=)

Ta có:

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = \left(\right. x + y + z \left.\right) \left(\right. x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x \left.\right)\)

Do:

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3 x y z\)

nên:

\(\left(\right. x + y + z \left.\right) \left(\right. x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x \left.\right) = 0\)

Vì \(x , y , z > 0\) nên \(x + y + z > 0\), suy ra:

\(x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x = 0\)

Hay:

\(\frac{\left(\right. x - y \left.\right)^{2} + \left(\right. y - z \left.\right)^{2} + \left(\right. z - x \left.\right)^{2}}{2} = 0\)

Suy ra:

\(x = y = z\)

Vậy nghiệm là:

\(\left(\right.x,y,z\left.\right)=\left(\right.k,k,k\left.\right),k\in\mathbb{N}^{*}\)

khỏi c.on=)))

Quản Trị Viên nha bn!

?

QTV là Quản Trị Viên nha bn!

Cái này thì mh ko bt:))

Chúc mừng bạn nhá!

Bạn xem lại lịch đăng kí nhá, nếu đăng kí quá thời hạn thì chắc là ko nhận đc!( mh nghĩ v)

uk

uk