cs

nhập mã lớp olm-1.102018260 vào chỗ thanh tìm kiếm bài học

sau đó ấn tham gia r đợi cô duyệt nhé bn

là tung

luyện vẽ

bà cj khen đểu hả

=)) chúc mừng huy bell nhé

đây là cái ai cx bt=))

Xét phương trình: $2^a + 2021 = b^2$

Với $a = 0$: $1 + 2021 = b^2 \implies b^2 = 2022$ (không có nghiệm nguyên)

Với $a \ge 1$: Vế trái $2^a + 2021$ là số lẻ $\implies b^2$ lẻ $\implies b$ lẻ

Đặt $b = 2k + 1$ ($k \in \mathbb{N}$), phương trình trở thành:

$$2^a + 2021 = (2k + 1)^2$$

$$2^a + 2021 = 4k^2 + 4k + 1$$

$$2^a + 2020 = 4k(k + 1)$$

Chia cả hai vế cho 4:

$$2^{a-2} + 505 = k(k + 1)$$

Vì $k(k+1)$ là tích hai số liên tiếp nên luôn chẵn, mà $505$ là số lẻ $\implies 2^{a-2}$ phải là số lẻ

$$\implies a - 2 = 0 \implies a = 2$$

Thay $a = 2$ vào phương trình ban đầu:

$$2^2 + 2021 = b^2 \implies b^2 = 2025 \implies b = 45$$

\(\rarr\) $(a, b) = (2, 45)$

tham các sự kiện,minigame để dành đc xu nhé bn

?