OA = 2 (cm)

(thiếu dữ liệu O là trung điểm AC) xét tam giác DAC vuông tại D nên DO = OA = OC. xét tam giác BAC vuông tại B nên BO=OA=OC. Do đó, DO = OA =OC = OB, vậy bốn điểm A,B,C,D thuộc cùng 1 đường tròn.

Ta có O thuộc BC hay BC đi qua tâm O nên AC là đường kính và là dây cung lớn nhất, BD không đi qua tâm O nên BD<AC

BC>B'C'

khoảng cách O đến MN bằng (R căn 3)/2

a) sd cung lớn = 3 sd cung nhỏ. Ta có sd cung lớn + sd cung nhỏ = 360 độ, hay sd cung nhỏ + 3 sd cung nhỏ = 360 độ suy ra sd cung nhỏ bằng 90 độ. sd cung lớn = 90x3=270 độ.

b)(nếu cho OH là đg trung tuyến hoặc đường cao của tam giác OAB thì sẽ làm được)

ta có tam giác OAB vuông cân tại O nên OH vừa là đg cao vừa là đg trung tuyến của tam giác OAB nên OH = 1/2 AB

ta có góc AOB = 120 độ, gọi OH là đg trung tuyến của AB, H thuộc AB. Do tam giác OAB cân tại O nên HA=HB=1/2AB, OH còn là đg phân giác của góc AOB nên HOA=HOB=60 độ. Ta có HA = R.sin(60) = (R căn 3)/2, AB = 2HA = R căn 3

MN=20cm