Thay 101 = x + 1 vào biểu thức của đa thức M(x), ta được:

M(x)=x8-(x+1)x7+(x+1)x6+(x+1)x5+… +(x+1)x2-(x+1)x+125

Thực hiện nhân phá ngoặc các hạng tử:

• -(x+1)x7 = -x8 - x7
• (x+1)x6 = x7 + x6)
• -(x+1)x5 = -x6 - x5
• ...
• (x+1)x2 = x3 + x2
• -(x+1)x = -x2 - x

Viết lại đầy đủ chuỗi biểu thức sau khi nhân:
M(x)=x8-x8-x7+x7+x6-x6-x5+…+x3+x2-x2-x + 125

Tiến hành thu gọn các cặp hạng tử đối nhau (x8 - x8 = 0, -x7 + x7 = 0,...):
M(x)=-x+125

Thay x = 100 vào biểu thức đã thu gọn:
M(100)=-100+125=25

a, Xét tam giác BAD và tam giác EAD có:

Góc ABD = góc EAD =90 độ

AD ch chung

Góc BAD = góc EAD ( do AD là tia pg của góc BAC)

=> tam giác BAD= tam giác EAD(cạnh huyển - góc nhọn )

b,Từ kq tam giác BAD = tam giác EAD , ta suy ra :

AB= AE (2 cạnh t. ứ) =>A thuộc đường Trung trực của BE

DB= DE(2 cạnh t. ứ )=> à thuộc đường trung trực của BE

=>AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE

c, Xét tam giác DBK và tam giác DEC có

Góc DBK = góc DEC = 90 độ

BK = CE (gt )

DB= CE ( cmpb)

=> tam giác DBK = tam giác DEC ( ch- cgv)

=> góc BDK = góc EDC ( 2 góc t. ứ )

Mặt khác, vì D nằm trên cạnh BC nên 3 điểm B,D,C thẳng hàng:

Góc BDE + góc EDC =180 độ

Thay góc EDC= góc BDK và đẳng thức trên, ta được:

Góc BDE+ góc BDK= 180 độ=> góc KDE= 180 độ

=> 3 điểmE,D ,K thẳng hàng

 \(P \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right)\)

a, P(x) =(x3−2x2+5x−3)+(-x3−2x2+5x−3)

P(x)=x3−2x2+5x−3-x3−2x2+5x−3

P(x)=( x3 - x3 ) + (-2x2 + 2x2 )+ ( 5x - 3x )+ (-3+5)

P(x)= 2x + 2

b, Q(x)=A(x).C(x)

Q(x)=(x3−2x2+5x-3). (x - 3)

Q(x)= x4- 2x3+ 5x2 -3x -3x3 +6x2 -15x+9

Q(x)=x4 +(-2x3 -3x3)+(5x2 +6x2)+(-3x -5x)+9

Q(x)= x4- 5x3 +11x2 -8x +9

c, P(x)= 2x +2

Cho 2x+2 =0

2x=-2

x=-2 :2

x=-1

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức P(x)

 \(P \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right)\)

a, P(x) =(x3−2x2+5x−3)+(-x3−2x2+5x−3)

P(x)=x3−2x2+5x−3-x3−2x2+5x−3

P(x)=( x3 - x3 ) + (-2x2 + 2x2 )+ ( 5x - 3x )+ (-3+5)

P(x)= 2x + 2

b, Q(x)=A(x).C(x)

Q(x)=(x3−2x2+5x-3). (x - 3)

Q(x)= x4- 2x3+ 5x2 -3x -3x3 +6x2 -15x+9

Q(x)=x4 +(-2x3 -3x3)+(5x2 +6x2)+(-3x -5x)+9

Q(x)= x4- 5x3 +11x2 -8x +9

c, P(x)= 2x +2

Cho 2x+2 =0

2x=-2

x=-2 :2

x=-1

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức P(x)

a) Cửa hàng đông khách nhất vào lúc 11h

b) Số lượt khách đến cửa hàng từ 15 h đến 11 h tăng 15 lượt khách