🌙꧁༺Huyết Nguyệt Sát Thần༻꧂🌙 (╬ಠ益ಠ)
Giới thiệu về bản thân
kết bạn nhé, bấm alt+F4 đi
data:image/jpeg;base64,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
vô xem đi hay cực
0
0
0
0
0
0
0
2026-06-19 08:00:43
cảm ơn bạn đã đánh giá tích cực O L M
2026-06-19 07:52:19
haha
2026-06-19 07:51:23
vai tùng thật =))
2026-06-19 07:50:42
bài giải:
Theo đề bài, ta có:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\)Sử dụng hằng đẳng thức quen thuộc:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)=0\)Vì ba số \(a, b, c\) khác nhau từng đôi một nên:
\(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=\frac{1}{2}\left[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\right]>0\)Do đó, ta bắt buộc phải có:
\(a+b+c=0\Rightarrow \begin{cases}b+c=-a\\ c+a=-b\\ a+b=-c\end{cases}\)
Biểu thức \(M\) được viết lại đầy đủ từ hình ảnh (do bị xuống dòng) là:
\(M=a(b^{2}+c^{2})+b(c^{2}+a^{2})+c(a^{2}+b^{2})\)Nhân phá ngoặc và nhóm các hạng tử chung:
\(M=ab^{2}+ac^{2}+bc^{2}+ba^{2}+ca^{2}+cb^{2}\)
\(M=a^{2}(b+c)+b^{2}(c+a)+c^{2}(a+b)\)Thay \(b+c = -a\), \(c+a = -b\), và \(a+b = -c\) vào biểu thức \(M\):
\(M=a^{2}(-a)+b^{2}(-b)+c^{2}(-c)\)
\(M=-(a^{3}+b^{3}+c^{3})\)Theo giả thiết, \(a^3 + b^3 + c^3 = 21\), thay vào ta được:
\(M=-21\)
Theo đề bài, ta có:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\)Sử dụng hằng đẳng thức quen thuộc:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)=0\)Vì ba số \(a, b, c\) khác nhau từng đôi một nên:
\(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=\frac{1}{2}\left[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\right]>0\)Do đó, ta bắt buộc phải có:
\(a+b+c=0\Rightarrow \begin{cases}b+c=-a\\ c+a=-b\\ a+b=-c\end{cases}\)
Biểu thức \(M\) được viết lại đầy đủ từ hình ảnh (do bị xuống dòng) là:
\(M=a(b^{2}+c^{2})+b(c^{2}+a^{2})+c(a^{2}+b^{2})\)Nhân phá ngoặc và nhóm các hạng tử chung:
\(M=ab^{2}+ac^{2}+bc^{2}+ba^{2}+ca^{2}+cb^{2}\)
\(M=a^{2}(b+c)+b^{2}(c+a)+c^{2}(a+b)\)Thay \(b+c = -a\), \(c+a = -b\), và \(a+b = -c\) vào biểu thức \(M\):
\(M=a^{2}(-a)+b^{2}(-b)+c^{2}(-c)\)
\(M=-(a^{3}+b^{3}+c^{3})\)Theo giả thiết, \(a^3 + b^3 + c^3 = 21\), thay vào ta được:
\(M=-21\)
2026-06-19 07:49:39
đừng yêu sớm sakai
2026-06-19 07:48:41
uk
2026-06-19 07:48:06
Ta có hằng đẳng thức quen thuộc:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)\)Theo đề bài:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc=21\implies a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\)Do đó:
\((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)=0\)Vì \(a, b, c\) khác nhau từng đôi một nên:
\(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=\frac{1}{2}\left[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\right]>0\)Từ đây suy ra:
\(a+b+c=0\implies \begin{cases}a+b=-c\\ b+c=-a\\ c+a=-b\end{cases}\)Khai triển biểu thức \(M\):
\(M=ab^{2}+ac^{2}+bc^{2}+ba^{2}+ca^{2}+cb^{2}\)Nhóm các hạng tử chung để xuất hiện các tổng \((a+b)\), \((b+c)\), \((c+a)\):
\(M=ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)\)Thay các giá trị \(a+b=-c\), \(b+c=-a\), \(c+a=-b\) vào biểu thức:
\(M=ab(-c)+bc(-a)+ca(-b)\)
\(M=-3abc\)Theo đề bài, ta đã có \(3abc = 21\). Do đó:
\(M=-21\)Kết luận\(\mathbf{M=-21}\)
