Bài 1:

Ta có: ∆ABC cân tại A

=> \(\hat{B}=\hat{C}=70\degree\) (hai góc ở đáy bằng nhau)

Xét ∆ABC, có:

\(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180\degree\) (tổng các góc trong một tam giác)

\(\hat{A}=180\degree-\left(\hat{B}+\hat{C}\right)\)

Hay \(\hat{A}=180\degree-\left(70\degree+70\degree\right)\)

=> \(\hat{A}=40\degree\)

\(1)\left(3x-15\right)\left(5x+10\right)=0\)

TH1: \(3x-15=0\)

\(\Leftrightarrow3x=15\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

TH2: \(5x+10=0\)

\(\Leftrightarrow5x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(x\in\left\lbrace5;-2\right\rbrace\)

\(2)\left(2x-4\right)\left(x-3\right)=0\)

TH1: \(2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

TH2: \(x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(x\in\left\lbrace2;3\right\rbrace\)

\(3)\left(9x-3\right)\left(x-7\right)=0\)

TH1: \(9x-3=0\)

\(\Leftrightarrow9x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac39\)

\(\Leftrightarrow x=\frac13\)

TH2: \(x-7=0\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy \(x\in\left\lbrace\frac13;7\right\rbrace\)

\(12\times25\times4\times8\)

\(=\left(12\times8\right)\times\left(25\times4\right)\)

\(=96\times100\)

\(=9600\)

\(= \frac{3}{4} : \left( \frac{6}{9} - \frac{5}{9} \right) + \frac{9}{4}\)

\(= \frac{3}{4} : \frac{1}{9} + \frac{9}{4}\)

\(= \frac{3}{4} \times 9 + \frac{9}{4}\)

\(= \frac{27}{4} + \frac{9}{4}\)

\(= \frac{36}{4}\)

\(= 9\)

Công thức là:

How + adj + be + N?

\(\to\) What + be + N?

Áp dụng công thức vào, ta có:

How old is your father?

\(\to\) What is your father's age?

Ta có: 20 x (a + 6)

a) Thay a = 3 vào biểu thức 20 x (a + 6), có:

20 x (3 + 6)

20 x 9

= 180

Ta lại có: 120 - 72 : b

b) Thay b = 6 vào biểu thức 120 - 72 : b, có:

120 - 72 : 6

= 120 - 12

= 108

Số hoa cúc nhiều hơn hoa lan là:

673 - 432 = 241 (bông hoa)

Đáp số: 241 bông hoa

Ta có: O ∈ MN

=> MN = MO + ON (*)

Vì BO là tia phân giác của \(\hat{ABC}\)

=> \(\hat{MBO}=\hat{OBC}\)

Ta lại có: MN//BC hay MO//BC

=> \(\hat{MOB}=\hat{OBC}\) (hai góc so le trong)

=> \(\hat{MBO}=\hat{MOB}\left(=\hat{OBC}\right)\)

=> ∆MBO cân tại M

=> MO = MB (1)

Lại có: CO là tia phân giác của \(\hat{ACB}\)

=> \(\hat{NCO}=\hat{OCB}\)

Ta có: MN//BC hay ON//BC

=> \(\hat{NOC}=\hat{OCB}\) (hai góc so le trong)

=> \(\hat{NCO}=\hat{NOC}\left(=\hat{OCB}\right)\)

=> ∆NCO cân tại N

=> ON = NC (2)

Thay (1)(2) vào (*), ta được:

MN = MB + NC (đpcm)

Xét ∆ABC, có:

AB = AC = 3cm (đề bài)

=> ∆ABC cân tại A

=> \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (tam giác cân thì hai cạnh đáy bằng nhau)

Ta có:

+) MD//AC => MD//AE (vì E ∈ AC)

+) ME//AB => ME//AD (vì D ∈ AB)

Xét tứ giác ADME, có:

MD//AE

ME//AD

=> Tứ giác ADME là hình bình hành

=> \(\begin{cases}ME=AD\\ AE=DM\end{cases}\)

Mà MD//AC => \(\hat{DMB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

Mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (cmt)

=> \(\hat{ABC}=\hat{DMB}\)

=> ∆MDB cân tại D

=> MD = BD

Chu vi tứ giác ADME là:

C = AD + DM + ME + EA

=> C = AD + BD + AD + BD

=> C = 2.(AD+BD)

Vì D ∈ AB => AD + BD = AB = 3cm

=> C = 2 . AB

=> C = 2 . 3

=> C = 6cm

Vậy chu vi tứ giác ADME là 6cm

31,55 + 30,78 - 21,55 - 10,78

= (31,55 - 21,55) + (30,78 - 10,78)

= 10 +20

= 30