Đinh Lê Đức Thịnh

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Đinh Lê Đức Thịnh
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Đặt \(x = 2021^{2022}\) (rất lớn).

Khi đó:

\(a = \frac{x - 2018}{x - 2020} , b = \frac{x - 2020}{x - 2022}\)

So sánh \(a\)\(b\):

Xét:

\(a \textrm{ }\textrm{ } ? \textrm{ }\textrm{ } b \textrm{ }\textrm{ } \Longleftrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{x - 2018}{x - 2020} \textrm{ }\textrm{ } ? \textrm{ }\textrm{ } \frac{x - 2020}{x - 2022}\)

Nhân chéo (vì các mẫu đều dương):

\(\left(\right. x - 2018 \left.\right) \left(\right. x - 2022 \left.\right) \textrm{ }\textrm{ } ? \textrm{ }\textrm{ } \left(\right. x - 2020 \left.\right)^{2}\)

Khai triển:

  • Vế trái:
\(\left(\right. x - 2018 \left.\right) \left(\right. x - 2022 \left.\right) = x^{2} - \left(\right. 2018 + 2022 \left.\right) x + 2018 \cdot 2022 = x^{2} - 4040 x + 4080396\)
  • Vế phải:
\(\left(\right. x - 2020 \left.\right)^{2} = x^{2} - 4040 x + 2020^{2} = x^{2} - 4040 x + 4080400\)

So sánh:

\(4080396 < 4080400\)

\(\left(\right. x - 2018 \left.\right) \left(\right. x - 2022 \left.\right) < \left(\right. x - 2020 \left.\right)^{2}\)

\(a < b\)

vì 1+[1+2]+[1+2+3]+[1+2+3+.........+99]có 99 lần xuất hiện số 1,98 lần xuất hiện số 2,.............,1 lần xuất hiện số 99 nên sẽ tương tự dưới tử nên bài toán có kết quả là 1


Gọi số học sinh là a (a > 20)

Vì khi đếm thì số 24 và 900 rơi vào cùng 1 bạn nên 24 và 900 chia a có cùng số dư .\(\Rightarrow\)900 - 24 chia hết cho a \(\Rightarrow\)876 chia hết cho a \(\Rightarrow\)a\(\in\)Ư(876)

 876 = \(2^{2}\)x 3 x 73

Mà a lớn hơn 20 và a ít nhất nên a = \(2^{2}\) x 3 = 12

Vậy số HS ít nhất là 12