bài2

câu1

Nhân vật giáo sư Otto Lidenbrock hiện lên là một con người mang đậm tinh thần khoa học và lòng say mê khám phá mãnh liệt. Trước những biến động bất thường của không gian dưới lòng đất, ông vẫn giữ được sự bình thản đáng kinh ngạc, cho thấy một bản lĩnh vững vàng và niềm tin tuyệt đối vào tri thức. Không chỉ dũng cảm, ông còn rất kiên định với mục tiêu, sẵn sàng đối mặt với hiểm nguy để theo đuổi chân lí khoa học. Sự say mê ấy đôi khi khiến ông trở nên cứng rắn, thậm chí có phần liều lĩnh, nhưng chính điều đó lại làm nổi bật khát vọng chinh phục những điều chưa biết của con người. Qua nhân vật giáo sư, ta thấy được hình ảnh của những nhà thám hiểm chân chính: luôn khao khát khám phá, không lùi bước trước khó khăn và sẵn sàng hi sinh vì khoa học.

Câu 1.
Cuộc du hành trong văn bản diễn ra trong lòng Trái Đất (không gian dưới lòng đất sâu thẳm, bí ẩn và đầy nguy hiểm).

Câu 2.
Câu văn mở rộng thành phần chủ ngữ bằng cách thêm cụm danh từ có yếu tố bổ nghĩa.
Cụ thể, chủ ngữ “Một sự ghê sợ” được mở rộng thành “Một sự ghê sợ dai dẳng không gì cưỡng nổi”.

Câu 3.
Giáo sư Otto Lidenbrock bình thản trước sự thay đổi, biến động của không gian vì ông là người say mê khoa học, có kiến thức vững vàng và niềm tin mạnh mẽ vào khám phá.
- Qua đó cho thấy ông là người dũng cảm, kiên định, bản lĩnh và có tinh thần khám phá khoa học cao.

Câu 4.
Hai phẩm chất của nhân vật “tôi”:

- Nhạy cảm, lo sợ trước nguy hiểm: thể hiện qua cảm giác “một sự ghê sợ dai dẳng… xâm chiếm tâm hồn tôi”.

- Vẫn kiên trì, không bỏ cuộc: dù sợ hãi nhưng vẫn tiếp tục đồng hành trong cuộc hành trình.

Câu 5.
Nếu trở thành một nhà thám hiểm, em muốn du hành tới đại dương sâu thẳm. Đây là nơi còn rất nhiều điều bí ẩn mà con người chưa khám phá hết. Dưới đáy biển có những sinh vật kỳ lạ và hệ sinh thái vô cùng phong phú. Em muốn tìm hiểu cách các loài sinh vật thích nghi với môi trường khắc nghiệt như áp suất cao và thiếu ánh sáng. Ngoài ra, đại dương còn ẩn chứa nhiều nguồn tài nguyên quý giá. Việc khám phá đại dương cũng giúp con người hiểu rõ hơn về Trái Đất. Tuy nhiên, em biết hành trình này sẽ rất nguy hiểm và đòi hỏi sự chuẩn bị kỹ lưỡng. Dù vậy, em vẫn muốn thử sức để mở rộng hiểu biết của mình.

a) Viết biểu thức thể tích

Thể tích hình hộp chữ nhật:

\(V = x \cdot \left(\right. x + 1 \left.\right) \cdot \left(\right. x - 1 \left.\right)\)

Nhận ra hằng đẳng thức:

\(\left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = x^{2} - 1\)

⇒

\(V = x \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right) = x^{3} - x\)

b) Tính thể tích khi \(x = 4\)

\(V = 4^{3} - 4 = 64 - 4 = 60\)

Kết luận:

• a) \(V = x^{3} - x\)
• b) \(V = 60\)

Ta cần chia đa thức
\(A = 2 x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 2\) cho \(B = x^{2} - 2\).

Bước 1: Chia từng bước

Lần 1:

\(\frac{2 x^{4}}{x^{2}} = 2 x^{2}\)

Nhân lại:

\(2 x^{2} \left(\right. x^{2} - 2 \left.\right) = 2 x^{4} - 4 x^{2}\)

Trừ:

\(\left(\right. 2 x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} \left.\right) - \left(\right. 2 x^{4} - 4 x^{2} \left.\right) = - 3 x^{3} + x^{2}\)

Lần 2:

\(\frac{- 3 x^{3}}{x^{2}} = - 3 x\)

Nhân:

\(- 3 x \left(\right. x^{2} - 2 \left.\right) = - 3 x^{3} + 6 x\)

Trừ:

\(\left(\right. - 3 x^{3} + x^{2} + 6 x \left.\right) - \left(\right. - 3 x^{3} + 6 x \left.\right) = x^{2}\)

Lần 3:

\(\frac{x^{2}}{x^{2}} = 1\)

Nhân:

\(1 \left(\right. x^{2} - 2 \left.\right) = x^{2} - 2\)

Trừ:

\(\left(\right. x^{2} - 2 \left.\right) - \left(\right. x^{2} - 2 \left.\right) = 0\)

Kết quả

• Thương: \(Q \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{2} - 3 x + 1\)
• Dư: \(R \left(\right. x \left.\right) = 0\)
• Kết luận:

\(A = \left(\right. x^{2} - 2 \left.\right) \left(\right. 2 x^{2} - 3 x + 1 \left.\right)\)

Ta giải phương trình:

Bước 1: Khai triển

Bước 2: Cộng hai biểu thức

Rút gọn:

• \(20 x^{3} - 20 x^{3} = 0\)
• \(- 10 x^{2} + 10 x^{2} = 0\)
• \(5 x - 4 x = x\)

👉 Vế trái chỉ còn: \(x\)

Bước 3: Giải phương trình

\(a)TínhP(x)+Q(x)Cộnghaiđathứctheotừnghạngtửnùngbậc:P(x)=x4-5x3+0x2+4x-5Q(x)=-x4+0x3+3x2+2x+1Cộnglại:x4+(-x4)=0-5x3+0=-5x30+3x2=3x24x+2x=6x-5+1=-4\)

P(x)+Q(x)=−5x3+3x2+6x−4

b) Tìm \(R \left(\right. x \left.\right)\) sao cho \(P \left(\right. x \left.\right) = R \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\)

Suy ra:

\(R \left(\right. x \left.\right) = P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\)

Ta trừ hai đa thức:

\(R \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{4} - 5 x^{3} + 0 x^{2} + 4 x - 5 \left.\right) - \left(\right. - x^{4} + 0 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 1 \left.\right)\)

Đổi dấu rồi cộng:

• \(x^{4} + x^{4} = 2 x^{4}\)
• \(- 5 x^{3} - 0 = - 5 x^{3}\)
• \(0 - 3 x^{2} = - 3 x^{2}\)
• \(4 x - 2 x = 2 x\)
• \(- 5 - 1 = - 6\)
• Kết quả:

\(R \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{4} - 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 6\)