Ta có \(4^{x} - 3. 2^{x + 2} + m = 0 \Leftrightarrow 4^{x} - 12. 2^{x} + m = 0\) (1)

Đặt \(t = 2^{x} , \left(\right. t > 0 \left.\right)\) phương trình (1) trở thành \(t^{2} - 12 t + m = 0\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\).

YCBT \(\Leftrightarrow \left(\right. 2 \left.\right)\) có hai nghiệm dương phân biệt \(t = t_{1} ; t = t_{2}\) và log⁡2t1+log⁡2t2=5log2​t1​+log2​t2​=5

\(\Leftrightarrow \left{\right. & \Delta^{'} > 0 \\ & S > 0 \\ & P > 0 \\ & t_{1} . t_{2} = 32\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. & 36 - m > 0 \\ & m > 0 \\ & m = 32\)

\(\Leftrightarrow m = 32\).

Cho:

• \(A\): "Lần thứ nhất bán không trúng bia" với \(P \left(\right. A \left.\right) = 0 , 2\).
• \(B\): "Lần thứ hai bán không trúng bia" với \(P \left(\right. B \left.\right) = 0 , 3\).

a) Biến cố: "Lần bán thứ nhất trúng bia, lần bán thứ hai không trúng bia".

• Biến cố lần thứ nhất trúng bia là \(\overset{\overline}{A}\) với \(P \left(\right. \overset{\overline}{A} \left.\right) = 1 - P \left(\right. A \left.\right) = 1 - 0 , 2 = 0 , 8\).
• Biến cố lần thứ hai không trúng bia là \(B\) với \(P \left(\right. B \left.\right) = 0 , 3\).

Vì hai lần bắn độc lập nên xác suất cần tính là:

\(P \left(\right. \overset{\overline}{A} \cap B \left.\right) = P \left(\right. \overset{\overline}{A} \left.\right) \cdot P \left(\right. B \left.\right) = 0 , 8 \times 0 , 3 = 0 , 24.\)

b) Biến cố: "Có ít nhất một lần bán trúng bia".

• Biến cố này tương đương với biến cố không xảy ra "Cả hai lần bán không trúng bia".
• Xác suất cả hai lần không trúng bia là:

\(P \left(\right. A \cap B \left.\right) = P \left(\right. A \left.\right) \cdot P \left(\right. B \left.\right) = 0 , 2 \times 0 , 3 = 0 , 06.\)

• Do đó, xác suất có ít nhất một lần trúng bia là:

\(P \left(\right. \overset{ˊ}{\imath} \text{t}\&\text{nbsp};\text{nh} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{m}ộ\text{t}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng} \left.\right) = 1 - P \left(\right. A \cap B \left.\right) = 1 - 0 , 06 = 0 , 94.\)

Kết quả:
a) \(0 , 24\).
b) \(0 , 94\).

ΔSAB vuông tại \(A \Rightarrow S A ⊥ A B\).

\(\Delta S A D\) vuông tại \(A \Rightarrow S A ⊥ A D\).

Suy ra \(S A ⊥ \left(\right. A B C D \left.\right)\).

Gọi \(I\) là giao điểm của \(B M\) và \(A D\).

Dựng \(A H\) vuông góc với \(B M\) tại \(H\).

Dựng \(A K\) vuông góc với \(S H\) tại \(K\).

\(& S A ⊥ \left(\right. A B C D \left.\right) \\ & B M \subset \left(\right. A B C D \left.\right) \left.\right} \Rightarrow S A ⊥ B M\) mà \(B M ⊥ A H\)

\(\Rightarrow B M ⊥ \left(\right. S A H \left.\right)\).

Ta có \(& B M ⊥ \left(\right. S A H \left.\right) \\ & B M \subset \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right} \Rightarrow \left(\right. S A H \left.\right) ⊥ \left(\right. S B M \left.\right)\)

Ta có \(& \left(\right. S A H \left.\right) ⊥ \left(\right. S B M \left.\right) \\ & \left(\right. S A H \left.\right) \cap \left(\right. S B M \left.\right) = S H \\ & A K \subset \left(\right. S A H \left.\right) , A K ⊥ S H \left.\right} \Rightarrow A K ⊥ \left(\right. S B M \left.\right)\)

\(\Rightarrow d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = A K\)

Xét \(\Delta I A B\) có \(M D\) // \(A B \Rightarrow \frac{I D}{I A} = \frac{M D}{A B} = \frac{\frac{1}{2} C D}{A B} = \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow D\) là trung điểm của \(I A\) \(\Rightarrow I A = 2 A D = 2 a\).

