• Chủ động đóng góp: Anh đã trực tiếp đưa ra ý kiến về vấn đề chung của cộng đồng (rác thải).
• Thực hiện quyền giám sát: Anh phản ánh thực trạng để chính quyền điều chỉnh công tác quản lý địa phương.
• Đề xuất giải pháp: Việc đề nghị xây điểm thu gom và tuyên truyền là tham gia vào việc quyết định các vấn đề xã hội tại nơi cư trú.

• Tiếp nhận & Phản hồi: Xem xét đơn và trả lời anh H về phương án giải quyết cụ thể.
• Hành động thực tế: Khảo sát lắp thêm thùng rác và tổ chức các buổi tuyên truyền như anh H đề xuất.
• Công khai kết quả: Thông báo cho người dân biết quá trình xử lý để dân giám sát và tin tưởng.

Có, việc anh K mở công ty tại tỉnh E là thực hiện quyền bình đẳng của công dân trong lĩnh vực kinh tế.

a. Cơ năng của vật dao động điều hòa là: 

\(W = \frac{1}{2} m \omega^{2} A^{2} = \frac{1}{2} . 2. 5^{2} . 0 , 0 8^{2} = 0 , 16\) J

Khi vật có li độ \(x = 4\) cm hay \(x = \frac{A}{2}\) thì thế năng của vật là:

\(W_{t} = \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2} = \frac{1}{2} m \omega^{2} . \left(\left(\right. \frac{A}{2} \left.\right)\right)^{2} = \frac{1}{4} W = \frac{1}{4} . 0 , 16 = 0 , 04\) J

Động năng của vật là:

\(W_{đ} = W - W_{t} = 0 , 16 - 0 , 04 = 0 , 12\) J

b. Thế năng bằng động năng nên ta có:

\(W_{t} = \frac{W}{2} \Rightarrow \frac{1}{2} m \omega^{2} x^{2} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} m \omega^{2} A^{2}\)

\(\Rightarrow x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}} .\)

a. Dựa vào đồ thị ta có:

Chu kì \(T = 2 s\), suy ra tần số góc \(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{2} = \pi\) rad/s

Vận tốc cực đại của dao động: \(\text{v}_{m a x} = \omega A\)

\(\Rightarrow A = \frac{\text{v}_{m a x}}{\omega} = \frac{4}{\pi}\) cm

Thời điểm \(t = 0\), vật có \(\text{v} = \text{v}_{m a x}\), suy ra vật ở VTCB và \(\text{v} > 0\)

Khi đó: \(x = 0 \Rightarrow cos ⁡ \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi}{2}\)

Phương trình của vận tốc có dạng: \(\text{v} = \omega A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi + \frac{\pi}{2} \left.\right)\)

\(\Rightarrow \text{v} = 4 cos ⁡ \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} \left.\right) = 4 cos ⁡ \left(\right. \pi t \left.\right)\) (cm/s)

b. Phương trình dao động điều hòa có dạng: \(x = A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right)\)

\(\Rightarrow x = \frac{4}{\pi} cos ⁡ \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm)

Phương trình của gia tốc có dạng: \(a = \omega^{2} A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi + \pi \left.\right)\)

\(\Rightarrow a = \pi^{2} . \frac{4}{\pi} cos ⁡ \left(\right. \pi t - \frac{\pi}{2} + \pi \left.\right) = 4 \pi cos ⁡ \left(\right. \pi t + \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm/s²)

Từ phương trình \(x = 5 sin ⁡ \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right)\) (cm) 

\(\Rightarrow A = 5\) cm; \(\omega = 2 \pi\) rad/s

Ta có: \(\text{v} = x^{'} = \omega A cos ⁡ \left(\right. \omega t + \varphi \left.\right) = 2 \pi . 5. cos ⁡ \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 10 \pi cos ⁡ \left(\right. 2 \pi t + \frac{\pi}{6} \left.\right)\) cm/s

a. Ở thời điểm \(t = 5\) s

Ta có: \(x = 5 sin ⁡ \left(\right. 2 \pi . 5 + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 2 , 5\) cm

\(\text{v} = 10 \pi cos ⁡ \left(\right. 2 \pi . 5 + \frac{\pi}{6} \left.\right) = 5 \sqrt{30}\) cm/s

\(a = - \omega^{2} x = - \left(\left(\right. 2 \pi \left.\right)\right)^{2} . 2 , 5 = - 100\) cm/s²

b. Khi pha dao động là 120^o.

