\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\) (1)

\(\Delta^{\prime}=\left\lbrack-\left(m+1\right)\right\rbrack^2-1.\left(m^2+4\right)\)

\(\Delta^{\prime}=m^2+2m+1-m^2-4\)

\(\Delta^{\prime}=2m-3\)

Điều kiện để 2 nghiệm phân biệt \(x_1\),\(x_2\) cho phương trình (1):

\(\Delta^{\prime}>0\Leftrightarrow2m-3>0\Leftrightarrow m>\frac32\)

Theo hệ thức vi-ét, ta có:

\(\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\left(2\right)\\ x_1.x_2=m^2+4\left(3\right)\end{cases}\)

Vì \(x_1\) là một nghiệm của phương trình (1) nên ta có:

\(x_2^1-2\left(m+1\right)x_1+m^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow x_2^1=2\left(m+1\right)x_1-m^2-4\left(4\right)\)

Thay (4) vào điệu kiện đề bài cho \(x_2^1+2\left(m+1\right)x_2=3m^2+16\), ta có:

\(\left\lbrack2\left(m+1\right)x_1-m^2-4\right\rbrack+2\left(m+1\right)x_2=3m^2+16\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)x_1+2\left(m+1\right)x_2-m^2-4=3m^2+16\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\left(x_1+x_2\right)=4m^2+20\left(5\right)\)

Thay hệ thức Vi-ét \(x_1+x_2=2\left(m+1\right)\) từ (2) vào phương trình (5), ta có:

\(2\left(m+1\right).2\left(m+1\right)=4m^2+20\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2=4m^2+20\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=4m^2+20\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1=m^2+5\)

\(\Leftrightarrow m^2-m^2+2m=5-1\)

\(\Leftrightarrow2m=4\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.

(2x-1)^8 = 4(2x-1)^6

(2x-1)^8 - 4(2x-1)^6 = 0

(2x-1)^6 . [(2x-1)^2-4] = 0

TH1: (2x-1)^6 = 0

2x-1 = 0

2x = 1

x = 1/12

TH2: (2x-1)^2 - 4 = 0

(2x-1)^2 = 4

THA: 2x - 1 = 2

2x = 3

x = 3/2

THB: 2x - 1 = -2

2x = -2+1

2x = -1

x = -1/2

Vậy các giá trị thỏa mãn x là: x ∈ {1/2;3/2;-1/2}

Ta có 2 điều kiện: 20 < a < b và 24 > b > c => 20 < a < b < c < 24 Mà từ 20 đến 24 có 3 số là 21, 22, 23 => a = 21

=> b = 22

=> c = 23

Vậy c = 23

Cố gắng lên anh bạn thân của tôi! Đừng buồn vì chuyện nhỏ nhoi như vậy. Qua zalo chat với tôi cho đỡ buồn nè. Với những list bolero do Bắc Thành tạo ra ở Zing MP3 thì ông phải gọi bằng cụ😀.

a) Ta có hình vuông ABCD có cạnh 9cm

=> Diện tích hình vuông ABCD là:

\(S_{ABCD}=9.9=81\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b) Vì M, N nằm trên đường chéo AC và AM = MN = NC nên AC = AM + MN + NC = 3AM

\(AM=\frac{AC}{3}\) và \(AN=\frac{2AC}{3}\)

Do AC là đường chéo chia hình vuông ABCD thành hai tam giác bằng nhau

\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{ADC}=\frac{81}{2}=40,5\left(\operatorname{cm}\right)\)

Do M nằm trên AC, ∆ABM và ∆ABC có cùng chiều cao từ B xuống AC

\(\Rightarrow S_{ABM}=\frac{AM}{AC}\) và \(S_{ABC}=\frac13.40,5=13,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{ADN}=\frac{AN}{AC}.S_{ADC}=\frac23.40,5=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích tứ giác BMDN là:

\(S_{BMDN}=81-13,5-27=40,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Đáp số:

a) \(S_{ABCD}=81\operatorname{cm}^2\)

b) \(S_{BMDN}=40,5\operatorname{cm}^2\)

Tập hợp B các số tự nhiên x lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9 là:

B = {x ∈ N | 5 < x < 9}\(\)

Các số tự nhiên lớn hơn 5 nhỏ hơn 9 là: B = {6 ; 7 ; 8}

Em đăng kí tham gia tuyển cộng tác viên nhiệm kỳ hè 2026 ạ!

Em đăng kí tham gia tuyển ctv nhiệm kỳ hè ạ!