là cái hố đúng ko

a)

Xét ΔABE và ΔDBE:

• AB = BD (gt)
• BE chung
• ∠BAE = ∠BDE = 90°

⇒ ΔABE = ΔDBE (c.g.c)

b)

Từ (a) ⇒ ∠ABE = ∠EBD
Mà D ∈ BC ⇒ ∠EBD = ∠EBC

⇒ ∠ABE = ∠EBC
⇒ BE là tia phân giác ∠ABC

c)

Vì BE là phân giác ⇒ ∠ABF = ∠FBC
⇒ ΔBFC cân tại B

thôi bạn đừng buồn nữa chuyện đâu còn có đó mà

cố lên bạn mình tin bạn làm được

không được đăng câu hỏi linh tinh lên diễn đàn nha bạn

mình cũng chúc bạn thi tốt

không đăng câu hỏi linh tinh nha bạn

khi đăng câu hỏi lên diễn đàn thì bạn phải đăng đủ câu hỏi để được hỗ trợ tốt nhất nha bạn

Cho tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), \(B D\) là tia phân giác góc \(B\) (D thuộc \(A C\)), kẻ \(D H \bot B C\) (H thuộc \(B C\)).

a) Chứng minh \(A B = B H\) và \(B D \bot A H\)

Ta có:

• \(B D\) là tia phân giác ⇒ \(\angle A B D = \angle D B H\)
• \(A B \bot A C\) ⇒ \(\angle B A D = 90^{\circ}\)
• \(D H \bot B C\) ⇒ \(\angle D H B = 90^{\circ}\)

⇒ \(\angle B A D = \angle D H B\)

Xét hai tam giác \(A B D\) và \(H B D\):

• \(\angle A B D = \angle D B H\)
• \(\angle B A D = \angle D H B\)
• \(B D\) chung

⇒ \(\triangle A B D = \triangle H B D\)

⇒ \(A B = B H\) và \(\angle A D B = \angle B D H\)

Mà hai góc này kề bù ⇒ \(B D \bot A H\)

b) Chứng minh \(D C > A D\)

Vì \(B D\) là tia phân giác nên:

\(\frac{A D}{D C} = \frac{A B}{B C}\)

Trong tam giác vuông \(A B C\):

\(B C > A B \Rightarrow \frac{A B}{B C} < 1\)

⇒ \(\frac{A D}{D C} < 1\)

⇒ \(A D < D C\)

Kết luận:
\(A B = B H\), \(B D \bot A H\), và \(D C > A D\)

Gọi quãng đường \(A B\) là \(x\) (km).

• Thời gian đi từ A đến B: \(\frac{x}{50}\) (giờ)
• Thời gian từ B về A: \(\frac{x}{40}\) (giờ)

Tổng thời gian là 4,5 giờ nên ta có:

\(\frac{x}{50} + \frac{x}{40} = 4,5\)

Quy đồng mẫu:

\(\frac{4 x + 5 x}{200} = 4,5\) \(\frac{9 x}{200} = 4,5\)

Nhân hai vế với 200:

\(9 x = 900\) \(x = 100\)

=> Vậy quãng đường \(A B = 100\) km.