• Vì \(ABCD\) là hình vuông nên đường chéo \(AC\) là tia phân giác của \(\angle BCD\), suy ra \(\angle ACD = 45^\circ\).
• \(CF\) là tia phân giác của \(\angle ACD \implies \angle DCF = \frac{45^\circ}{2} = 22.5^\circ\).
• Gọi \(K\) là giao điểm của \(BQ\) và \(CF\). Theo giả thiết \(BQ \perp CF \implies \angle CKQ = 90^\circ\).
• Xét tam giác vuông \(CKQ\) tại \(K\), ta có:
  \(\angle CQK=90^{\circ }-\angle QCK=90^{\circ }-22.5^{\circ }=67.5^{\circ }\implies \angle BQC=67.5^{\circ }\)
• Xét tam giác vuông \(BCQ\) tại \(C\), ta có:
  \(\angle CBQ=90^{\circ }-\angle BQC=90^{\circ }-67.5^{\circ }=22.5^{\circ }\)
• Xét hai tam giác vuông \(\triangle BCQ\) (vuông tại \(C\)) và \(\triangle CDF\) (vuông tại \(D\)):
  \(\implies \triangle BCQ = \triangle CDF\) (gờ-c-g) \(\implies \mathbf{CQ=DF}\).
• • \(BC = CD\) (hai cạnh của hình vuông \(ABCD\))
  • \(\angle CBQ = \angle DCF = 22.5^\circ\)
• Do \(AD = CD\) (cạnh hình vuông) nên ta cũng suy ra:
  \(\mathbf{AF}=AD-DF=CD-CQ=\mathbf{DQ}\)

• Trong tam giác \(ACD\), vì \(CF\) là đường phân giác của góc \(\angle ACD\) nên theo tính chất đường phân giác:
  \(\frac{AF}{DF}=\frac{AC}{CD}\)
• Vì \(ABCD\) là hình vuông nên tỉ số giữa đường chéo và cạnh là \(\frac{AC}{CD} = \sqrt{2}\). Do đó:
  \(AF=\sqrt{2}\cdot DF\)
• Thay \(AF = DQ\) và \(DF = CQ\) (đã chứng minh ở Bước 1) vào, ta được:
  \(\mathbf{DQ=}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbf{\cdot CQ}\quad (1)\)

• Gọi \(E\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Trong hình vuông, hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường:
  \(\implies \angle BEP = 90^\circ\) và \(BD = \sqrt{2} \cdot BC \implies \mathbf{BE} = \frac{1}{2}BD = \mathbf{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot BC}\).
• Ta có \(BD\) là phân giác của góc hình vuông nên \(\angle EBC = 45^\circ\). Từ đó tính được:
  \(\angle EBP=\angle EBC-\angle CBQ=45^{\circ }-22.5^{\circ }=22.5^{\circ }\)
• Xét hai tam giác vuông \(\triangle BEP\) (vuông tại \(E\)) và \(\triangle BCQ\) (vuông tại \(C\)):
  \(\implies \triangle BEP \sim \triangle BCQ\) (g-g)
• • \(\angle BEP = \angle BCQ = 90^\circ\)
  • \(\angle EBP = \angle CBQ = 22.5^\circ\)
• Lập tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác:
  \(\frac{EP}{CQ}=\frac{BE}{BC}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}BC}{BC}=\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}\implies \mathbf{CQ=}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbf{\cdot EP}\quad (2)\)

• Thay đẳng thức \((2)\) vào đẳng thức \((1)\), ta được:
  \(DQ=\sqrt{2}\cdot (\sqrt{2}\cdot EP)=2\cdot EP\)

I don't need to know where you are, but since you posted a nonsensical question, I am going to report you.

ok bạn

là sao vậy bạn oi?

lo chuẩn bị tinh thần môn học lớp6 đi chớ ở đó mà lọ chéo

thank chị nha cảm ơn chị em né hết nhất là con rắn độc

rp luôn

tôi k phải gay huhuhu

chúc mừng bạn nha

người ngu nhất lúc này nói cho cùng bạn cũng vừa đăng đó thôi =)