\(x = 5 sin ⁡ 12 0^{o} = 2 , 5 \sqrt{3}\) cm

\(v = 10 \pi cos ⁡ 12 0^{o} = - 5 \pi\) cm/s

\(a = - \omega^{2} x = - 4 \pi^{2} . 2 , 5 \sqrt{3} = - \sqrt{3}\) cm/s²

Biên độ dao động: \(A = L : 2 = 12 : 2 = 6\) cm

Chu kì là thời gian vật thực hiện được 1 dao động toàn phần, ta có: \(T = \frac{t}{n} = \frac{62 , 8}{20} = 3 , 14\) s

Tần số góc của vật: \(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{3 , 14} = 2\) rad/s

Ta có công thức: 

\(A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{\omega^{2}} \Rightarrow 6^{2} = \left(\left(\right. - 2 \left.\right)\right)^{2} + \frac{v^{2}}{2^{2}}\)

\(\Rightarrow v = \pm 8 \sqrt{2}\)

Mà khi đó vật có li độ \(x\) = -2 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng, tức vật đang chuyển động theo chiều dương \(\Rightarrow v = 8 \sqrt{2}\) cm/s.

Gia tốc của vật: \(a = - \omega^{2} x = - 2^{2} . \left(\right. - 2 \left.\right) = 8\) cm/s²

Chu kì dao động của vật \(T\) = 4s

 Vậy tần số góc của dao động là:

\(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{4} = \frac{\pi}{2}\) rad/s

Trong 6 s vật đi được quãng đường 48 cm, ta có:

\(\frac{t}{T} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \Rightarrow t = T + \frac{T}{2}\)

\(\Rightarrow S = 4 A + 2 A = 6 A = 48 c m \Rightarrow A = 8\) cm

Khi \(t\) = 0 vật đi qua vị trí cân bằng và \(v < 0\)

\(x = A cos ⁡ \varphi_{1} \Rightarrow cos ⁡ \varphi_{1} = 0 \Rightarrow \varphi_{1} = \pm \frac{\pi}{2}\)

\(v = - A s i n \varphi_{1} < 0 \Rightarrow \varphi_{1} = \frac{\pi}{2}\) 

Vậy phương trình dao động của vật là:

\(x = 8 cos ⁡ \left(\right. \frac{\pi}{2} t + \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm).

Câu 1: Văn bản trên thuộc kiểu văn bản thông tin

Câu 2: Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong văn bản là thuyết minh.

Câu 3: Cách đặt nhan đề của tác giả rất ngắn gọn, rõ ràng, nêu ngay kết quả chính của nghiên cứu và khơi gợi sự tò mò về vị trí gần gũi. Cách đặt như vậy có thể thu hút người đọc ngay từ tiêu đề, cho biết ngay nội dung và giúp người đọc dễ nhớ cũng như tò mò muốn tìm hiểu tiếp.

Câu 4: Phương tiện phi ngôn ngữ: Hình ảnh mô phỏng sao Barnard và các hành tinh của nó.

Tác dụng là +)Giúp người đọc hình dung trực quan về ngoại hình của sao barnard và các hành tinh.

+)Tăng sự sinh động, thu hút và minh bạch cho thông tin khoa học đỡ khô khan.

+) Hỗ trợ việc thuyết minh, khiến tin tức trở nên thuyết phục hơn.

Câu 5: Văn bản rất chính xác và khách quan vì có

+) Trích dẫn cụ thể từ nguồn tin ( The Astrophysical Journal Letters, ABC News, ĐH Chicago).

+)Đưa ra số liệu rõ ràng ( 4 hành tinh, cách Trái Đất chưa đầy 6 năm ánh sáng, khối lượng 20-30%).

+) Có ý kiến của chuyên gia( trích lời nghiên cứu sinh Ritvik Basant)

+) Không lồng ghép cảm xúc của cá nhân, không đánh giá chủ quan, hoàn toàn dựa trên dữ liệu và bằng chứng khoa học.