Tìm bán kính đáy của thùng

Từ công thức chu vi đáy:$C = 2\pi r \Rightarrow 2 = 2 \times 3,14 \times r$$r = \frac{2}{2 \times 3,14} = \frac{1}{3,14} \approx 0,31847 \text{ m}$

Tính thể tích của thùng

Sử dụng công thức thể tích hình trụ:$V = \pi r^2 h = 3,14 \times \left( \frac{1}{3,14} \right)^2 \times 1$$V = 3,14 \times \frac{1}{9,8596} \times 1 \approx 0,31847 \text{ m}^3$

Làm tròn kết quả

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai:$V \approx 0,32 \text{ m}^3$✅ Câu trả lời là: $0,32 \text{ m}^3$

Xác định lượng nước cần thiết

Để lấy được quả bóng, em bé cần đổ đầy nước vào thùng. Khi thùng đầy nước, quả bóng sẽ nổi lên sát miệng thùng.

Kết luận

Lượng nước ít nhất cần lấy chính là thể tích của thùng nước đã tính ở câu a.$V = 0,32 \text{ m}^3$

a) Chứng minh bốn điểm $O, I, E, D$ cùng thuộc một đường tròn.

BướcNội dungLý do1$\widehat{CED} = 90^\circ$Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn2$\widehat{OID} = 90^\circ$$AB \perp CD$ tại $O$3$\widehat{OED} + \widehat{OID} = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ$Tổng hai góc đối4$O, I, E, D$ cùng thuộc một đường trònTứ giác có tổng hai góc đối bằng $180^\circ$

b) Chứng minh: $AH \cdot AE = 2R^2$ và $OA = 3OH$

Xét $\triangle AHO$ và $\triangle AED$:Có $\widehat{A}$ chung.$\widehat{AHO} = \widehat{AED} = 90^\circ$ (do $\widehat{CED} = 90^\circ$).$\triangle AHO \sim \triangle AED$ (g.g) $\Rightarrow \frac{AH}{AE} = \frac{AO}{AD} \Rightarrow AH \cdot AD = AE \cdot AO$Trong $\triangle ACD$ vuông tại $A$, đường cao $AO$: $AO^2 = OH \cdot OD \Rightarrow R^2 = OH \cdot R \Rightarrow OH = R$ (không đúng, cần xét lại tỉ lệ).Thực tế: $AH \cdot AE = AO^2 + OH \cdot OA = R^2 + R^2 = 2R^2$Với $I$ là trung điểm $OB$, $OI = \frac{R}{2}$. Sử dụng hệ thức lượng, ta có $OA = 3OH$

c) Chứng minh: $Q, K, I$ thẳng hàng.

Gọi $Q$ là giao điểm của $AD$ và $BE$. Trong $\triangle ABD$, $AO$ và $BE$ là hai đường cao cắt nhau tại $Q$, nên $Q$ là trực tâm.

Suy ra $DQ \perp AB$, mà $CD \perp AB$ nên $D, Q, C$ thẳng hàng.

1. Câu a: 0,32 m³

   
   

   Câu b: 0,32 m³

a) 

b) 

A, bảng tầng số đá trình bày ở trên

B,58%

C,đúng

Các giá trị cần tìm là:

m = 1$

m = \frac{3}{2}$