Ta có: \(1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + \ldots + 1 0^{2} = 385\)

Suy ra: \(\left(\right. 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + \ldots + 1 0^{2} \left.\right) . 3^{2} = 385. 3^{2}\)

\(\left(\right. 1.3 \left.\right)^{2} + \left(\right. 2.3 \left.\right)^{2} + \left(\right. 3.3 \left.\right)^{2} + \ldots + \left(\right. 10.3 \left.\right)^{2} = 385. 3^{2}\)

Do đó \(A = 3^{2} + 6^{2} + 9^{2} + \ldots + 3 0^{2} = 3465\).

Số tiền 3 quyển sách là:

\(3.120 000 = 360 000\) (đồng)

Số tiền Lan phải trả khi có thẻ thành viên là:

\(360 000. \left(\right. 100 \% - 10 \% \left.\right) = 324 000\) (đồng)

Ta có: \(350 000 - 324 000 = 26 000\) (đồng).

Do đó Lan được trả lại \(26 000\) đồng.​

vậy lan được trả số tiền là : 26000 đồng

a) \(x - \frac{2}{3} = \frac{1}{6}\)

\(x = \frac{1}{6} + \frac{2}{3}\)

\(x = \frac{1}{6} + \frac{4}{6}\)

\(x = \frac{5}{6}\).

b) \(2 x + \frac{1}{2} = - \frac{5}{3}\)

\(2 x = - \frac{5}{3} - \frac{1}{2}\)

\(2 x = - \frac{13}{6}\)

\(x = - \frac{13}{12}\).

c) \(3 x + \frac{3}{2} = x - \frac{5}{3}\)

\(3 x - x = - \frac{5}{3} - \frac{3}{2}\)

\(2 x = \frac{- 19}{6}\)

\(x = \frac{- 19}{12}\).

a) \(​ \frac{11}{24} - \frac{5}{41} + \frac{13}{24} + 0 , 5 - \frac{36}{41} = \left(\right. \frac{11}{24} + \frac{13}{24} \left.\right) - \left(\right. \frac{5}{41} + \frac{36}{41} \left.\right) + 0 , 5 = 1 - 1 + 0 , 5 = 0 , 5\).

b) \(\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \cdot \left(\right. \frac{3}{4} + \frac{1}{4} + 1 \left.\right) = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1\).

c) \(\left(\right. \frac{- 3}{4} \left.\right)^{2} : \left(\right. \frac{- 1}{4} \left.\right)^{2} + 9 \cdot \left(\right. \frac{- 1}{9} \left.\right) + \left(\right. \frac{- 3}{2} \left.\right) = \frac{9}{16} : \frac{1}{16} - 1 - \frac{3}{2} = 9 - 1 - \frac{3}{2} = \frac{13}{2} .\)

d) \(\sqrt{0 , 25} \cdot \left(\right. - 3 \left.\right)^{3} - \sqrt{\frac{1}{81}} : \left(\right. \frac{- 1}{3} \left.\right)^{3} = 0 , 5 \cdot \left(\right. - 27 \left.\right) - \frac{1}{9} : \frac{- 1}{27} = \frac{- 27}{2} + 3 = \frac{- 21}{2}\).

a) \(\hat{m O x} + \hat{x O n} = 18 0^{\circ}\) (hai góc kề bù)

Vậy \(\hat{n O x} = 18 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 15 0^{\circ}\).

\(O t\) là tia phân giác của \(\hat{n O x}\), suy ra \(\hat{n O t} = \frac{1}{2} . \hat{n O x} = 7 5^{\circ}\).

b) a // b suy ra \(\hat{A_{4}} = \hat{B_{2}} = 6 5^{\circ}\) (hai góc so le trong).

Mặt khác, ta có \(\hat{B_{2}} + \hat{B_{3}} = 18 0^{\circ}\) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\hat{B_{3}} = 18 0^{\circ} - \hat{B_{2}} = 11 5^{\circ}\).

• Bước 1: Tính số đường bán được trong ngày thứ nhất
  \(\text{S\ đng\ bán\ ngày\ th\ nht}=120\times 25\%=120\times \frac{25}{100}=30\text{\ (kg)}\)
• Bước 2: Tính số đường còn lại sau ngày thứ nhất
  \(\text{S\ đng\ còn\ li\ là}=120-30=90\text{\ (kg)}\)
• Bước 3: Tính số đường bán được trong ngày thứ hai
  \(\text{S\ đng\ bán\ ngày\ th\ hai}=90\times \frac{4}{9}=40\text{\ (kg)}\)
• Bước 4: Tính số đường bán được trong ngày thứ ba
  \(\text{S\ đng\ bán\ ngày\ th\ ba}=90-40=50\text{\ (kg)}\)

Câu a)\(\frac{4}{9} + \frac{1}{4}\)

• Quy đồng mẫu số (Mẫu số chung là \(36\)):
  \(\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{16}{36} + \frac{9}{36}\)
• Cộng hai tử số:
  \(\frac{16 + 9}{36} = \frac{25}{36}\)

Câu b)\(\frac{1}{3} \cdot \left(\right. \frac{- 4}{5} \left.\right) + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 1}{5}\)

• Đặt thừa số chung \(\frac{1}{3}\) ra ngoài:
  \(\frac{1}{3} \cdot \left[\right. \frac{- 4}{5} + \frac{- 1}{5} \left]\right.\)
• Tính tổng trong ngoặc vuông:
  \(\frac{1}{3} \cdot \left(\right. \frac{- 5}{5} \left.\right) = \frac{1}{3} \cdot \left(\right. - 1 \left.\right)\)
• Kết quả:
  \(- \frac{1}{3}\)

Câu c)\(\frac{1}{5} - \left[\right. \frac{1}{4} - \left(\left(\right. 1 - \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} \left]\right.\)

• Tính trong ngoặc tròn trước:
  \(1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)
• Tính lũy thừa:
  \(\left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} = \frac{1}{4}\)
• Thay vào biểu thức và tính trong ngoặc vuông:
  \(\frac{1}{5} - \left[\right. \frac{1}{4} - \frac{1}{4} \left]\right. = \frac{1}{5} - 0\)
• Kết quả:
  \(\frac{1}{5}\)

• Quy đồng mẫu số (Mẫu số chung là \(36\)):
  \(\frac{4\cdot 4}{9\cdot 4}+\frac{1\cdot 9}{4\cdot 9}=\frac{16}{36}+\frac{9}{36}\)
• Cộng hai tử số:
  \(\frac{16+9}{36}=\frac{\mathbf{25}}{\mathbf{36}}\)

• Đặt thừa số chung \(\frac{1}{3}\) ra ngoài:
  \(\frac{1}{3}\cdot \left[\frac{-4}{5}+\frac{-1}{5}\right]\)
• Tính tổng trong ngoặc vuông:
  \(\frac{1}{3}\cdot \left(\frac{-5}{5}\right)=\frac{1}{3}\cdot (-1)\)
• Kết quả:
  \(\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}\)

• Tính trong ngoặc tròn trước:
  \(1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
• Tính lũy thừa:
  \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}\)
• Thay vào biểu thức và tính trong ngoặc vuông:
  \(\frac{1}{5}-\left[\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right]=\frac{1}{5}-0\)
• Kết quả:
  \(\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{5}}\)