ௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌௌ
Giới thiệu về bản thân
Thử phiên bản mới
Trịnh Đông Hùng cái con cak
0
0
0
0
0
0
0
2026-09-09 20:02:34
@🧪Hydrofluoric acid ⚗️ chắc j nó bảo o.l m
2026-09-09 20:01:32
hốc ít thôi là giảm dc cân
2026-09-09 19:48:10
???
2026-09-09 19:39:31
???
2026-09-09 19:39:01
Đề bài trên hình là tính giá trị của biểu thức:
$$A = \frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{1}{3 \cdot 4 \cdot 5} + \dots + \frac{1}{98 \cdot 99 \cdot 100}$$(Lưu ý: Số hạng cuối cùng ở đề bài là $\frac{1}{98 \cdot 99}$, nhưng dựa theo quy luật dãy số ở trên là tích của 3 số liên tiếp, thì số hạng cuối chuẩn xác phải là $\frac{1}{98 \cdot 99 \cdot 100}$ nhé).
$$2A = \frac{2}{1 \cdot 2 \cdot 3} + \frac{2}{2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{2}{3 \cdot 4 \cdot 5} + \dots + \frac{2}{98 \cdot 99 \cdot 100}$$Tách tử số $2 = (3 - 1)$, $2 = (4 - 2)$, $2 = (5 - 3)$,...:
$$2A = \frac{3 - 1}{1 \cdot 2 \cdot 3} + \frac{4 - 2}{2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{5 - 3}{3 \cdot 4 \cdot 5} + \dots + \frac{100 - 98}{98 \cdot 99 \cdot 100}$$Rút gọn từng phân số về dạng hiệu hai phân số nhỏ:
$$2A = \left(\frac{1}{1 \cdot 2} - \frac{1}{2 \cdot 3}\right) + \left(\frac{1}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3 \cdot 4}\right) + \left(\frac{1}{3 \cdot 4} - \frac{1}{4 \cdot 5}\right) + \dots + \left(\frac{1}{98 \cdot 99} - \frac{1}{99 \cdot 100}\right)$$Triệt tiêu các số hạng đối nhau ở giữa, ta còn lại:
$$2A = \frac{1}{1 \cdot 2} - \frac{1}{99 \cdot 100}$$$$2A = \frac{1}{2} - \frac{1}{9900}$$$$2A = \frac{4950}{9900} - \frac{1}{9900} = \frac{4949}{9900}$$Suy ra giá trị của $A$:$$A = \frac{4949}{9900} \div 2 = \frac{4949}{19800}$$
$$A = \frac{1}{1 \cdot 2 \cdot 3} + \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{1}{3 \cdot 4 \cdot 5} + \dots + \frac{1}{98 \cdot 99 \cdot 100}$$(Lưu ý: Số hạng cuối cùng ở đề bài là $\frac{1}{98 \cdot 99}$, nhưng dựa theo quy luật dãy số ở trên là tích của 3 số liên tiếp, thì số hạng cuối chuẩn xác phải là $\frac{1}{98 \cdot 99 \cdot 100}$ nhé).
Cách giải dạng toán này:
Ta có phương pháp chung cho các bài toán phân số mà mẫu là tích của các thừa số cách đều:Nhận xét tử số của mỗi phân số có thể biểu diễn qua hiệu của các thừa số ở mẫu. Cụ thể với mẫu có 3 thừa số tích liên tiếp, ta nhân cả biểu thức $A$ với $2$:$$2A = \frac{2}{1 \cdot 2 \cdot 3} + \frac{2}{2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{2}{3 \cdot 4 \cdot 5} + \dots + \frac{2}{98 \cdot 99 \cdot 100}$$Tách tử số $2 = (3 - 1)$, $2 = (4 - 2)$, $2 = (5 - 3)$,...:
$$2A = \frac{3 - 1}{1 \cdot 2 \cdot 3} + \frac{4 - 2}{2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{5 - 3}{3 \cdot 4 \cdot 5} + \dots + \frac{100 - 98}{98 \cdot 99 \cdot 100}$$Rút gọn từng phân số về dạng hiệu hai phân số nhỏ:
$$2A = \left(\frac{1}{1 \cdot 2} - \frac{1}{2 \cdot 3}\right) + \left(\frac{1}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3 \cdot 4}\right) + \left(\frac{1}{3 \cdot 4} - \frac{1}{4 \cdot 5}\right) + \dots + \left(\frac{1}{98 \cdot 99} - \frac{1}{99 \cdot 100}\right)$$Triệt tiêu các số hạng đối nhau ở giữa, ta còn lại:
$$2A = \frac{1}{1 \cdot 2} - \frac{1}{99 \cdot 100}$$$$2A = \frac{1}{2} - \frac{1}{9900}$$$$2A = \frac{4950}{9900} - \frac{1}{9900} = \frac{4949}{9900}$$Suy ra giá trị của $A$:$$A = \frac{4949}{9900} \div 2 = \frac{4949}{19800}$$
mình hỏi Gemini nha bn
2026-09-08 21:04:06
la bai tap mon Van
2026-09-08 21:02:30
Duy ơi nghiện ít thôi
2026-09-08 20:30:26
ko
2026-09-08 20:16:10
an đây~~~
2026-09-08 20:15:29
:D