\(4^{x}\) -3.\(2^{x+2}\) + m = 0
⇔ \(2^{2x}\) - 3.\(2^{x}\) .4 + m = 0
Gọi t = \(2^{x}\) ⇒ x=log₂t

⇒ \(t^2\) -12t + m = 0

Để pt có 2 no pb thì : △>0 ⇔ 144-4m>0 ⇔ m<36
Ta có: x₁+x₂=5
⇒ log₂t₁ + log₂t₂=5
⇔log₂(t₁.t₂)=5
⇔t₁.t₂=32
⇔m=32(Tm)

Ta có: A là biến cố lần thứ nhất không trúng bia => \(\overline{A}\) là biến cố lần thứ nhất trúng bia
B là biến cố lần thứ hai không trúng bia => \(\overline{B}\) là biến cố lần thứ hai trúng bia
⇒ P(\(\overline{A}\) )= 1-0,2 =0,8 , P(\(\overline{B}\) )=1- 0,3= 0,7

a, Xác xuất của lần thứ nhất trúng và lần thứ 2 trượt là
P(\(\overline{A}\) B)=0,7 . 0,2= 0,14
b,Gọi C là biến cố có ít nhất 1 lần trúng bia
Xác xuất ít nhất 1 lần bắn trúng bia là
P(C)= 1-P(AB)=1-0,2 . 0,3=0,94

Ta có \(\frac{d\left(D,SBM\right))}{d\left(A,SBM\right))}=\frac12\)
Kẻ AK ⊥ BM, AH ⊥ SM ⇒ d(A,SBM))=AH

Kẻ AD cắt BM tại E
Theo Talet ⇒ \(\frac{AB}{DM}=\frac{AE}{DE}\) ⇒ AE=2a
△ABE vuông tại A đường cao AK ⇒ \(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AE^2}\) ⇒ AK=\(\frac{2a\sqrt5}{5}\)
Ta có SA ⊥ AB, SA ⊥AD⇒ SA ⊥ (ABCD)⇒ SA ⊥ AK⇒ △SAK vuông tại A
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{SA^2}\) ⇒ AH=\(\frac{a\sqrt6}{3}\) =d(A,SBM)) = 2d(D,SBM)) ⇒ d(D,SBM)) = \(\frac{a\sqrt6}{6}\)