a) Điểm A thuộc tia Ox nên tia OA cũng chính là tia Ox.

Điểm B thuộc tia Oy nên tia OB cũng chính là tia Oy.

Vì hai tia Ox và Oy đối nhau nên hai tia OA và OB đối nhau.

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm A và B.

b) Vì điểm M nằm giữa O và A nên tia OM cũng chính là tia OA.

Mà hai tia OA và OB đối nhau.

Do đó hai tia OM và OB đối nhau.

Suy ra điểm O nằm giữa hai điểm B và M.

c) Điểm O nằm giữa A và B suy ra: AO + OB = AB hay 3 + OB = 6.

Do đó OB = 3 (cm)

Vì OA = 3 cm; OB = 3 cm mà O nằm giữa A và B nên O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Đổi \(25 \%\) = \(\frac{1}{4}\).

Ta có \(28\)m vải còn lại ứng với:

     \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) (số mét vải còn lại sau ngày thứ nhất).

Sau ngày thứ nhất người đó bán còn lại số mét vải là:

     \(28 : \frac{2}{3} = 42\) (m)

Số mét vải ban đầu là:

     \(\left(\right. 42 + 15 \left.\right) : \left(\right. 1 - \frac{1}{4} \left.\right) = 57 : \frac{3}{4} = 76\) (m).

a) \(\frac{3}{8} - \frac{1}{6} x\) \(= \frac{1}{4}\)          

Vậy \(x = \frac{3}{4}\).

b) \(\left(\left(\right. x - 1 \left.\right)\right)^{2} = \frac{1}{4}\)                               

Suy ra \(\left[\right. & \left(\left(\right. x - 1 \left.\right)\right)^{2} = \left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} \\ & \left(\left(\right. x - 1 \left.\right)\right)^{2} = \left(\left(\right. \frac{- 1}{2} \left.\right)\right)^{2}\) hay \(\left[\right. & x - 1 = \frac{1}{2} \&\text{nbsp}; \\ & x - 1 = \frac{- 1}{2} \&\text{nbsp};\) 

\(\left[\right. & x = \frac{1}{2} + 1 \&\text{nbsp}; \\ & x = \frac{- 1}{2} + 1 \&\text{nbsp};\) suy ra \(\left[\right. & x = \frac{3}{2} \&\text{nbsp}; \\ & x = \frac{1}{2} \&\text{nbsp};\)

Vậy \(x \in \left{\right. \frac{3}{2} ; \frac{1}{2} \left.\right}\).

c) \(\left(\right. x - \frac{- 1}{2} \left.\right) . \left(\right. x + \frac{1}{3} \left.\right) = 0\).

Suy ra \(\left[\right. & x - \frac{- 1}{2} = 0 \\ & x + \frac{1}{3} = 0\)  hay \(\left[\right. & x = \frac{- 1}{2} \&\text{nbsp}; \\ & x = \frac{- 1}{3} \&\text{nbsp};\)       

Vậy \(x \in \left{\right. \frac{- 1}{2} ; \frac{- 1}{3} \left.\right}\).

a) \(\frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6}\)

\(= \frac{4}{12} + \frac{9}{12} - \frac{10}{12}\)

\(= \frac{4 + 9 - 10}{12}\)

\(= \frac{3}{12}\)

\(= \frac{1}{4}\).

b) \(\frac{- 2}{3} + \frac{6}{5} : \frac{2}{3} - \frac{2}{15}\)

\(= \frac{- 2}{3} + \frac{6}{5} . \frac{3}{2} - \frac{2}{15}\)

\(= \frac{- 2}{3} + \frac{18}{10} - \frac{2}{15}\)

\(= \frac{- 2}{3} + \frac{9}{5} - \frac{2}{15}\)

\(= \frac{- 10}{15} + \frac{27}{15} - \frac{2}{15}\)

\(= \frac{15}{15} = 1\).

c) \(\frac{- 3}{7} + \frac{5}{13} + \frac{- 4}{7}\)

\(= \left(\right. \frac{- 3}{7} + \frac{- 4}{7} \left.\right) + \frac{5}{13}\)

\(= \frac{- 7}{7} + \frac{5}{13}\)

\(= - 1 + \frac{5}{13}\)

\(= \frac{- 8}{13}\).

d) \(\frac{12}{19} + \frac{- 8}{13} - \frac{12}{19} + \frac{5}{- 13} + 2\)

\(= \frac{12}{19} + \frac{- 8}{13} - \frac{12}{19} + \frac{- 5}{13} + 2\)

\(= \left(\right. \frac{12}{19} - \frac{12}{19} \left.\right) + \left(\right. \frac{- 8}{13} + \frac{- 5}{13} \left.\right) + 2\)

Gọi \(d =\) ƯCLN\(\left(\right. 14 n + 3 , 21 n + 4 \left.\right)\).

Có \(14 n + 3\) chia hết cho d và \(21 n + \&\text{nbsp}; 4\) chia hết cho \(d\).

Từ đó suy ra: \(3. \left(\right. 14 n + 3 \left.\right) - 2. \left(\right. 21 n + 4 \left.\right) = 1\) chia hết cho \(d\).

Vậy \(d = \&\text{nbsp}; 1\) hay \(\frac{14 n + 3}{21 n + 4}\) là phân số tối giản

a) Ngân học tốt hơn Linh các môn là: Ngữ văn; lịch sử và địa lý.

b) Ngân học yếu nhất môn Khoa học tự nhiên và điểm của Ngân ở môn đó ít hơn Linh:

 \(9 – 7 , 5 = 1 , 5\) (điểm).

c)  

2. Các mặt có số chấm chia hết cho \(3\) là mặt: \(3\) chấm và \(6\) chấm.

Số lần xuất hiện mặt \(3\) chấm và \(6\) chấm là: \(26 + 12 = 38\) (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số chấm chia hết cho \(3\) trong \(100\) lần gieo trên là \(\frac{38}{100} = \frac{19}{50}\).

a) Vì điểm \(A \&\text{nbsp};\)và điểm \(B\) đều nằm trên tia \(O x\) nên \(A\) và \(B\) nằm cùng phía so với điểm \(O\)

\(A B = O B - O A = 6 - 3 = 3\) (cm)

b) Vì \(O A = A B = 3\) cm và \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\).

Nên \(A\) là trung điểm của \(O B\).

c) Vì \(I\) là trung điểm \(A B\) nên\(A I = I B = \frac{1}{2} . 3 = \frac{3}{2} \&\text{nbsp};\)(cm)

a) Vì điểm \(A \&\text{nbsp};\)và điểm \(B\) đều nằm trên tia \(O x\) nên \(A\) và \(B\) nằm cùng phía so với điểm \(O\)

\(A B = O B - O A = 6 - 3 = 3\) (cm)

b) Vì \(O A = A B = 3\) cm và \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\).

Nên \(A\) là trung điểm của \(O B\).

c) Vì \(I\) là trung điểm \(A B\) nên\(A I = I B = \frac{1}{2} . 3 = \frac{3}{2} \&\text{nbsp};\)(cm)

a) Vì điểm \(A \&\text{nbsp};\)và điểm \(B\) đều nằm trên tia \(O x\) nên \(A\) và \(B\) nằm cùng phía so với điểm \(O\)

\(A B = O B - O A = 6 - 3 = 3\) (cm)

b) Vì \(O A = A B = 3\) cm và \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\).

Nên \(A\) là trung điểm của \(O B\).

c) Vì \(I\) là trung điểm \(A B\) nên\(A I = I B = \frac{1}{2} . 3 = \frac{3}{2} \&\text{nbsp};\)(cm)