xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

góc BAC= góc BHA = 90độ

góc B chung

suy ra: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)

suy ra : \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\) hay AB² = BC.HB (dpcm)

AED=ADE (cùng phụ với góc ABD= góc CBD)

suy ra ΔAED cân tại A suy ra AI vuông góc với DE tại I

xét ΔEHB và ΔEIA có:

góc E chung

góc EIA= góc EHB = 90độ

suy ra ΔEHB đồng dạng với ΔEIA ( g.g)

suy ra \(\frac{EI}{EH}=\frac{EA}{EB}\) nên EI.EB=EH.EA

xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

góc BAC= góc BHA = 90độ

góc B chung

suy ra: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)

suy ra : \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\) hay AB² = BC.HB (dpcm)

AED=ADE (cùng phụ với góc ABD= góc CBD)

suy ra ΔAED cân tại A suy ra AI vuông góc với DE tại I

xét ΔEHB và ΔEIA có:

góc E chung

góc EIA= góc EHB = 90độ

suy ra ΔEHB đồng dạng với ΔEIA ( g.g)

suy ra \(\frac{EI}{EH}=\frac{EA}{EB}\) nên EI.EB=EH.EA

xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

góc BAC= góc BHA = 90độ

góc B chung

suy ra: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g.g)

suy ra : \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\) hay AB² = BC.HB (dpcm)

AED=ADE (cùng phụ với góc ABD= góc CBD)

suy ra ΔAED cân tại A suy ra AI vuông góc với DE tại I

xét ΔEHB và ΔEIA có:

góc E chung

góc EIA= góc EHB = 90độ

suy ra ΔEHB đồng dạng với ΔEIA ( g.g)

suy ra \(\frac{EI}{EH}=\frac{EA}{EB}\) nên EI.EB=EH.EA