s

3

3

{1)

đúng

a) Giải phương trình (1) với \(m = 2\)Khi \(m = 2\), phương trình (1) trở thành:\(x^{2}-2(2)x+2^{2}-1=0\)\(\Leftrightarrow x^{2}-4x+3=0\)Ta thấy phương trình có dạng \(a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0\).Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt:\(x_1 = 1\)\(x_2 = \frac{c}{a} = 3\)Vậy với \(m = 2\), tập nghiệm của phương trình là \(S = \{1; 3\}\).

Ta có: \(\Delta' = (-m)^2 - (m^2 - 1) = m^2 - m^2 + 1 = 1\)Vì \(\Delta' = 1 > 0\) với mọi \(m\), nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt:\(x_1 = \frac{-b' - \sqrt{\Delta'}}{a} = \frac{m - 1}{1} = m - 1\)\(x_2 = \frac{-b' + \sqrt{\Delta'}}{a} = \frac{m + 1}{1} = m + 1\)Vì \(m - 1 < m + 1\) nên \(x_1 = m - 1\) và \(x_2 = m + 1\) thỏa mãn điều kiện \(x_1 < x_2\).2. Thay vào điều kiện bài cho:Theo đề bài: \(2x_1^2 - x_2 = -2\)Thay \(x_1 = m - 1\) và \(x_2 = m + 1\) vào, ta được:\(2(m-1)^{2}-(m+1)=-2\)\(\Leftrightarrow 2(m^{2}-2m+1)-m-1+2=0\)\(\Leftrightarrow 2m^{2}-4m+2-m+1=0\)\(\Leftrightarrow 2m^{2}-5m+3=0\)Phương trình bậc hai theo \(m\) có \(a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0\), nên có hai nghiệm:\(m = 1\)\(m = \frac{3}{2}\)Vậy giá trị \(m\) cần tìm là \(m = 1\) hoặc \(m = \frac{3}{2}\).