Thói quen nhiều chuyện sẽ diệt tình bằng hữu vì: 

- Người bạn có thói quen nhiều chuyện dẫn đến những hiểu lầm và xung đột, có thể khiến người khác bị xúc phạm hoặc bất mãn.

- Người có thói quen nói nhiều, có thể trở nên quá tập trung vào chính họ và bỏ qua nhu cầu, cảm xúc của người khác.

Trong ΔABC có hai đường trung tuyến bằng nhau => ΔABC cân => AG là đường trung trực của ΔABC.

a) Xét ΔABC BD là trung tuyến nên BG = 2GD mà GD = DM => BG = GM 

   Xét ΔABC CE là trung tuyến nên CG = 2EG mà EG = EN => CG = GN

b) Xét ΔGMN và ΔGBC ta có: 

BG = GM (câu a)

CG = GN (câu a)

Góc BGC = góc NGM (đối đỉnh) 

=> ΔGMN = ΔGBC (c.g.c) 

=> MN = BC (hai cạnh tương ứng)

Vì ΔGMN = ΔGBC  ta có:

Góc NMB = góc MBC => MN // BC (so le trong) 

a) Xét ΔEFC ta có:

    EK là trung tuyến

    BF = 2BE

    BE = 2ED 

Trừ hai vế ta có:

     BF - BE = 2BE - 2ED 

   =>  EF = 2 BE - 2ED = 2ED

=> D là trung điểm của EF

=> CD là trung tuyến của ΔEFC

EK giao với CD tại điểm G nên G là trọng tâm tam giác EFC

b) Xét ΔEFC EK là trung tuyến, G là trọng tâm nên GE/GK = 2 (tính chất trung tuyến)

    GC/DC = 2/3 (tính chất trung tuyến)

a) Xét ΔABD ta có:

AE và BC là đường trung tuyến nên G là trọng tâm

=> A,G,E thẳng hàng.

b) Xét ΔABD điểm G là trọng tâm cho nên DG cũng là đường trung tuyến nên AM = BM.

a) Ta có ΔABC cân tại A => AB = AC =>  1/2 AB = 1/2  AC suy ra BE = CD

Xét ΔEBC và ΔBCD ta có:

BE = CD

Góc EBC = góc DCB (gt)

BC là cạnh chung

ΔEBC =  ΔDCB (c.g.c)

=> BD = CE (hai cạnh tương ứng)

b) Từ câu a BD = CE => 2/3BD = 2/3CE => BG = CG

=> ΔGBC là tam giác cân

c) Xét ΔGBC ta có

GB + GC > BC 

1/2GB + 1/2 GC > 1/2BC

=> GD + GE > 1/2BC 

Xét ΔGBC ta có:

BG + CG > BC 

=> 1/2BG + 1/2CG > 1/2BC  

=> ( BG + 1/2BG ) +  (CG + 1/2CG) > BC + 1/2BC

=> BM + CN > 3/2 BC

a) Xét ΔBAD và ΔBFD ta có:

Góc ABD = góc FBD (phân giác)

BD là cạnh chung

AB = BF (gt) 

Vậy ΔBAD = ΔBFD bằng nhau (c.g.c)

b) ΔBDE cân tại B

Góc B = (180 - 100) : 2 = 40 độ 

Góc DBE = 20 độ (phân giác)

Vì ΔBDE là tam giác cân nên góc D = góc E = (180 - 20) : 2 = 80 độ

Từ câu a góc F₁ = góc A = 100 độ 

Suy ra F₂ = 180 - 100 = 80 độ (kề bù)

Vậy ΔDEF cân tại B (hai góc đáy bằng nhau)

Gọi x,y,z lần lượt là số máy cày của ba đội.

Ta có: x.5 = y.6 = z.8

y - z = 5

y = 5 + z

6(5 + z) = 8z

30 + 6z = 8z

2z = 30

z = 15

y = 20

5x = 20 . 6 = 120 

x = 24

a) P(x) - Q(x) = x³ - 3x² + x + 1 - 2x³ + x² - 3x + 4 

= (x³ - 2x³) - (3x² - x²) - (3x - x) + (4 + 1)

= -x³ - 3x² - 2x + 5

b) Thay x = 1 vào đa thức ta có: 

P(x) = 1³ - 3.1² + 1 + 1 = 0 

Q(x) = 2.1³ - 1² + 3.1 - 4 = 0

Vậy x = 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)