Chọn trục quay tại O, ta có: \(O G . \overset{\rightarrow}{P} + O A . \overset{\rightarrow}{T} = \overset{\rightarrow}{0}\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2} O A . m g - O A . T s i n 3 0^{0} = 0\)

\(\Leftrightarrow T = \frac{\frac{1}{2} m g}{s i n 3 0^{0}} = 14 \left(\right. N \left.\right)\)

Trọng lượng của vật là: \(P = m g = 9 , 8.8 = 78 , 4 \left(\right. N \left.\right)\)

Áp dụng định luật II Newton ta có: \(\overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{T_{A B}} + \overset{\rightarrow}{T_{A C}} = \overset{\rightarrow}{0}\) (*)

Chọn trục xOy trùng với phương của trọng lực và lực căng AC, chiều dương từ trên xuống, từ trái qua phải.

Chiếu (*) lên trục xOy ta thu được: 

\(\begin{cases}Ox:TAC=TABsin300(1)\\ Oy:P=TABcos300(2)\end{cases}\)

\(\left(\right. 2 \left.\right) \Rightarrow T_{A B} \approx 90 , 53 \left(\right. N \left.\right)\) \(\Rightarrow T_{A C} \approx 45 , 26 \left(\right. N \left.\right)\)

a. Áp dụng định luật II Newton ta có: \(\overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{N} + \overset{\rightarrow}{F} + \overset{\rightarrow}{F_{m s}} = m \overset{\rightarrow}{a}\) (*)

Chọn chiều chuyển động của vật là chiều dương đồng thời là trục Ox

Chiếu (*) lên trục Ox, Oy ta được: \(\begin{cases}Ox:F-Fms=ma\\ OY:P=N\end{cases}\)

\(\Rightarrow F_{m s} = \mu N = \mu m g = 0 , 35.40.9 , 8 = 137 , 2 \left(\right. N \left.\right)\)

b. Ta có: \(F - F_{m s} = m a \Rightarrow a = 0 , 57 \left(\right. \frac{m}{s^{2}} \left.\right)\)

Vậy hướng của gia tốc trùng với chiều chuyển động và độ lớn của gia tốc chiếc hộp là 0,57 (m/s²)