44

1. Phân tích chương trình

Xét chương trình:

• Nhập số nguyên \(N\)
• Khởi tạo \(s = 0\)
• Nếu \(N\) chẵn (\(N \% 2 = = 0\)) thì:
• • Thực hiện vòng lặp từ \(i = 0\) đến \(i = N\)
  • Mỗi lần lặp thực hiện phép cộng \(s = s + i\)

2. Xét số phép toán

• Phép kiểm tra \(N \% 2 = = 0\): thực hiện 1 lần → \(O \left(\right. 1 \left.\right)\)
• Nếu \(N\) lẻ:
• • Không vào vòng lặp → chương trình chạy trong thời gian hằng số
    ⇒ \(T \left(\right. N \left.\right) = O \left(\right. 1 \left.\right)\)
• Nếu \(N\) chẵn:
• • Vòng lặp chạy từ \(0\) đến \(N\) → \(N + 1\) lần
  • Mỗi lần gồm phép cộng đơn giản → \(O \left(\right. 1 \left.\right)\)

⇒ Tổng số phép toán tỉ lệ với \(N\)

3. Kết luận độ phức tạp

• Trường hợp tốt nhất (N lẻ):

\(T \left(\right. N \left.\right) = O \left(\right. 1 \left.\right)\)

• Trường hợp xấu nhất (N chẵn):

\(T \left(\right. N \left.\right) = O \left(\right. N \left.\right)\)

• Độ phức tạp tổng quát (Big-O):

\(T \left(\right. N \left.\right) = O \left(\right. N \left.\right)\)

4. Nhận xét

Mặc dù có điều kiện rẽ nhánh, nhưng trong phân tích độ phức tạp, ta xét trường hợp xấu nhất, nên kết luận: Độ phức tạp thời gian của chương trình là \(O \left(\right. N \left.\right)\)

1. Ý tưởng thuật toán

Thuật toán sắp xếp chọn hoạt động như sau:

• Với mỗi vị trí \(i\), ta tìm phần tử nhỏ nhất trong đoạn từ \(i\) đến hết dãy.
• Sau đó đổi chỗ phần tử nhỏ nhất này với phần tử tại vị trí \(i\).
• Lặp lại cho đến khi dãy được sắp xếp hoàn chỉnh.

Dãy số:
\(A = \left(\right. 1 , 9 , 2 , 3 , 4 , 7 , 6 , 2 \left.\right)\)

Số phần tử: \(n = 8\)

3. Các bước thực hiện

Bước 1 (i = 0):

• Xét đoạn \(A \left[\right. 0 \rightarrow 7 \left]\right.\): (1, 9, 2, 3, 4, 7, 6, 2)
• Nhỏ nhất là 1 (vị trí 0)
  → Không đổi

Dãy sau bước 1:
\(\left(\right. 1 , 9 , 2 , 3 , 4 , 7 , 6 , 2 \left.\right)\)

Bước 2 (i = 1):

• Xét đoạn \(A \left[\right. 1 \rightarrow 7 \left]\right.\): (9, 2, 3, 4, 7, 6, 2)
• Nhỏ nhất là 2 (vị trí 2)
  → Đổi chỗ \(A \left[\right. 1 \left]\right.\) và \(A \left[\right. 2 \left]\right.\)

Dãy sau bước 2:
\(\left(\right. 1 , 2 , 9 , 3 , 4 , 7 , 6 , 2 \left.\right)\)

Bước 3 (i = 2):

• Xét đoạn \(A \left[\right. 2 \rightarrow 7 \left]\right.\): (9, 3, 4, 7, 6, 2)
• Nhỏ nhất là 2 (vị trí 7)
  → Đổi chỗ \(A \left[\right. 2 \left]\right.\) và \(A \left[\right. 7 \left]\right.\)

Dãy sau bước 3:
\(\left(\right. 1 , 2 , 2 , 3 , 4 , 7 , 6 , 9 \left.\right)\)

Bước 4 (i = 3):

• Xét đoạn \(A \left[\right. 3 \rightarrow 7 \left]\right.\): (3, 4, 7, 6, 9)
• Nhỏ nhất là 3 (vị trí 3)
  → Không đổi

