xét tam giác OAM ,OCN có

góc BAC= góc ACD (góc so le trong)

OA=OC ( hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

góc AOM= góc CON ( góc đối đỉnh)

=> tam giác OAM= tg OCN (G.C.G)=> AM =CN

Ta có AB=DC ( camhj đối)=> AB-AM=CD=>BM=ND (1)

Ta có AB//CD ( cạnh đối )=>BM//ND(2)

Từ (1),(2) => MBND là hình bình hành

A, vì ABCD là hình bình hành nên AB=CD,AB//CD

mà E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD nên AE=BE=1/2 AB

CF=DF=1/2 CD

Do đó AE=BE=CF=DF

Xét tứ giác AEFD có

AE//DF( vì AB//CD )

AE=DF (CMT)

Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành

vậy hai tứ giác AEFD , AECF là hình bình hành

b, vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF=AD

vì tứ giác AECF là hình bình hành nên AF=EC

Vậy EF=AD,AF=EC