=) vui

Bài 1

Số quyển vở đã bán là:

\(85 + 97 = 182\)(quyển)

Số quyển vở còn lại là:

\(250 - 182 = 68\)(quyển)

Đáp số: 68 quyển vở.

Bài 2

Số học sinh nữ là:

\(36 \times \frac{5}{9} = 20\)(học sinh)

Đáp số: 20 học sinh nữ.

i'm very fine

:)

hello

hi

C1. Trần Hạo là tên húy của vua Trần Dụ Tông.

C2. Thiệu Bảo là niên hiệu của vua Trần Nhân Tông.

Ta có:

\(\hat{A} = 90^{\circ} \Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 90^{\circ} .\)

Vì \(A H \bot B C\) nên trong tam giác \(A B H\) vuông tại \(H\):

\(\hat{B A H} = 90^{\circ} - \hat{A B H} .\)

Mà \(\hat{A B H} = \hat{A B C} = \hat{B}\), nên

\(\hat{B A H} = 90^{\circ} - \hat{B} = \hat{C} .\)

Do \(I\) nằm trên tia phân giác của \(\hat{B A H}\), suy ra

\(\hat{I A H} = \frac{\hat{B A H}}{2} = \frac{\hat{C}}{2} .\)

Lại do \(I\) nằm trên tia phân giác của \(\hat{C}\), nên

\(\hat{I C H} = \frac{\hat{C}}{2} .\)

Vậy

\(\hat{I A H} = \hat{I C H} .\)

Mặt khác \(A H \bot C H\), nên góc tạo bởi hai đường thẳng \(A I\) và \(C I\) bằng

\(\hat{A I C} = \hat{I A H} + \hat{I C H} = \frac{\hat{C}}{2} + \frac{\hat{C}}{2} = \hat{C} .\)

Cách trên chưa đủ để kết luận. Ta xét tam giác \(A H C\) vuông tại \(H\):

\(\hat{H A C} + \hat{H C A} = 90^{\circ} .\)

Mà \(\hat{H C A} = \hat{C}\) và \(\hat{H A C} = \hat{B}\).

Do \(A I\) và \(C I\) là các tia phân giác của hai góc kề với góc vuông \(\hat{A H C}\), nên góc giữa chúng bằng nửa tổng hai góc đó:

\(\hat{A I C} = \frac{\hat{B A H} + \hat{C}}{2} + \hat{A H C} = \frac{\hat{C} + \hat{C}}{2} = 90^{\circ} .\)

Suy ra

\(AIC=90^{o}\)( đpcm)

?

?