A=1⋅21​+3⋅41​+5⋅61​+⋯+49⋅501​

Ta có nhận xét:

\(\frac{1}{n \left(\right. n + 1 \left.\right)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}\)

Áp dụng cho các số lẻ:

\(\frac{1}{1 \cdot 2} = 1 - \frac{1}{2} , \frac{1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} , \ldots\)

Khi đó:\(\)

Nhóm lại:

\(A=\left(\right.1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}.\ldots+\frac{1}{49}\left.\right)-\left(\right.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\ldots+\frac{1}{50}\left.\right)\)

Ta có:

\(\frac{1}{3} < \frac{1}{2} , \frac{1}{5} < \frac{1}{4} , \ldots , \frac{1}{49} < \frac{1}{48}\)

Nên:

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\ldots+\frac{1}{49}<\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.\ldots+\frac{1}{48}\)

Suy ra:

\(A < 1\)

Kim ngạch xuất khẩu:

• Châu Á: \(135,45\) tỉ USD
• Châu Âu: \(135,45 - 88,18 = 47,27\) tỉ USD

Kim ngạch châu Mỹ:

\(47,27 \times 156,32 \% = 47,27 \times 1,5632 \approx 73,89 \&\text{nbsp};\text{t}ỉ\&\text{nbsp};\text{USD}\)

Tổng châu Âu và châu Mỹ:

\(47,27 + 73,89 = 121,16 \&\text{nbsp};\text{t}ỉ\&\text{nbsp};\text{USD}\)

Hiệu so với châu Á:

\(135,45 - 121,16 = 14,29 \&\text{nbsp};\text{t}ỉ\&\text{nbsp};\text{USD}\)

Kết luận:
Kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam với thị trường châu Á lớn hơn tổng của châu Âu và châu Mỹ là:

\(\boxed{14,29\text{ tỉ USD}}\)

A ----------- C ----------- B
|----2,5 cm----|----2,5 cm----|
<----------- 5 cm ------------>

a, Vì \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên:

\(A B = A C + C B\)

Suy ra:

\(C B = A B - A C = 5 - 2,5 = 2,5 \&\text{nbsp};\text{cm}\)

Vậy: \(\boxed{C B = 2,5 \&\text{nbsp};\text{cm}}\)

b)
Ta có:

• \(A C = 2,5\) cm
• \(C B = 2,5\) cm
• \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\)

Vì \(A C = C B\) và \(C\) nằm giữa \(A , B\) nên \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(A B\).

Vậy: \(C\) là trung điểm của \(A B\).

a)
Môn có điểm trung bình cao nhất học kì I là: LS&ĐL (8,2)

b)
Tính mức tiến bộ (HKII − HKI):

• Văn: 7,5 − 7 = 0,5
• Toán: 8,6 − 7,9 = 0,7
• Anh: 8,3 − 8 = 0,3
• KHTN: 8,2 − 7,8 = 0,4
• LS&ĐL: 7,7 − 8,2 = −0,5 (giảm)

→ Môn tiến bộ nhiều nhất là: Toán (tăng 0,7 điểm)

c)
Điểm trung bình cả năm môn Toán:

\(\frac{7 , 9 + 2 \times 8 , 6}{3} = \frac{7 , 9 + 17 , 2}{3} = \frac{25 , 1}{3} \approx 8 , 37\)

a) \(\frac{3}{4} + \frac{- 1}{3} + \frac{- 5}{18}\);

\(\frac{3}{4} = \frac{27}{36} , - \frac{1}{3} = - \frac{12}{36} , - \frac{5}{18} = - \frac{10}{36}\)

\(\frac{27}{36} - \frac{12}{36} - \frac{10}{36} = \frac{5}{36}\)