\(\Delta A B I\) vuông tại \(A\) có \(A H\) là đường cao \(\Rightarrow \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A I^{2}} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{4 a^{2}} = \frac{5}{4 a^{2}}\).

\(& S A ⊥ \left(\right. A B C D \left.\right) \\ & A H \subset \left(\right. A B C D \left.\right) \left.\right} \Rightarrow S A ⊥ A H\).

\(\Delta S A H\) vuông tại \(A\) có \(A K\) là đường cao \(\Rightarrow \frac{1}{A K^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{4 a^{2}} + \frac{5}{4 a^{2}} = \frac{6}{4 a^{2}}\)

\(\Rightarrow A K^{2} = \frac{4 a^{2}}{6}\)\(\Rightarrow A K = \frac{2 a}{\sqrt{6}} \Rightarrow d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = \frac{2 a}{\sqrt{6}}\).

\(\frac{d \left(\right. D , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right)}{d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right)} = \frac{D I}{A I} = \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow d \left(\right. D , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = \frac{1}{2} d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = \frac{a}{\sqrt{6}}\)

Nghị luận về bài thơ Tiểu đội xe không kính của Phạm Tiến Duật

Bài thơ Tiểu đội xe không kính của Phạm Tiến Duật là một trong những tác phẩm tiêu biểu viết về cuộc kháng chiến chống Mỹ, thể hiện tinh thần kiên cường, lạc quan của những người lính lái xe Trường Sơn. Với hình ảnh những chiếc xe không kính độc đáo, bài thơ đã khắc họa chân thực vẻ đẹp của thế hệ trẻ Việt Nam trong chiến tranh.

Trước hết, hình ảnh “những chiếc xe không kính” trong bài thơ không chỉ là một hình ảnh hiện thực mà còn mang ý nghĩa biểu tượng. Những chiếc xe vốn dĩ bị bom đạn Mỹ làm hư hỏng nhưng vẫn tiếp tục băng qua chiến trường, giống như những người lính dù gặp muôn vàn khó khăn vẫn không chùn bước. Họ đối diện với gian khổ bằng một tinh thần kiên cường, thách thức:

“Không có kính, ừ thì có bụi,
Bụi phun tóc trắng như người già”

Cách nói ngang tàng, giản dị nhưng đầy chất thơ đã cho thấy thái độ coi thường gian khổ, tinh thần lạc quan của những người lính trẻ. Dù phải đối mặt với bụi, gió, mưa hay bom đạn, họ vẫn lái xe với một phong thái ung dung, tự tin.

Bài thơ còn thể hiện tình đồng chí, đồng đội sâu sắc giữa những người lính lái xe. Họ không chỉ là đồng đội mà còn là những người anh em cùng chung lý tưởng:

“Bắt tay qua cửa kính vỡ rồi”

Cái bắt tay qua cửa kính vỡ không chỉ là hành động cụ thể mà còn là biểu tượng của sự gắn kết, sẻ chia trong chiến tranh. Chính tình đồng đội ấy đã giúp họ vượt qua mọi thử thách, tiếp tục hành trình chiến đấu vì Tổ quốc.

Cuối cùng, bài thơ làm nổi bật tinh thần yêu nước và ý chí chiến đấu mạnh mẽ của những người lính:

“Xe vẫn chạy vì miền Nam phía trước
Chỉ cần trong xe có một trái tim”

Dù bom đạn có phá hỏng xe, làm mất kính, mất đèn, mất mui, nhưng những người lính vẫn tiếp tục tiến lên vì lý tưởng cao cả. Hình ảnh “trái tim” ở cuối bài thơ chính là biểu tượng cho lòng yêu nước và sức mạnh tinh thần của người lính, khẳng định rằng chính ý chí và niềm tin đã giúp họ chiến thắng mọi khó khăn.

