\(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^8-\left(2x-1\right)^6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^6.\left\lbrack\left(2x-1\right)^2-1\right\rbrack=0\)

TH1:

\(\left(2x-1\right)^6=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac12\) (loại)

TH2:

\(\left(2x-1\right)^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2x-1=1\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\) (TMĐK)

Vậy x = 1

\(3^{1+x}-3^{x}=162\)

\(3^{x}.3^1-3^{x}=162\)

\(3^{x}.3-3^{x}.1=162\)

\(3^{x}.\left(3-1\right)=162\)

\(3^{x}.2=162\)

\(3^{x}=162:2\)

\(3^{x}=81\)

\(3x=3^4\)

\(x=4\)

Vậy x=4

36 - x = 44 + 3x

-x - 3x = 44 - 36

-4x = 8

x = 8 : (-4)

x = -2

Vậy x = -2

Bạn Châu đã trả lời số câu hỏi là:

25-3=22 (câu)

Nếu tất cả 22 câu bạn Châu đều trả lời đúng thì bạn Châu được số điểm là:

22x4=88 (điểm)

Số điểm bị thừa ra so với thực tế là:

88 - 64 = 24 (điểm)

Khi thay một câu sai bằng một câu đúng thì số điểm bị lệch đi là:

4+2=6 (điểm)

Bạn Châu đã làm sai số câu là:

24:6=4 (câu)

Đáp số: 4 câu

Ta có:

ABCD là hình bình hành nên \(\hat{D}=\hat{B}\) và AD // BC

=> \(\hat{DAG}=\hat{AFB}\) (hai góc so le trong)

Xét ∆GDA và ∆ABF, có:

\(\hat{D}=\hat{B}\)

\(\hat{DAG}=\hat{AFB}\)

Vậy ∆GDA~ABF (g.g)

Mỗi lớp có số học sinh là:

1260 : 35 = 36 (học sinh)

Mỗi lớp còn còn lại số học sinh không tham gia câu lạc bộ là:

36 - 6 = 30 (học sinh)

Vậy mỗi lớp có 30 học sinh không tham gia câu lạc bộ.

a) Xét tứ giác CDAB, có:

CD = CB (đề bài)

\(\to\) Điểm C cách đều điểm D và điểm B

AD = AB (đề bài)

\(\to\) Điểm A cách đều điểm D và điểm B

=> AC cách đều điểm D và điểm B

Vậy AC là đường trung trực của BD.

b) Xét ∆CDB, có:

CD = CB (đề bài)

\(\to\) ∆CDB là tam giác cân tại C

=> \(\hat{CDB}=\hat{CBD}\)

Ta có:

\(\hat{BCD}+\hat{CDB}+\hat{CBD}=180\degree\) (tổng các góc trong một tam giác)

\(\hat{CDB}+\hat{CBD}=180\degree-\hat{BCD}\)

\(\hat{CDB}+\hat{CBD}=180\degree-60\degree\)

\(\hat{CDB}+\hat{CBD}=120\degree\)

Mà \(\hat{CDB}=\hat{CBD}\) (cmt)

\(\to\hat{CBD}=\hat{CBD}=\frac{120\degree}{2}=60\degree\)

Xét ∆ADB, có:

AD = AB (đề bài)

\(\to\) ∆ADB cân tại A

=> \(\hat{ADB}=\hat{ABD}\)

Ta có:

\(\hat{BAD}+\hat{ADB}+\hat{ABD}=180\degree\) (tổng các góc trong một tam giác)

\(\hat{ADB}+\hat{ABD}=180\degree-\hat{BAD}\)

\(\hat{ADB}+\hat{ABD}=180\degree-100\degree\)

\(\hat{ADB}+\hat{ABD}=80\degree\)

Mà \(\hat{ADB}=\hat{ABD}\) (cmt)

\(\to\hat{ADB}=\hat{ABD}=\frac{80\degree}{2}=40\degree\)

Ta lại có:

\(\hat{CDB}+\hat{ADB}=\hat{CDA}\)

\(60\degree+40\degree=\hat{CDA}\)

=> \(\hat{CDA}=100\degree\) hay \(\hat{D}=100\degree\)

\(\hat{CBD}+\hat{ABD}=\hat{CBA}\)

\(60\degree+40\degree=\hat{CBA}\)

=> \(\hat{CBA}=100\degree\) hay \(\hat{B}=100\degree\)

Gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là x (m)

Gọi chiều rộng ban đầu là y (m)

ĐK: x > y > 4

Vì chu vi ban đầu của khu vườn HCN là 280m nên ta có pt:

2(x+y)=280

=> x+ y = 140 (1)

Người ta làm lối đi xung quanh vườn rộng 2m thuộc đất vườn

=> Chiều dài còn lại của khu vườn là:

x - 2 - 2 = x - 4 (m)

=> Chiều rộng còn lại của khu vườn là:

y - 2 - 2 = y - 4 (m)

Vì diện tích phần đất còn lại sau khi làm lối đi là 4256m\(^2\) nên ta có pt:

(x - 4)(y - 4) = 4256 (1)

Từ (1)(2) ta có hpt:

\(\begin{cases}x+y=140\\ \left(x-4\right)\left(y-4\right)=4256\end{cases}\)

Từ (1) suy ra y =140 - x

Thay y = 140 - x vào (2), có:

(x-4)(140-x-4)=4256

(x-4)(136-x)=4256

136x-x\(^2\) -554+4x=4256

-x\(^2\) +140x-544-4256=0

-x\(^2\) +140x-4800=0

x\(^2\) -140x+4800=0

\(\Delta^{\prime}=\left(-70\right)^2-1.4800=4900-4800=100>0\)

=> \(\sqrt{\Delta^{\prime}}=\sqrt{100}=10\)

Do đó, pt có hai nghiệm phân biệt:

\(x_1=\frac{70+10}{1}=80\)

\(x_2=\frac{70-10}{1}=60\)

TH1: Nếu x = 80

=>y = 140-80=60 (tmđk)

TH2: Nếu x = 60

=>y=140-60=80 (loại)

Diện tích ban đầu của khu vườn là:

80 . 60 = 4800m\(^2\)

a) Sai (pt đúng là x+y=140)

b) Sai (diện tích ban đầu là 4800m\(^2\))

c) Sai (kích thước còn lại là x-4 và y-4)

d) Đúng (chiều dài ban đầu là 80m)

Em mong cô có thể ra những sk hay để cho chúng e thêm kthuc nữa ạ!

Sk này là sk tuyệt vời nhất e từng làm