Cho mặt trơn \(S \subset \mathbb{R}^3\) thỏa mãn \(H^2 = K\)

Biểu thức độ cong trung bình \(H\) và độ cong tĩnh \(K\):

\[

H = \frac{\kappa_1 + \kappa_2}{2}, \quad K = \kappa_1 \kappa_2

\]

Điều kiện:

\(H^2=K\rArr\left(\frac{K^1+K^2}{2}\right)^2=K^1K^2\)

Phép biến đổi:

Nhân hai vế với 4:

\[

(\kappa_1 + \kappa_2)^2 = 4 \kappa_1 \kappa_2

\]

Mở rộng:

\[

\kappa_1^2 + 2 \kappa_1 \kappa_2 + \kappa_2^2 = 4 \kappa_1 \kappa_2

\]

Chuyển vế:

\[

\kappa_1^2 - 2 \kappa_1 \kappa_2 + \kappa_2^2 = 0

\]

Viết lại:

\[

(\kappa_1 - \kappa_2)^2 = 0

\]

\[

\kappa_1 = \kappa_2 = \kappa

\]

=> Mặt có độ cong principal đều bằng nhau.

- Nếu \(\kappa=0\), mặt là mặt phẳng.

- Nếu \(\kappa \neq 0\), mặt là phần của mặt cầu có bán kính \(R = 1/|\kappa|\).

Vậy:

\(S\) là phần của mặt phẳng hoặc mặt cầu.

Yes, I do

\(12345 ÷ 67 ≈ 184.33\) (khoảng \(184,33)\)

Nghiện game là một hiện tượng phổ biến trong đời sống hiện đại, đặc biệt là giới trẻ. Tuy game có thể giúp giải trí, giảm căng thẳng và phát triển kỹ năng, nhưng khi nghiện game xảy ra thì lại gây ra nhiều tác hại tiêu cực.

Tác hại của nghiện game:

Ảnh hưởng đến sức khỏe thể chất và tinh thần: Người nghiện game thường ít vận động, ngồi lâu trước màn hình, gây mỏi mắt, đau lưng, béo phì. Ngoài ra, nghiện game còn làm giảm khả năng tập trung, gây mất ngủ, căng thẳng, lo âu.

Giảm khả năng học tập và công việc: Thời gian chơi game quá nhiều khiến học sinh, sinh viên bỏ bê việc học, dẫn đến kết quả học tập giảm sút. Người lớn thì ảnh hưởng đến năng suất làm việc, công việc không hiệu quả.

Gây các mối quan hệ xã hội xấu: Người nghiện game thường rút lui khỏi các hoạt động xã hội, bỏ qua gia đình, bạn bè. Điều này gây ra sự cô lập, thiếu kỹ năng giao tiếp và làm giảm khả năng hòa nhập cộng đồng.

Nguy cơ lệ thuộc và các vấn đề tâm lý: Nghiện game có thể dẫn đến lệ thuộc, mất kiểm soát bản thân, gây ra các vấn đề về tâm lý như trầm cảm, lo âu, tự ti.

Phần Trăm =Tổng số học siinh nam/tổng số học sinh nữ.100%

Phần trăm số học sinh nam trong lớp:

\(\left(\frac{12}{32}\right).100\%=3,75\%\)

Vậy phần trăm số học sinh nam trong lớp là 3,75%

Câu bạn đúng nhưng thiếu dấu chấm hỏi.

Phép nhân chéo:

17 × 29 = 493

31 × 15 = 465

So sánh:

493 > 465

Vậy, 17/15 > 31/29.

What is your name?

Không cần thêm Khang và bạn thiếu dấu chấm hỏi,

Trên thế giới, có tổng cộng 5 đại dương chính. Đó là:

Thái Bình Dương (Pacific Ocean)

Đại Tây Dương (Atlantic Ocean)

Ấn Độ Dương (Indian Ocean)

Nam Bán Cầu Dương (Southern Ocean)

Bắc Băng Dương (Arctic Ocean)

Em nào có tội.