Tóm tắt

L=12cm

n=20 dao động ; t=62,8s

\(x\) =-2 cm

\(a=?;v=?\)

Giải

một giao động điều hòa thực hiện được một giao động toàn phần trên đoạn thẳng 12cm nên suy ra l=4A <=> 12=4A <=> A=3cm

Số dao động thực hiện trong 1s là: \(\frac{n}{t}\) =\(\frac{20}{62,8}\) =0,32

Ta có: \(\omega=2\pi f\) =\(2\pi.0,32\) =\(\frac{16\pi}{25}\)

=> a=-\(\omega\) .(-2)=\(\frac{16\pi}{25}\) . (-2) = -\(\frac{32}{25\pi}\)

vì vật đi qua vị trí có li độ x=-2 và hướng tới vị trí cân bằng nên suy ra \(\varphi\) =\(\pi\)

v=\(\omega A\cos\left(\omega t+\varphi+\frac{\pi}{2}\right)\) \(=\frac{16\pi}{25}.3\cos\left(\frac{16\pi}{25}.62,8+\pi+\frac{\pi}{2}\right)\)=3,4

Trong 6s vật đi được quãng đường 48cm, ta có: l=2A \(\lrArr\) 48=2.A \(\rarr\) A=24(cm)

Ta có: \(\omega=\frac{2\pi}{T}\) = \(\frac{2\pi}{4}\) =\(\frac{\pi}{2}\)

Lại có khi thời điểm ban đầu t=0 vật đi qua vị trí cân bằng và hướng về vị trí biên âm nên suy ra: \(\varphi=\frac{\pi}{2}\)

Vậy phương trình dao động của vật là \(x=24\cos\left(\frac{\pi}{2}.6+\frac{\pi}{2}\right)\)