Bằng giọng điệu ngang tàng, hình ảnh độc đáo và cảm hứng lãng mạn, bài thơ Tiểu đội xe không kính đã khắc họa thành công chân dung những người lính trẻ thời kháng chiến chống Mỹ. Họ không chỉ dũng cảm mà còn lạc quan, yêu đời và đầy tình đồng chí. Qua đó, bài thơ giúp thế hệ sau hiểu hơn về những năm tháng chiến tranh gian khổ nhưng hào hùng của dân tộc.

Câu chuyện Ba đồng một mớ mộng mơ mang đến cho em nhiều cảm xúc vừa chua xót, vừa thấm thía về sự đối lập giữa mộng tưởng và thực tế. Nhân vật “chị” là hiện thân của những con người giàu lòng trắc ẩn, luôn khao khát mang đến điều tốt đẹp, nhưng rồi phải chấp nhận rằng cuộc sống vốn khắc nghiệt hơn những gì ta mong đợi. Hình ảnh thằng bé tật nguyền với “ánh mắt sáng quắc” và từ duy nhất nó thốt ra là “TIỀN!” như một cú giáng mạnh vào những ảo mộng đẹp đẽ. Nó cho thấy rằng trong nghèo đói và thiếu thốn, đôi khi nhu cầu vật chất trở thành điều quan trọng hơn cả những giá trị tinh thần. Truyện cũng làm tôi suy nghĩ về cách con người yêu thương và hy sinh theo những cách khác nhau, như mẹ chồng của nhân vật chính, dù chẳng nói lời ngọt ngào nhưng vẫn đầy tình thương theo cách thực tế nhất. Câu chuyện khiến tôi vừa đồng cảm, vừa ngậm ngùi trước sự khắc nghiệt của đời sống, đồng thời nhắc nhở tôi trân trọng cả những điều bình dị nhất trong cuộc sống.

• Tạo sự tương phản mạnh mẽ

  • Toàn bộ cảnh vật trong câu văn đều gợi lên sự tiêu điều, tăm tối: “cửa xiêu”, “căn nhà xiêu”, “không gian tối tăm”. Giữa bối cảnh ấy, đôi mắt của thằng bé lại “sáng quắc”, làm nổi bật sự đối lập giữa cái yếu đuối của thân thể và sự mãnh liệt của ánh mắt. Điều này khiến ánh mắt của thằng bé trở thành điểm nhấn, thu hút sự chú ý ngay lập tức.

• Gợi lên sức sống tiềm tàng và khao khát giao tiếp

  • Dù thân thể suy kiệt, nhưng ánh mắt ấy vẫn đầy sự sống, sự cố gắng và mong mỏi. Nó cho thấy thằng bé không hoàn toàn cam chịu số phận, mà vẫn có những khao khát, cảm xúc mãnh liệt bên trong.

  • Điều này càng làm tăng sự xúc động và ám ảnh cho người đọc, khi nhận ra rằng dù không thể nói hay bày tỏ trọn vẹn, thằng bé vẫn cố dùng ánh mắt để kết nối với người đối diện.

• Tạo cảm giác huyền bí, khó đoán

  • “Sáng quắc” không chỉ đơn thuần là sáng, mà còn gợi cảm giác mãnh liệt, dữ dội, có thể là sự khẩn thiết, là lời kêu cứu không thành lời.

Chi tiết khiến tôi ấn tượng nhất trong truyện là khoảnh khắc thằng bé tật nguyền cố gắng nói một điều gì đó với chị tình nguyện viên, và sau bao nỗ lực, từ duy nhất nó thốt ra là “TIỀN!”.

Chi tiết này gây ám ảnh vì nó chứa đựng sự đối lập giữa lý tưởng và hiện thực. Ban đầu, chị tình nguyện viên mơ hồ tin vào một điều gì đó đẹp đẽ hơn—có thể là sự quyến luyến chân thành, một chút tình cảm hồn nhiên hay đơn giản chỉ là một lời níu kéo "Ở chơi!". Nhưng thực tế lại tàn nhẫn hơn, khi thằng bé chỉ có thể nói ra từ phản ánh nhu cầu thiết yếu và thực dụng nhất của cuộc sống: tiền.