mình năm nay lên lớp 9( cuối cấp 2) r bn à

trường mih hình như ngày mai thì pk

cái tên là điều ước của cậu à

Ta có:

\(A=1-\frac12+\frac13-\frac14+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=\frac{1}{(1.2)}+\frac{1}{(3.4)}+\frac{1}{(5.6)}+...+\frac{1}{(49.50)}\)

Ta có:

A \(>\frac{1}{(1.2)}+\frac{1}{\left(3.4\right)}\)
\(=\frac12+\frac{1}{12}\)
\(=\frac{7}{12}\)

Mặt khác:

\(A=1-\frac12+\frac13-\frac14+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac12+(\frac13-\frac14)+(\frac15-\frac16)+...+(\frac{1}{49}-\frac{1}{50})\)

Vì các số trong ngoặc đều dương nên:

A \(<1-\frac12+\frac13\)
= 5/6

Vậy: \(\frac{7}{12}<\) A \(<\frac56\) (đpcm)

Ta có CE ⟂ AB, BD ⟂ AC nên:

góc BEH = góc CDH = \(90°\)

Lại có:

góc EHB = góc DHC

Suy ra:

tam giác EHB ∼ tam giác DHC

Do đó:

EH/HB = HD/HC (1)

Vì HP là tia phân giác của góc EHB nên theo định lí đường phân giác trong tam giác EHB:

EP/PB = EH/HB (2)

Từ (1) và (2):

EP/PB = HD/HC

Qua P kẻ PM // EH.

Xét tam giác BEH, có PM // EH nên:

BM/BH = BP/BE

Suy ra:

HM/HB = 1 - BM/BH
= 1 - BP/BE
= (BE - BP)/BE
= EP/BE

Mà theo (2):

EP/PB = EH/HB

Suy ra:

EP/BE = EH/(EH + HB)

Vậy:

HM/HB = EH/(EH + HB) (3)

Tương tự, vì HQ là tia phân giác của góc DHC nên:

DQ/QC = HD/HC

Qua Q kẻ QN // HD.

Xét tam giác CDH, có QN // HD nên:

CN/CH = CQ/CD

Suy ra:

HN/HC = DQ/DC
= HD/(HD + HC) (4)

Từ (1):

EH/HB = HD/HC

nên:

EH/(EH + HB) = HD/(HD + HC)

Từ (3) và (4):

HM/HB = HN/HC

Trong tam giác HBC, M thuộc HB, N thuộc HC nên theo định lí Ta-lét đảo:

MN // BC

Vì I là trung điểm MN, K là trung điểm BC nên trong tam giác HBC, đường thẳng IK đi qua trung điểm của MN và BC

Suy ra:

H, I, K thẳng hàng

Vậy H, I, K thẳng hàng

Sau khi đọc bài của bạn, mình rút ra đc ưu vs nhc điểm của bạn như sau:

Ưu điểm:

ND đầy đủ, trình bày rõ, dễ hiểu

Có nhiều VD thực tế => KT V/L gần gũi hơn

Đưa ra PP học cụ thể, nhất là 4 câu hỏi khi làm bài

Nhấn mạnh hiểu bản chất thay vì HT công thức

VD về RLC, dao động, sóng, TK, phóng xạ khá đa dạng

Có tính động viên, giúp HS bớt sợ V/L

Nhc điểm:

Bài khá dài, dễ bị lan man

số ý bị lặp, nhất là ý “hiểu bản chất thay vì HT công thức”

Có nhiều KT VL 12 => chưa thật sự phù hợp vs HS mới học VL

Một số VD chỉ mang tính hình dung, chưa có BT cụ thể để áp dụng ngay

Phần RLC và 1 số ND nâng cao đc nhắc khá nhanh => ng chưa học có thể khó hiểu

Sau khi đọc bài của bạn, mình rút ra đc ưu vs nhc điểm của bạn như sau:

Ưu điểm:

ND đầy đủ, trình bày rõ, dễ hiểu

Có nhiều VD thực tế => KT V/L gần gũi hơn

Đưa ra PP học cụ thể, nhất là 4 câu hỏi khi làm bài

Nhấn mạnh hiểu bản chất thay vì HT công thức

VD về RLC, dao động, sóng, TK, phóng xạ khá đa dạng

Có tính động viên, giúp HS bớt sợ V/L

Nhc điểm:

Bài khá dài, dễ bị lan man

số ý bị lặp, nhất là ý “hiểu bản chất thay vì HT công thức”

Có nhiều KT VL 12 => chưa thật sự phù hợp vs HS mới học VL

Một số VD chỉ mang tính hình dung, chưa có BT cụ thể để áp dụng ngay

Phần RLC và 1 số ND nâng cao đc nhắc khá nhanh => ng chưa học có thể khó hiểu

?

Bài 8

Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H

Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc AC, hai đường thẳng cắt nhau tại K

a)

Vì CE là đường cao nên:

CE vuông góc AB

Mà BK vuông góc AB

Suy ra:

BK // CE

H thuộc CE nên:

HC // BK

Lại có:

BD vuông góc AC

CK vuông góc AC

Suy ra:

CK // BD

H thuộc BD nên:

BH // CK

Vậy tứ giác BHCK có:

BH // CK
HC // BK

Do đó BHCK là hình bình hành.

b)

Vì BH nằm trên đường cao BD nên:

BH vuông góc AC

HC nằm trên đường cao CE nên:

HC vuông góc AB

Góc giữa BH và HC bằng góc bù với góc BAC.

Do đó:

góc BHC = 180° - góc BAC

= 180° - 70°

= 110°

Vậy góc BHC = 110°

c)Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh H, I, K thẳng hàng

Ở câu a, ta đã chứng minh BHCK là hình bình hành

Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Hai đường chéo của BHCK là BC và HK

I là trung điểm của BC nên I cũng nằm trên đường chéo HK

Vậy H, I, K thẳng hàng

cái áo

có cổ áo=> loại cổ tròn và cổ bẻ

có tay=> tay ngắn mùa hè và áo dài mùa đông