Ta có \(\left(\right. n + 3 \left.\right) \left(\right. n + 3 \left.\right)\) với mọi số tự nhiên \(n\).

nên \(2 \left(\right. n + 3 \left.\right) = 2 n + 6 \left(\right. n + 3 \left.\right)\)

Mà: \(2 n + 12 = 2 n + 6 + 6\)

Do đó để \(\left(\right. 2 n + 12 \left.\right) \left(\right. n + 3 \left.\right)\) thì \(6\) chia hết cho \(n + 3\) nên \(n + 3\) thuộc Ư\(\left(\right.6\left.\right)={\left\lbrace1;2;3;6\right\rbrace\left.\right.}\)

Giải từng trường hợp ta được: \(n = 0 ; n = 3.\)

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật \(A B C D\) là:

\(35.20 = 700\) (m\(^{2}\))

b) Quãng đường ông Đức đi một vòng xung quanh vườn dài:

\(\left(\right. 35 + 20 \left.\right) . 2 = 110\) (m)

c) Diện tích trồng hoa là: \(700 - 35.20 : 2 = 350\) (m\(^{2}\))

a) \(5. 4^{x} + 4^{2 + x} = 336\)

\(5.4 x +4 2 .4 x =336\)

4x.(5+42) =336\(\)

\(4^{x} . 21 = 336\)

\(4^{x} = 336 : 21\)

\(4^{x} = 16\)

\(4^{x} = 4^{2}\)

\(x = 2\).

Vậy \(x = 2\).

b) Các bội của \(11\) là: \(0 ; 11 ; 22 ; 33 ; 44 ; 55 ; \ldots\)

Mà \(10 < x < 40\)

Vậy Vậy \(x\in\left\lbrace{11;22;33\left.\right.}\right\rbrace\).\(\)

a) \(571 + 216 + 129 + 124\)

\(= \left(\right. 571 + 129 \left.\right) + \left(\right. 216 + 124 \left.\right)\)

\(= 700 + 340\)

\(= 1 040.\)

b) \(27.74 + 26.27 - 355\)

\(= 27. \left(\right. 74 + 27 \left.\right) - 355\)

\(= 27.100 - 355\)

\(= 2700 - 355\)

\(= 2 345.\)

c) 100:{250:[450-(4.5³-2².25)]}

=100:{250:[450-(4.125-4.25)]}

=100:{250:[450-(500-100)]}

=100:{250:[450-400]}

=100:{250:50}

=100:5=20\(\)

a) Những số chia hết cho 2 là: 320, 4 914, 90.

b) Những số chia hết cho 5 là: 320, 2 315,90.

c) Những số chia hết cho 3 là: 4 914, 90, 543.

d) Số chia hết cho cả 2;3;5;9 là:90.