🎓 ﮩ٨ـﮩﮩ٨ـ♡ﮩ٨ـﮩﮩ٨ـ ∞

Giới thiệu về bản thân

"Đâu phải ai cũng đủ can đảm để nói hết chuyện ở trong lòng đâu, Đôi khi im lặng cũng là một sự lựa chọn tốt mà..."
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

xác định thành phần câu là cgi=))

Đặt:

\(x y - 1 = k \left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right) , k \in \mathbb{Z} .\)

=>

\(x y - k x^{2} - k y^{2} = 1.\)

ta có:\(\)

\(k = 0\)

\(x y = 1 \Rightarrow \left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. 1 , 1 \left.\right) , \left(\right. - 1 , - 1 \left.\right) .\)

\(k = - 1\)

\(x y - 1 = - \left(\right. x^{2} + y^{2} \left.\right) \Rightarrow x^{2} + x y + y^{2} = 1.\)

Thử các giá trị nguyên nhỏ (vì vế trái luôn ≥ 0):

  • \(y = 1 \Rightarrow x = - 1\)
  • \(y = - 1 \Rightarrow x = 1\)

=>

\(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. - 1 , 1 \left.\right) , \left(\right. 1 , - 1 \left.\right) .\)

\(k = 1\)

\(x y - 1 = x^{2} + y^{2} \Rightarrow x^{2} - x y + y^{2} + 1 = 0\)

Vế trái luôn dương với mọi \(x , y \neq 0\) ⇒ vô nghiệm.

4. \(\mid k \mid \geq 2\)

Không thể xảy ra vì \(\mid x y - 1 \mid\) tăng chậm hơn \(x^{2} + y^{2}\), chỉ có nghiệm nhỏ mới có thể xảy ra.


Tất cả các cặp số nguyên khác 0 thỏa mãn là:

\(\boxed{\left(\right. 1 , 1 \left.\right) , \textrm{ } \left(\right. - 1 , - 1 \left.\right) , \textrm{ } \left(\right. 1 , - 1 \left.\right) , \textrm{ } \left(\right. - 1 , 1 \left.\right)}\)

Nhân cả 2 vế của A vs 2, ta được :

2A=2^2+2^3+2^4+⋯+2^21

2A-A=(2^2+2^3+2^4+⋯+2^21)-(2^1+2^2+2^3+⋯+2^20)

A=2^21-2