mL máu

\(0,10 \times 100 = 10,0 \&\text{nbsp};\text{mg}\)\(\)

Δr​H∘=[Δf​H∘(Ca2+)+2Δf​H∘(Cl−)]−Δf​H∘(CaCl2​) \(= \left[\right. \left(\right. - 542,83 \left.\right) + 2 \left(\right. - 167,16 \left.\right) \left]\right. - \left(\right. - 795,0 \left.\right)\) \(= \left[\right. - 542,83 - 334,32 \left]\right. + 795,0\) \(= - 877,15 + 795,0\) \(=-82,15\text{kJ}/\text{mol}\)

2KMnO₄ + 10FeSO₄ + 8H₂SO₄
→ 5Fe₂(SO₄)₃ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 8H₂O

Kết luận

• Chất oxi hoá: KMnO₄ (Mn⁷⁺)
• Chất khử: FeSO₄ (Fe²⁺)
• Quá trình oxi hoá: Fe²⁺ → Fe³⁺
• Quá trình khử: Mn⁷⁺ → Mn²⁺

Đèn đứng yên ⇒ tổng lực theo phương thẳng đứng bằng 0.

Trọng lực:

\(P = m g = 1,2 \cdot 9,8 = 11,76 \&\text{nbsp};\text{N}\)

Hai lực căng dây có thành phần thẳng đứng nâng đèn:

\(2 T cos ⁡ 30^{\circ} = m g\)

Suy ra:

\(T = \frac{m g}{2 cos ⁡ 30^{\circ}} = \frac{11,76}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{11,76}{\sqrt{3}} \approx 6,8 \&\text{nbsp};\text{N}\)

Đèn đứng yên ⇒ tổng lực theo phương thẳng đứng bằng 0.

Trọng lực:

\(P = m g = 1,2 \cdot 9,8 = 11,76 \&\text{nbsp};\text{N}\)

Hai lực căng dây có thành phần thẳng đứng nâng đèn:

\(2 T cos ⁡ 30^{\circ} = m g\)

Suy ra:

\(T = \frac{m g}{2 cos ⁡ 30^{\circ}} = \frac{11,76}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{11,76}{\sqrt{3}} \approx 6,8 \&\text{nbsp};\text{N}\)