bùi xuân trường NT
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của bùi xuân trường NT
0
0
0
0
0
0
0
2026-06-29 06:58:27
Kết quả: Bạn đã chứng minh thành công $\Delta CBD$ cân tại $C$ nhờ tính chất đường trung trực (hoặc hai tam giác bằng nhau) và chứng minh được $BC = DE$ bằng cách xét cặp tam giác chứa hai cạnh này.Dưới đây là lời giải chi tiết và cách trình bày chuẩn hình học lớp 7:
$$BC = DE$$
(hai cạnh tương ứng).
a) Chứng minh $\Delta CBD$ là tam giác cân
Cách 1: Sử dụng tam giác bằng nhau (Khuyên dùng cho lớp 7)- Xét $\Delta CAB$ và $\Delta CAD$ có:
- $AB = AD$ (theo giả thiết).
- $\widehat{CAB} = \widehat{CAD} = 90^\circ$ (vì $\Delta ABC$ vuông tại $A$ và $D$ thuộc tia đối của $AB$).
- Cạnh $AC$ là cạnh chung.
- Suy ra $\Delta CAB = \Delta CAD$ (cạnh - góc - cạnh).
- Từ đó, ta có $CB = CD$ (hai cạnh tương ứng).
- $\Delta CBD$ có $CB = CD$ nên $\Delta CBD$ cân tại $C$.
- Vì $\Delta ABC$ vuông tại $A$ nên $CA \perp AB$. Do $D$ nằm trên tia đối của $AB$ nên $CA \perp BD$ tại $A$.
- Lại có $A$ là trung điểm của $BD$ (do $AD = AB$).
- Do đó, $AC$ chính là đường trung trực của đoạn thẳng $BD$.
- Điểm $C$ nằm trên đường trung trực của $BD$ nên cách đều hai đầu mút: $CB = CD$.
- Vậy $\Delta CBD$ cân tại $C$.
b) Chứng minh $BC = DE$
Để chứng minh $BC = DE$, ta xét hai tam giác $\Delta MBC$ và $\Delta MED$:- Xét góc: Vì $DE \parallel BC$ nên $\widehat{MCB} = \widehat{MDE}$ (hai góc so le trong).
- Xét cạnh: $M$ là trung điểm của $CD$ nên $MC = MD$.
- Xét góc đối đỉnh: $\widehat{BMC} = \widehat{EMD}$ (hai góc đối đỉnh).
$$BC = DE$$
(hai cạnh tương ứng).
Kết luận bài toán ✅
- $\Delta CBD$ cân tại $C$ do có hai cạnh bên $CB = CD$.
- Đoạn thẳng $BC = DE$ dựa trên cặp tam giác bằng nhau $\Delta MBC = \Delta MED$.
2026-06-29 06:57:01
Kết quả: Số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là36 cây, 40 cây và 42 cây.
$$\frac{x}{18} = \frac{y}{20} = \frac{z}{21}$$Tổng số cây cả ba lớp trồng được là $118$ cây nên:
$$x + y + z = 118$$
$$\frac{x}{18} = \frac{y}{20} = \frac{z}{21} = \frac{x + y + z}{18 + 20 + 21} = \frac{118}{59} = 2$$
1. Gọi ẩn và đặt điều kiện
Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là $x, y, z$ (cây).- Điều kiện: $x, y, z \in \mathbb{N}^*$
2. Lập các đại lượng tỉ lệ thuận
Vì năng suất của mỗi học sinh như nhau nên số cây trồng được tỉ lệ thuận với số học sinh của mỗi lớp. Ta có dãy tỉ số bằng nhau:$$\frac{x}{18} = \frac{y}{20} = \frac{z}{21}$$Tổng số cây cả ba lớp trồng được là $118$ cây nên:
$$x + y + z = 118$$
3. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:$$\frac{x}{18} = \frac{y}{20} = \frac{z}{21} = \frac{x + y + z}{18 + 20 + 21} = \frac{118}{59} = 2$$
4. Tính số cây của từng lớp
Từ kết quả trên, ta suy ra:- Số cây lớp 7A trồng được: $x = 18 \cdot 2 = 36$ (thỏa mãn)
- Số cây lớp 7B trồng được: $y = 20 \cdot 2 = 40$ (thỏa mãn)
- Số cây lớp 7C trồng được: $z = 21 \cdot 2 = 42$ (thỏa mãn)
Kết luận bài toán ✅
Số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là $36$ cây, $40$ cây, và $42$ cây.Nếu bạn muốn tiếp tục luyện tập, hãy cho tôi biết bạn có cần thêm các bài toán về tỉ lệ nghịch (ví dụ: cùng một số cây nhưng tính thời gian hoàn thành) hay bài toán chia tỉ lệ có hiệu không nhé!
2026-06-29 06:55:31
Kết quả: Đa thức kết quả là \(H(x) = 4x^2 + 1\) và đa thức nàyvô nghiệm vì luôn nhận giá trị dương với mọi\(x\).1. Thực hiện cộng đa thứcĐể tìm đa thức \(H(x) = A(x) + B(x)\), ta đặt phép tính cộng và nhóm các hạng tử cùng bậc với nhau:\(H(x)=(2x^{3}-5x^{2}-7x-2024)+(-2x^{3}+9x^{2}+7x+2025)\)\(H(x)=(2x^{3}-2x^{3})+(-5x^{2}+9x^{2})+(-7x+7x)+(-2024+2025)\)\(H(x)=0+4x^{2}+0+1\)\(H(x)=4x^{2}+1\)2. Chứng minh đa thức vô nghiệmĐể chứng tỏ đa thức \(H(x)\) không có nghiệm, ta xét giá trị của biểu thức với mọi số thực \(x\):Ta có tính chất lũy thừa bậc chẵn:
\(x^{2}\ge 0\quad \forall x\)Nhân cả hai vế với \(4\):
\(4x^{2}\ge 0\quad \forall x\)Cộng cả hai vế với \(1\):
\(4x^{2}+1\ge 1\quad \forall x\)Vì \(1 > 0\) nên:
\(H(x)>0\quad \forall x\)Do \(H(x)\) luôn lớn hơn \(0\) với mọi giá trị của \(x\), phương trình \(H(x) = 0\) không có nghiệm thực.Kết luận bài toán ✅Đa thức \(H(x) = 4x^2 + 1\) vô nghiệm do có giá trị luôn lớn hơn hoặc bằng \(1\) với mọi số thực \(x\).Nếu bạn muốn tiếp tục ôn tập, tôi có thể hướng dẫn bạn cách trừ hai đa thức \(A(x) - B(x)\) hoặc tìm bậc của đa thức sau khi thu gọn.Hiển thị mã
\(x^{2}\ge 0\quad \forall x\)Nhân cả hai vế với \(4\):
\(4x^{2}\ge 0\quad \forall x\)Cộng cả hai vế với \(1\):
\(4x^{2}+1\ge 1\quad \forall x\)Vì \(1 > 0\) nên:
\(H(x)>0\quad \forall x\)Do \(H(x)\) luôn lớn hơn \(0\) với mọi giá trị của \(x\), phương trình \(H(x) = 0\) không có nghiệm thực.Kết luận bài toán ✅Đa thức \(H(x) = 4x^2 + 1\) vô nghiệm do có giá trị luôn lớn hơn hoặc bằng \(1\) với mọi số thực \(x\).Nếu bạn muốn tiếp tục ôn tập, tôi có thể hướng dẫn bạn cách trừ hai đa thức \(A(x) - B(x)\) hoặc tìm bậc của đa thức sau khi thu gọn.Hiển thị mã