Gọi \(A \left(\right. t \left.\right)\) là diện tích bèo phủ mặt nước sau \(t\) giờ.

Do mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần, nên sự tăng trưởng là cấp số nhân (hàm mũ): \(A \left(\right. t \left.\right) = A_{0} \cdot 10^{t}\)

Sau 12 giờ, bèo phủ kín mặt nước, tức là: \(A \left(\right. 12 \left.\right) = S\)

Suy ra: \(A_{0} \cdot 10^{12} = S\)

Cần tìm thời điểm \(t\) khi: \(A \left(\right. t \left.\right) = \frac{1}{5} S\)

Thay vào công thức: \(A_{0} \cdot 10^{t} = \frac{1}{5} S\)

Thay \(S = A_{0} \cdot 10^{12}\): \(A_{0} \cdot 10^{t} = \frac{1}{5} A_{0} \cdot 10^{12}\)

Rút gọn \(A_{0}\): \(10^{t} = \frac{10^{12}}{5}\) \(t = \left(log ⁡\right)_{10} \left(\right. \frac{10^{12}}{5} \left.\right)\) \(t = 12 - \left(log ⁡\right)_{10} 5\)

Vì: \(\left(log ⁡\right)_{10} 5 \approx 0.699\) \(t \approx 12 - 0.699 = 11.301\)