\(\boxed{\star19/08/2004}\)

Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì ba điểm cùng thuộc đường thẳng d.

\(\boxed{\star19/08/2004}\)

\(\left(-\dfrac65\right)^{3x-1}=\left(\dfrac{36}{25}\right)^7\)

\(\Rightarrow\left(-\dfrac65\right)^{3x-1}=\left\lbrack\left(-\dfrac65\right)^2\right\rbrack^7\)

\(\Rightarrow\left(-\dfrac65\right)^{3x-1}=\left(-\dfrac65\right)^{2\cdot7}\)

\(\Rightarrow\left(-\dfrac65\right)^{3x-1}=\left(-\dfrac65\right)^{14}\)

\(\Rightarrow3x-1=14\)

\(\Rightarrow3x=15\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

\(\boxed{\star19/08/2004}\)

Công thức tính lũy thừa: \(\left(a^{m}\right)^{n}=a^{m\cdot n}\)

\(\left(6^7\right)^8=6^{7\cdot8}=6^{56}\)

\(\boxed{\star19/08/2004}\)

Có công thức: S + be + interested in + V-ing

=> I am interested in reading book

Có nhiều công thức khác như:

- be fond of + V-ing

- be keen on + V-ing

- be interested in + V-ing

- be crazy about + V-ing

- be into + V-ing

Hoặc:

Like:

V-ing/to V: Love/like/prefer

V-ing: Adore, enjoy,fancy

Dislike

V-ing/to V: Hate

V-ing: Not like/dislike/detest/not mind

\(\boxed{\star19/08/2004}\)

Sửa câu: If he doesn't submit the project, he won't graduate

Công thức: Unless = If ... not (Trừ khi/Nếu không)

- Khi đổi If ... don't/doesn't phải Unless phải bỏ If và trợ động từ dạng phủ định

Mà không phải phủ định nên động từ submit phải thêm s thành submits (vì chủ ngữ là he số ít)

Mệnh đề "he won't graduate" giữ nguyên

=> Unless he submits the project, he won't graduate.

Ta có ∆DEF vuông tại D

=> \(\widehat{FDE}=90\degree\)

=> FD⊥PE

=> \(\widehat{FDP}=90\degree\)

Xét ∆DEF và ∆DPF, có:

DE = DP (D là trung điểm của PE)

\(\widehat{FDE}=\widehat{FDP}\left(=90\degree)\right.\)

FD là cạnh chung

=> ∆DEF=∆DPF (c.g.c)

b) Xét ∆PEF, có:

D là trung điểm của PE

=> FD là đường trung tuyến

EH là đường trung tuyến (đề bài)

Mà FD cắt EH tại M

=> M là giao của hai đường trung tuyến trong ∆PEF

Vậy M là trọng tâm của ∆PEF

c) Ta có:

\(\widehat{FED}=\widehat{FPD}\) (hai góc tương ứng do ∆DEF=∆DPF)

Mà DK//PF (đề bài)

=> \(\widehat{EDK}=\widehat{FPD}\) (hai góc đồng vị)

=> \(\widehat{FED}=\widehat{EDK}\left(=\widehat{FPD}\right)\)

Xét ∆EDK, có:

\(\widehat{KED}=\widehat{KDE}\)

=> ∆EDK cân tại K

=> KE = KD (hai cạnh tương ứng) (1)

Lại có: \(\widehat{KDE}+\widehat{KDF}=\widehat{EDF}=90\degree\)

Xét ∆DFK vuông tại D, có:

\(\widehat{KFD}+\widehat{KDF}=90\degree\) (hai góc phụ nhau)

Mà \(\widehat{KDF}=\widehat{KFD}=\widehat{PFD}=\widehat{KFD}\)

Có: \(\widehat{KDF}=\widehat{KFD}\)

=> ∆DFK cân tại K

=> KD = KF (2)

Từ (1)(2) suy ra KE = KF

=> K là trung điểm của EF

=> PK là đường trung tuyến thứ ba của ∆PEF

Do M là trọng tâm ∆PEF (Cmt)

=> Đường trung tuyến PK phải đi qua M

Vậy ba điểm P, M, K thẳng hàng

\(\boxed{\star19/08/2004}\)

13 + [90 - 2 + (10 . 20 : 5)]

= 13 + [90 - 2 + (200 : 5)]

= 13 + [90 - 2 + 40]

= 13 + [88 + 40]

= 13 + 128

= 141

Bạn ơi, bạn cho AI làm xong rồi chụp lại, sao bạn kêu dài đánh mỏi tay, mà tôi với anh Thịnh đánh máy có bị sao đâu? Xong rồi chụp lại gửi ngta xong nói cô Hoài hiện lên:v

\(\boxed{\star19/08/2004}\)

Bài 1:

a) \(\dfrac46+\dfrac74=\dfrac{16}{24}+\dfrac{42}{24}=\dfrac{58}{24}=\dfrac{29}{12}\)

\(\dfrac65+\dfrac38=\dfrac{48}{40}+\dfrac{15}{40}=\dfrac{63}{40}\)

\(3+\dfrac29=\dfrac{27}{9}+\dfrac29=\dfrac{29}{9}\)

b) \(\dfrac{13}{9}-\dfrac33=\dfrac{13}{9}-\dfrac99=\dfrac49\)

\(\dfrac{75}{15}-2=5-2=3\)

\(\dfrac{125}{25}-\dfrac45=5-\dfrac45=\dfrac{25}{5}-\dfrac45=\dfrac{21}{5}\)

Bài 2:

\(\dfrac{500}{5000}=\dfrac{500:5}{5000:5}=\dfrac{100}{1000}\)

\(\dfrac{25}{2500}=\dfrac{25\times4}{2500\times4}=\dfrac{100}{10000}\)

Số la mã 99 viết là XCIX