a,vì tam giác BAF cân tại B nên BA = BF

a,vì tam giác BAF cân tại B nên BA = BF

xét tam giác BAD và tam giác BFD có

BA = BF ( cmt )

ABD = FBD ( vì bd là tia phân giác của góc B )

BD là cạnh chung

vậy tam giác BAD = tam giác BFD ( c.g.c )

b, trong tam giác BAD có :

BAD = BDA = ( 180 độ - ABD ) / 2

Trong tam giác ABC có

ABC = ACB = (180 - 100) /2 = 40

ABD == FBD = 40 /2 = 20

BAD = BDA = ( 180 - 20 ) /2 = 80

Vì tam giác BDE cân tại B nên BED = BDE = 80

EDF = 180 -80 =100

trong tam giác DEF, DFE = (180 -100) /2 =40

suy ra tam giác DEF cân tại D

gọi số máy cày của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là a,b,c ( máy cày ) ( a,b,c thuộc N* )

vì cùng một diện tích và năng suất các máy như nhau nên số máy cày của mỗi đội tỉ lệ nghịch với thời gia hoàn thành nên :

5a=6b=8c ( 1 )

biết đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 5 máy nên :

b - c = 5 ( 2 )

từ (1) và (2) ta có

5a = 6b = 8c và b-c = 5

ta có BCNN của (5;6;8) = 240

nên suy ra : a/48= b/40 = c/30 và b-c = 5

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/48=b/40=c/30 = (b-c) / (40 - 30 ) = 5/10 = 1/2

suy ra :

a= 24

b= 20

c= 15

vậy đội thứ nhất có 24 chiếc máy cày

đội thứ hai có 20 chiếc máy cày

đội thứ ba có 15 chiếc máy cày

a, x/-4 = -11/2

2x = (-11) . ( -4)

2x = 44

x= 44/2

x = 22

vậy x = 22

b, (15-x) / ( x+9 ) = 3/5

( 15 -x ) . 5 = ( x +9 ) . 3

75 - 5x = 3x + 27

75-27 = 3x + 5x

48 = 8x

8x = 48

x= 48/8

x=6

vậy x = 6

a, vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx

mà y = -4 và x = 5 nên -4 = k.5

suy ra k = -4/ 5

vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là -4/5

b, vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = kx

suy ra y = -4/5x

vậy biểu diễn y theo x là y = -4/5x

c, thay x = -10 vào biểu thức y= -4/5x ta được :

y = -4/5. 10

y= 8

thay x = 2 vào biểu thức y = -4/5x ta được

y= -4/5.2 =-8/5

vậy nếu x = -10 thì y = 8

vậy nếu x = 2 thì y = -8/5

a,gọi số đo ba góc A,B và C của tam giác ABC lần lượt là a,b,c ( độ )

vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ nên

a+b+c = 180

vì ba góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với các số 2;4;6 nên

a/2=b/4=c/6

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/2=b/4=c/6 = (a+b+c ) / (2+4+6 ) = 180 / 12 =15

suy ra : a= 30

b= 60

c= 90

vậy số đo của ba góc A,B,C lần lượt là 30 độ, 60 độ và 90 độ

b, vì 30 < 60 < 90 nên A < B < C

suy ra BC < AC < AB

sắp xếp các cạnh của tam giác theo thứ tự từ bé đến lớn là :

BC ; AC ; AB

a, trong tam giác vuông ABC vuông tại A thì cạnh huyền của tam giác là BC là cạnh lớn nhất.

suy ra : BC > BA

hay BA < BC

b, vì tam giác ABC vuông tại A nên BAC = 90 độ HAY BAD = 90 độ

vì DH vuông góc với BC tại H nên BHD = 90 độ

xét hai tam giác vuông ABD và tam giác HBD có :

BD là canh huyền chung

ABD = HBD ( vì BD là tia phân giác )

vậy tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra DA = DH ( hai cạnh tương ứng )

c, vì DH vuông góc với BC tại H nên BHD = CHD = 90 độ

trong tam giác vuông DHC thì cạnh huyền của tam giác là DC là cạnh lớn nhất.

suy ra : DC > DH

theo phần b DH =DA

nên DC > DA

vậy DC > DA

gọi số người tham gia làm việc của đội một, đội hai, đội ba lần lượt là x,y,z ( người ) ( x,y,z thuộc N* )

Vì khối lượng gạch mà ba đội cùng vận chuyển là như nhau và năng suất lao động của mỗi người là như nhàu nên số người tham gia làm việc và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên :

2x=3y=4z

theo đề bài ta có :

2x=3y=4z và y - z = 5

hay x/ 6 = y / 4 = z/3

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

x/6=y/4 = z/3 = ( y-z ) / (4-3) = 5

suy ra ;

x= 30

y= 20

z= 15

vậy số người tham gia lamg việc ở tổ 1 có 30 người

tổ hai có 20 người

tổ ba có 15 người