Trang cá nhân

Linne

Giới thiệu về bản thân

Thử phiên bản mới

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Linne

(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Linne

đã trả lời một câu hỏi của Phúc Nguyễn

2026-08-16 08:40:34

Khi dùng thước đo góc để đo góc \(\widehat{A}\) và góc \(\widehat{BOC}\) trên hình vẽ bất kỳ của tam giác \(ABC\), bạn sẽ thấy kết quả luôn thỏa mãn hệ thức \(\widehat{BOC} = 90^\circ + \frac{\widehat{A}}{2}\) (với sai số nhỏ do dụng cụ đo). Dưới đây là chứng minh lý thuyết để bạn kiểm tra chính xác.Cách chứng minh lý thức hệ thức

Tổng ba góc trong tam giác \(ABC\) là \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ\).
Vì \(OB, OC\) là phân giác của \(\widehat{B}, \widehat{C}\) nên \(\widehat{O_1} = \frac{\widehat{B}}{2}\) và \(\widehat{O_2} = \frac{\widehat{C}}{2}\).
Xét tam giác \(BOC\), ta có \(\widehat{BOC} = 180^\circ - (\widehat{O_1} + \widehat{O_2}) = 180^\circ - \left(\frac{\widehat{B}}{2} + \frac{\widehat{C}}{2}\right) = 180^\circ - \frac{\widehat{B} + \widehat{C}}{2}\).
Thay \(\widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ - \widehat{A}\) vào ta được: \(\widehat{BOC} = 180^\circ - \frac{180^\circ - \widehat{A}}{2} = 180^\circ - 90^\circ + \frac{\widehat{A}}{2} = 90^\circ + \frac{\widehat{A}}{2}\) (đpcm).

Ví dụ mẫu khi đo góc

Nếu bạn đo được \(\widehat{A} = 60^\circ\), thì tính theo công thức: \(\widehat{BOC} = 90^\circ + \frac{60^\circ}{2} = 120^\circ\) (khi dùng thước đo góc \(\widehat{BOC}\) cũng sẽ xấp xỉ \(120^{\circ }\)).
Nếu bạn đo được \(\widehat{A} = 80^\circ\), thì \(\widehat{BOC} = 90^\circ + \frac{80^\circ}{2} = 130^\circ\).