Dãy sau bước 4:
\(\left(\right. 1 , 2 , 2 , 3 , 4 , 7 , 6 , 9 \left.\right)\)

Bước 5 (i = 4):

• Xét đoạn \(A \left[\right. 4 \rightarrow 7 \left]\right.\): (4, 7, 6, 9)
• Nhỏ nhất là 4
  → Không đổi

Dãy sau bước 5:
\(\left(\right. 1 , 2 , 2 , 3 , 4 , 7 , 6 , 9 \left.\right)\)

Bước 6 (i = 5):

• Xét đoạn \(A \left[\right. 5 \rightarrow 7 \left]\right.\): (7, 6, 9)
• Nhỏ nhất là 6 (vị trí 6)
  → Đổi chỗ \(A \left[\right. 5 \left]\right.\) và \(A \left[\right. 6 \left]\right.\)

Dãy sau bước 6:
\(\left(\right. 1 , 2 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 , 9 \left.\right)\)

Bước 7 (i = 6):

• Xét đoạn \(A \left[\right. 6 \rightarrow 7 \left]\right.\): (7, 9)
• Nhỏ nhất là 7
  → Không đổi

Dãy sau bước 7:
\(\left(\right. 1 , 2 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 , 9 \left.\right)\)

4. Kết luận

Dãy sau khi sắp xếp tăng dần là:

\(\left(\right. 1 , 2 , 2 , 3 , 4 , 6 , 7 , 9 \left.\right)\)

Bài 2 (1 điểm)

Vì sao việc chuyển sang trồng đậu nành trên mảnh đất đã trồng khoai trước đó lại có tác dụng bổ sung và duy trì lượng nitrogen trong đất?

• Cây đậu nành là cây họ đậu, có khả năng cộng sinh với vi khuẩn cố định đạm (vi khuẩn Rhizobium) ở rễ. Những vi khuẩn này có thể chuyển hóa khí nitơ (N₂) trong không khí thành dạng đạm (NH₃) dễ hấp thụ cho cây trồng.
• Khi trồng đậu nành, lượng nitrogen trong đất sẽ được bổ sung và duy trì, giúp cải thiện độ màu mỡ của đất sau khi đã trồng cây như khoai tây – loại cây thường làm nghèo dinh dưỡng đất.

Bài 1 (3 điểm)

a. Thế nào là môi trường nuôi cấy không liên tục và môi trường nuôi cấy liên tục?

• Môi trường nuôi cấy không liên tục: là môi trường mà vi sinh vật được nuôi trong một lượng môi trường dinh dưỡng xác định, không thêm mới và cũng không lấy bớt ra trong suốt quá trình nuôi cấy. Dinh dưỡng chỉ được cung cấp một lần ban đầu.
• Môi trường nuôi cấy liên tục: là môi trường mà vi sinh vật được nuôi trong điều kiện dinh dưỡng được bổ sung liên tục và đồng thời một phần môi trường cũ cũng được lấy ra để duy trì sự ổn định về thể tích, điều kiện sống và số lượng tế bào.

b. Trình bày sự sinh trưởng của quần thể vi khuẩn ở các pha trong môi trường nuôi cấy không liên tục?

Quần thể vi khuẩn sinh trưởng trong môi trường nuôi cấy không liên tục trải qua 4 pha:

1. Pha tiềm phát (pha lag): Vi khuẩn thích nghi với môi trường, chưa phân chia nhưng bắt đầu tổng hợp enzym, protein cần thiết.
2. Pha lũy thừa (pha log): Vi khuẩn sinh trưởng và phân chia rất nhanh theo cấp số nhân. Đây là pha có tốc độ sinh trưởng cao nhất.
3. Pha cân bằng (pha ổn định): Số lượng tế bào mới sinh ra bằng số lượng tế bào chết đi, tổng số tế bào không đổi.
4. Pha suy vong: Dinh dưỡng cạn kiệt, chất độc tích tụ, số lượng tế bào chết nhiều hơn số tế bào sinh ra → tổng số tế bào giảm.