_Ph Khánh Diệpᵀ∞
Giới thiệu về bản thân
xs ^^
Ta có:
\(x^{2} + y^{2} \mid x y - 1 , x , y \neq 0\)Vì \(x^{2} + y^{2} \geq 2\), nên ta thử các số nhỏ nhất: \(x , y = \pm 1\).
Thử:
- \(x = 1 , y = 1\): \(x y - 1 = 0\), chia hết
- \(x = - 1 , y = - 1\): \(x y - 1 = 0\), chia hết
- \(x = 1 , y = - 1\): \(x y - 1 = - 2\), \(x^{2} + y^{2} = 2\) ⇒ chia hết
- \(x = - 1 , y = 1\): chia hết
Thử số lớn hơn (2, -2,...):
Ví dụ \(x = 2 , y = 1\): \(1 / 5\) không chia hết ⇒ loại.
Kết luận:
\(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 1 , 1 \left.\right) , \left(\right. - 1 , - 1 \left.\right) , \left(\right. 1 , - 1 \left.\right) , \left(\right. - 1 , 1 \left.\right)\)t hỏi
cho nghỉ 2 tuần mà ko cho tổng kết 😇😇
=))
Để a^2 + a + 1 chia hết cho 3, ta xét số dư của a khi chia cho 3:
- Nếu a = 3k => a^2 + a + 1 = 9k^2 + 3k + 1(Loại).
- Nếu a = 3k + 1 => a^2 + a + 1 = (3k+1)^2 + (3k+1) + 1 = 9k^2 + 9k + 3(Thỏa mãn).
- Nếu a = 3k + 2 => a^2 + a + 1 = (3k+2)^2 + (3k+2) + 1 = 9k^2 + 15k + 7(Loại).
Vậy số nguyên a cần tìm là các số chia 3 dư 1.
Ta có: a1.a2.a3....an=2025
Vì 2025 là một số lẻ, mà tích của các số chỉ ra số lẻ khi tất cả các số đó đều là số lẻ.
=>Tất cả các số a1, a2,...,an đều phải là số lẻ.
Ta có: a1 + a2 +...+ an = 2025
Biểu thức là tổng của n số lẻ. Để tổng các số lẻ ra một số lẻ thì số lượng các số hạng (n) bắt buộc phải là số lẻ
Vì đề bài cho n > 1 và các số này có thể là số nguyên âm, ta chọn bộ số sau:
Hai số bằng -1
Hai số bằng 1
Một số bằng 2025
Nếu n = 3: Không có 3 số lẻ nào có tích và tổng cùng bằng 2025.
Nếu n = 5:
Tổng: 1 + 1 + (-1) + (-1) + 2025 = 2025(Đúng)
Tích: 1.1.(-1).(-1).2025 = 2025(Đúng)
Vậy GTNN của n=5
Bn ơi đây nè
Ta có: a1.a2.a3....an=2025
Vì 2025 là một số lẻ, mà tích của các số chỉ ra số lẻ khi tất cả các số đó đều là số lẻ.
=>Tất cả các số a1, a2,...,an đều phải là số lẻ.
Ta có: a1 + a2 +...+ an = 2025
Biểu thức là tổng của n số lẻ. Để tổng các số lẻ ra một số lẻ thì số lượng các số hạng (n) bắt buộc phải là số lẻ
Vì đề bài cho n > 1 và các số này có thể là số nguyên âm, ta chọn bộ số sau:
Hai số bằng -1
Hai số bằng 1
Một số bằng 2025
Nếu n = 3: Không có 3 số lẻ nào có tích và tổng cùng bằng 2025.
Nếu n = 5:
Tổng: 1 + 1 + (-1) + (-1) + 2025 = 2025(Đúng)
Tích: 1.1.(-1).(-1).2025 = 2025(Đúng)
Vậy GTNN của n=5
bye hóa
rảnh th =)