ok tiến bell

2

Poppy

xét các tổng liên tiếp:

a₁
a₁ + a₂
a₁ + a₂ + a₃
…
a₁ + a₂ + … + a₂₀₂₃

bây giờ ta chia từng tổng này cho 2023 và xét số dư

có tất cả 2023 tổng, mà số dư khi chia cho 2023 chỉ có thể là:
0, 1, 2, …, 2022 (tổng cộng 2023 số dư)

xảy ra 2 trường hợp:

TH1:
có một tổng chia hết cho 2023 (tức dư 0)
⇒ xong, ta đã tìm được

TH2:
không có tổng nào dư 0
⇒ tất cả các tổng đều có số dư từ 1 đến 2022 (chỉ có 2022 giá trị)

nhưng lại có 2023 tổng
⇒ chắc chắn sẽ có hai tổng có cùng số dư

giả sử:
(a₁ + … + a_i) và (a₁ + … + a_j) (với i < j) có cùng số dư

lấy tổng lớn trừ tổng nhỏ:

(a₁ + … + a_j) − (a₁ + … + a_i)
= a_{i+1} + … + a_j

do hai tổng ban đầu cùng số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 2023

⇒ a_{i+1} + … + a_j chia hết cho 2023

🤡

cs- cảm ơn nhé

tên tôi=))

B

Nhi bell nè=))

ko bt