Gọi C là vị trí mỏ neo cắm dưới đáy sông

AC là chiều dài dây neo

AB là độ sâu mực nước

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90\degree\)

Xét ∆ABC vuông tại B:

Áp dụng tỉ số lượng giác vào ∆ABC vuông tại B:

\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\sin39\degree=\dfrac{AB}{30}\)

\(\Rightarrow AB=30\cdot\sin39\degree\)

\(\Rightarrow AB\thickapprox18,88\)

\(\Rightarrow AB\thickapprox19\left(m\right)\)

Vậy độ sâu mực nước chỗ thuyền đang đậu là khoảng 19m

\(\begin{cases}2x-5y=12-2m\left(1\right)\\ -4x+3y=25-3m\left(2\right)\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}4x-10y=24-4m\left(3\right)\\ -4x+3y=25-3m\left(2\right)\end{cases}\)

Lấy (3) + (2):

\(\left(4x-4x\right)+\left(-10y+3y\right)=\left(24-4m\right)+\left(25-3m\right)\)

\(\Rightarrow-7y=49-7m\)

\(\Rightarrow y=m-7\)

Thay \(y = m - 7\) vào (1):

\(2x-5\left(m-7\right)=12-2m\)

\(\Rightarrow2x-5m+35=12-2m\)

\(\Rightarrow2x=3m-23\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3m-23}{2}\)

Do đó, với mọi m, hpt luôn có nghiệm duy nhất

\(\begin{cases}x=\dfrac{3m-23}{2}\\ y=m-7\end{cases}\)

Thay \(x=\dfrac{3m-23}{2}\) và \(y=m-7\) vào \(-5-4y=28\)

\(-5\cdot\left(\dfrac{3m-23}{2}\right)-4\left(m-7\right)=28\)

\(\Rightarrow-5\left(3m-23\right)-8\left(m-7\right)=56\)

\(\Rightarrow-15m+115-8m+56=56\)

\(\Rightarrow-23m+171=56\)

\(\Rightarrow-23m=-115\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{-115}{-23}\)

\(\Rightarrow m=5\)

Vậy \(m=5\) là giá trị cần tìm

Gọi B là chân tòa nhà (AB⊥BC)

Có: \(\widehat{ACB}=60\degree\) (so le trong)

Xét ∆ABC vuông tại B:

Áp dụng tỉ số lượng giác trong ∆ABC vuông tại B, có

\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\tan60\degree=\dfrac{30}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{30}{\tan60\degree}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{30}{\sqrt3}\)

\(\Rightarrow BC=10\sqrt3\)

\(\Rightarrow BC\thickapprox17,32\left(m\right)\)

Vậy khoảng cách từ chân tòa nhà đến C là khoảng 17,32m

Số nhỏ nhất có 7 chữ số là: 1000000

Mà a là số nhỏ nhất có 7 chữ số cộng thêm 168

=> 1000000 + 168 = 1000168

Số chẵn lớn nhất có 6 chữ số là: 999998

Số tròn chục nhỏ nhất có 5 chữ số là: 10000

Mà b bằng tổng hai số trên

=> 999998 + 10000 = 1009998

Vậy c bằng:

1000168 + 1009998 = 2010166

a) \(x-42:7=6\)

\(\Leftrightarrow x-6=6\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

Vậy \(x=12\)

b) \(x-189:21=15\)

\(\Leftrightarrow x-9=15\)

\(\Leftrightarrow x=24\)

Vậy \(x=24\)

c) \(x-382=159:3\)

\(\Leftrightarrow x-382=53\)

\(\Leftrightarrow x=435\)

Vậy \(x=435\)

cắt (d) tại trục hoành nhé, ghi nhầm trục tung á bạn (p1 á)

Đường thẳng (d): y = ax + b

Vì (d) cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng -4 nên (d) đi qua điểm A(-4;0)

Thay x = -4 và y = 0 vào hàm số ax + b, có:

a . (-4) + b = 0

=> -4a + b = 0 (1)

Vì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên (d) đi qua điểm B(0;2)

Thay x = 0 và y = 2 vào pt đường thẳng (d), ta được:

a . 0 + b = 2

=> b = 2

Thay b = 2 vào (1), ta được:

-4a + 2 = 0

=> -4a = -2

=> a =\(\dfrac{-2}{-4}\)= \(\dfrac12\)

Vậy a =\(\dfrac12\) và b = 2

Ta có hpt:

\(\begin{cases}3x+5y=14\left(\ast\right)\\ -4x+3y=20\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}12x+20y=56\left(1\right)\\ -12x+9y=60\left(2\right)\end{cases}\)

Lấy (1) + (2):

\(\left(12x-12x\right)+\left(20y+9y\right)=56+60\)

\(\Rightarrow29y=116\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{116}{29}\)

\(\Rightarrow y=4\)

Thay y = 4 vào (*):

\(3x+5\cdot4=14\)

\(\Rightarrow3x+20=14\)

\(\Rightarrow3x=-6\)

\(\Rightarrow x=-2\)

Vậy (x;y) = (-2;4)

Ta có hpt:

\(\begin{cases}\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}=4\left(1\right)\\ x+y-14=0\left(2\right)\end{cases}\)

Từ (2) suy ra y = 14 - x (3)

Thay y = 14 - x vào (1):

\(\dfrac{x}{3}+\dfrac{14-x}{4}=4\)

\(\Rightarrow4x+3\left(14-x\right)=48\)

\(\Rightarrow4x+42-3x=48\)

\(\Rightarrow x+42=48\)

\(\Rightarrow x=6\)

Thay x = 6 vào (3):

y = 14 - 6 = 8

Vậy (x;y) = (6;8)

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab7}\)

Khi xóa chữ số 7 ở hàng đơn vị, ta được số mới là \(\overline{ab}\)

Theo đề bài, ta có:

\(\overline{ab7}-\overline{ab}=331\)

\(\Rightarrow\overline{ab}\times10+7-\overline{ab}=331\)

\(\Rightarrow\overline{ab}\times9+7=331\)

\(\Rightarrow\overline{ab}\times9=324\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=324:9\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=36\)

Vậy số cần tìm là 367