ok!

vào phòng bn đấy thi đi

A=98​+89​+2524​+2425​+4948​+4849​+⋯+1020110200​+1020010201​ \(A = \left(\right. \frac{8}{9} + \frac{9}{8} \left.\right) + \left(\right. \frac{24}{25} + \frac{25}{24} \left.\right) + \left(\right. \frac{48}{49} + \frac{49}{48} \left.\right) + \hdots + \left(\right. \frac{10200}{10201} + \frac{10201}{10200} \left.\right)\)

Xét mỗi nhóm:

\(\frac{8}{9} + \frac{9}{8} = \frac{8^{2} + 9^{2}}{72} = \frac{145}{72} > 2\) \(\frac{24}{25} + \frac{25}{24} = \frac{24^{2} + 25^{2}}{600} = \frac{1201}{600} > 2\) \(\frac{48}{49} + \frac{49}{48} = \frac{48^{2} + 49^{2}}{2352} = \frac{4705}{2352} > 2\) \(\hdots\) \(\frac{10200}{10201} + \frac{10201}{10200} = \frac{10200^{2} + 10201^{2}}{10200 \cdot 10201} > 2\)

Các nhóm có dạng:

\(\frac{n}{n + 1} + \frac{n + 1}{n} > 2\)

Dãy mẫu số:

\(9 , 25 , 49 , \ldots , 10201\)

là:

\(3^{2} , 5^{2} , 7^{2} , \ldots , 101^{2}\)

Số nhóm là số số lẻ từ \(3\) đến \(101\):

\(\frac{101 - 3}{2} + 1 = 50\)

Mỗi nhóm \(> 2\), nên:

\(A > 50 \cdot 2 = 100\) \(100 > 99 , 75\) \(\boxed{A > 99 , 75}\)

A

bạn thử tạo đi

ấn vào chủ đề hot r chọn phòng để thi đấu

lukacu à

tệ nạn hay tệ j

đẹp hết=))

=))