giải

xét ΔABC và ΔHBA có:

góc BAC = góc BHA = 90°

góc B chung

suy ra: ΔABC ~ ΔHBA (g-g)

suy ra: \(\frac{AB}{HB}=\) \(\frac{BC}{BA}\) hay \(AB^2=\) BC.HB (đpcm)

góc AED = góc ADE (cùng phụ với góc ABD = góc CBD)

suy ra ΔAED cân tại A suy ra AI vuông góc với DE tại I

Xét ΔEHB và ΔEIA có:

góc E chung

góc EIA = góc EHB = 90°

suy ra ΔEHB ~ ΔEIA (g-g)

suy ra \(\frac{EI}{EH}=\frac{EA}{EB}\) EI.EB=EH.EA.

em chưa làm được ạ

đổi 45 phút = 0,75 giờ

gọi quãng đường AB là \(x\) (km) điều kiện : \(x\) > 0

thời gian người đó đi từ A đến B là : \(\frac{x}{15}\) (h)

thời gian người đó đi từ B về A là : \(\frac{x}{12}\) (h)

vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 0,75 giờ , ta có phương trình : \(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=0,75\)

giải phương trình : \(\frac{5x}{60}-\frac{4x}{60}=\frac{45}{60}\)

\(5x-4x=45\)

\(x=45\)

vậy quảng đường AB dài 45km

đổi 45 phút = 0,75 giờ

gọi quãng đường AB là \(x\) (km) điều kiện : \(x\) > 0

thời gian người đó đi từ A đến B là : \(\frac{x}{15}\) (h)

thời gian người đó đi từ B về A là : \(\frac{x}{12}\) (h)

vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 0,75 giờ, ta có phương trình: \(\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\) 0,75

giải phương trình: \(\frac{5x}{60}-\frac{4x}{60}=\frac{45}{60}\)

\(5x-4x=45\)

\(x=45\)

vậy quãng đường AB dài 45 km