Ta có \(4^{x} - 3. 2^{x + 2} + m = 0 \Leftrightarrow 4^{x} - 12. 2^{x} + m = 0\) (1)

Đặt \(t = 2^{x} , \left(\right. t > 0 \left.\right)\) phương trình (1) trở thành \(t^{2} - 12 t + m = 0\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\).

YCBT \(\Leftrightarrow \left(\right. 2 \left.\right)\) có hai nghiệm dương phân biệt \(t = t_{1} ; t = t_{2}\) và log⁡2t1+log⁡2t2=5log2​t1​+log2​t2​=5

\(\Leftrightarrow \left{\right. & \Delta^{'} > 0 \\ & S > 0 \\ & P > 0 \\ & t_{1} . t_{2} = 32\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. & 36 - m > 0 \\ & m > 0 \\ & m = 32\)

\(\Leftrightarrow m = 32\).

a, 0,8 x 0,3 = 0,24

b, 1-0,2x0,3=0,94

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Các tam giác SAB, tam giác SAD vuông tại A, SA = 2a Gọi M là trung điểm của CD.

Chứng minh BC ⊥ (SAB), (SCD) ⊥ (SAD):

BC ⊥ (SAB):

BC ⊥ AB (ABCD là hình vuông).
SA ⊥ BC (SA ⊥ (ABCD)).
Suy ra BC ⊥ (SAB).
(SCD) ⊥ (SAD):

CD ⊥ AD (ABCD là hình vuông).
SA ⊥ CD (SA ⊥ (ABCD)).
Suy ra CD ⊥ (SAD).
Mà CD ⊂ (SCD) => (SCD) ⊥ (SAD).
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BM và SA:

Vẽ AH ⊥ SB tại H.
BC ⊥ (SAB) => BC ⊥ AH.
AH ⊥ SB và AH ⊥ BC => AH ⊥ (SBC).
Kẻ AK ⊥ BM tại K.
AK ⊥ BM và AK ⊥ SA => AK ⊥ (SBM).
AK là đoạn vuông góc chung của BM và SA.
Tính AK:1/AK² = 1/AB² + 1/AD² = 1/a² + 1/a² = 2/a²
AK = a√2 / 2
Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM):

Kẻ DI ⊥ BM tại I.
DI ⊥ BM và DI ⊥ SA => DI ⊥ (SBM).
DI là khoảng cách từ D đến (SBM).
DI = AK = a√2 / 2