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)\)Theo đề bài:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc=21\implies a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\)Do đó:
\((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)=0\)Vì \(a, b, c\) khác nhau từng đôi một nên:
\(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=\frac{1}{2}\left[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\right]>0\)Từ đây suy ra:
\(a+b+c=0\implies \begin{cases}a+b=-c\\ b+c=-a\\ c+a=-b\end{cases}\)Khai triển biểu thức \(M\):
\(M=ab^{2}+ac^{2}+bc^{2}+ba^{2}+ca^{2}+cb^{2}\)Nhóm các hạng tử chung để xuất hiện các tổng \((a+b)\), \((b+c)\), \((c+a)\):
\(M=ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)\)Thay các giá trị \(a+b=-c\), \(b+c=-a\), \(c+a=-b\) vào biểu thức:
\(M=ab(-c)+bc(-a)+ca(-b)\)
\(M=-3abc\)Theo đề bài, ta đã có \(3abc = 21\). Do đó:
\(M=-21\)Kết luận\(\mathbf{M=-21}\)
2026-06-19 07:46:33
Bài Giải Bước 1: Đặt ẩn phụ
Đặt:
\(1\le x<y<z\)Phương trình ban đầu trở thành:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)Bước 2: Giới hạn giá trị của \(x\)
Do \(x < y < z \implies \frac{1}{x} > \frac{1}{y} > \frac{1}{z}\), ta có:
\(1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}<\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=\frac{3}{x}\)
\(\implies x<3\)Vì \(x\) là số nguyên dương nên \(x\) chỉ có thể nhận giá trị bằng \(1\) hoặc \(2\).
Do \(y < z \implies \frac{1}{y} > \frac{1}{z}\), ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}<\frac{2}{y}\)
\(\implies y<4\)Mà \(y > x \implies y > 2\). Vì \(y\) là số nguyên nên bắt buộc \(y = 3\).Thay \(y = 3\) vào phương trình:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\implies \frac{1}{z}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\implies z=6\)Vậy bộ số thỏa mãn là \((x, y, z) = (2, 3, 6)\).Bước 4: Tìm \(a, b, c\)
Từ cách đặt ẩn phụ, ta suy ra:
Đặt:
- \(x = a\)
- \(y = a + b\)
- \(z = a + b + c\)
\(1\le x<y<z\)Phương trình ban đầu trở thành:
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)Bước 2: Giới hạn giá trị của \(x\)
Do \(x < y < z \implies \frac{1}{x} > \frac{1}{y} > \frac{1}{z}\), ta có:
\(1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}<\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=\frac{3}{x}\)
\(\implies x<3\)Vì \(x\) là số nguyên dương nên \(x\) chỉ có thể nhận giá trị bằng \(1\) hoặc \(2\).
- Trường hợp 1: Nếu \(x = 1\)
\(\frac{1}{1}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\implies \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\quad (\text{Vô\ lý\ vì\ }y,z>0)\) - Trường hợp 2: Nếu \(x = 2\)
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\implies \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\)
Do \(y < z \implies \frac{1}{y} > \frac{1}{z}\), ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}<\frac{2}{y}\)
\(\implies y<4\)Mà \(y > x \implies y > 2\). Vì \(y\) là số nguyên nên bắt buộc \(y = 3\).Thay \(y = 3\) vào phương trình:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\implies \frac{1}{z}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\implies z=6\)Vậy bộ số thỏa mãn là \((x, y, z) = (2, 3, 6)\).Bước 4: Tìm \(a, b, c\)
Từ cách đặt ẩn phụ, ta suy ra:
- \(a = x = 2\)
- \(b = y - a = 3 - 2 = 1\)
- \(c = z - y = 6 - 3 = 3\)
2026-06-19 07:45:51
tui sẽ nói với cô hoài
2026-06-19 07:45:12
2