Khi bị bạn bè rủ rê làm việc xấu trên mạng xã hội, ta nên:

+ Kiên quyết từ chối thẳng thắn lời đề nghị của bạn ngay lập tức.

+ Giải thích ngắn gọn rằng đó là việc làm sai trái và anh không muốn tham gia.

+ Ngừng tương tác, hủy kết bạn hoặc chặn (block) tài khoản của những người có ý định lôi kéo để tránh bị gây áp lực.

+ Tuyệt đối không chia sẻ, bình luận hay lan truyền các nội dung xấu đó.

+ Thông báo cho cha mẹ, thầy cô giáo hoặc người lớn đáng tin cậy về sự việc để nhận được sự tư vấn, hỗ trợ kịp thời.

Để biểu thức $M = \frac{x-3}{11-3x}$ nhận giá trị nguyên với $x$ nguyên, ta có $3M = \frac{3x-9}{11-3x} = \frac{-(11-3x)+2}{11-3x} = -1 + \frac{2}{11-3x}$.

Để $M \in \mathbb{Z}$ thì $3M \in \mathbb{Z}$, suy ra $(11-3x)$ là ước của $2$.

Ước của $2$ là $\{-2, -1, 1, 2\}$.

Ta xét các trường hợp:

$11-3x = -2 \Rightarrow 3x = 13 \Rightarrow x = 13/3$ (loại).

$11-3x = -1 \Rightarrow 3x = 12 \Rightarrow x = 4$ (nhận).

$11-3x = 1 \Rightarrow 3x = 10 \Rightarrow x = 10/3$ (loại).

$11-3x = 2 \Rightarrow 3x = 9 \Rightarrow x = 3$ (nhận).

Vậy các giá trị nguyên $x$ cần tìm là $4$ và $3$.

Để biểu thức $M = \frac{x-1}{6-4x}$ nhận giá trị nguyên ($x \in \mathbb{Z}$), ta có: $M = \frac{x-1}{6-4x}$

Để $M$ nhận giá trị nguyên thì $2M$ cũng phải nhận giá trị nguyên:

$2M = 2 \cdot \frac{x-1}{6-4x} = \frac{2x-2}{6-4x}$

$2M = \frac{-4x+4}{6-4x} = \frac{(6-4x)-2}{6-4x} = 1 - \frac{2}{6-4x}$

Để $2M$ là số nguyên thì $\frac{2}{6-4x}$ phải là số nguyên, hay $6-4x$ phải là ước của $2$.

Ư($2$) = $\{-2; -1; 1; 2\}$.

Ta có các trường hợp sau:

1, $6-4x = -2 \Rightarrow 4x = 8 \Rightarrow x = 2$ (thỏa mãn $x \in \mathbb{Z}$).

Thử lại: $M = \frac{2-1}{6-4 \cdot 2} = \frac{1}{-2} = -0,5$ (không là số nguyên, loại).

2, $6-4x = -1 \Rightarrow 4x = 7 \Rightarrow x = 1,75$ (không thỏa mãn $x \in \mathbb{Z}$, loại).

3, $6-4x = 1 \Rightarrow 4x = 5 \Rightarrow x = 1,25$ (không thỏa mãn $x \in \mathbb{Z}$, loại).

4, $6-4x = 2 \Rightarrow 4x = 4 \Rightarrow x = 1$ (thỏa mãn $x \in \mathbb{Z}$).

Thử lại: $M = \frac{1-1}{6-4 \cdot 1} = \frac{0}{2} = 0$ (là số nguyên, nhận).

Vậy giá trị nguyên của $x$ cần tìm là $x = 1$.

Độ dài còn lại dài là:

$70 - 25 - 15 = 30$ (cm).

Đáp số: $30 cm$

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

$18 \times 18 \times 4 = 1296$ (cm$^2$)

Đáp số: 1296 cm$^2$

Ta có: $3xy + 2x - 5y = 6$

$9xy + 6x - 15y = 18$

$3x(3y + 2) - 5(3y + 2) + 10 = 18$

$(3x - 5)(3y + 2) = 18 - 10$

$(3x - 5)(3y + 2) = 8$

Vì $x, y$ là số nguyên nên $3x - 5$ và $3y + 2$ là các ước của $8$. Ta có bảng sau:

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline 3x - 5 & 1 & -1 & 2 & -2 & 4 & -4 & 8 & -8 \\ \hline 3y + 2 & 8 & -8 & 4 & -4 & 2 & -2 & 1 & -1 \\ \hline x & 2 & \frac{4}{3} & \frac{7}{3} & 1 & 3 & \frac{1}{3} & \frac{13}{3} & -1 \\ \hline y & 2 & -\frac{10}{3} & \frac{2}{3} & -2 & 0 & -\frac{4}{3} & -\frac{1}{3} & -1 \\ \hline \text{Kết luận} & \text{Chọn} & \text{Loại} & \text{Loại} & \text{Chọn} & \text{Chọn} & \text{Loại} & \text{Loại} & \text{Chọn} \\ \hline \end{array}$

Vì $x, y \in \mathbb{Z}$ nên ta có các cặp số nguyên $(x; y)$ là:

$(x; y) \in \{(2; 2); (1; -2); (3; 0); (-1; -1)\}$

Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

$4 \times 4 \times 4 = 64$ (cm$^2$)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

$4 \times 4 \times 6 = 96$ (cm$^2$)

Đáp số: $S_{xq} = 64$ cm$^2$; $S_{tp} = 96$ cm$^2$

Ta có:$OA = OB = R$ (bán kính đường tròn $(O)$)$MA = MB$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau từ $M$)

Suy ra $OM$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$

Do đó: $OM \perp AB$ tại $H$

Xét tam giác $MAO$ vuông tại $A$ ($MA$ là tiếp tuyến), có đường cao $AH$ ($OM \perp AB$ tại $H$)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $MAO$, ta có:$MA^2 = MH \cdot MO$ (đpcm)

Số tiền lãi người đó nhận được sau 1 năm là:

21 640 000 - 20 000 000 = 1 640 000 (đồng)

Lãi suất tiết kiệm của 1 năm là:

$\frac{1 640 000 \times 100}{20 000 000} = 8,2\%$

Đáp số: 8,2%

Tổng số điểm Mai ghi được sau 4 vòng thi đầu tiên là:

$5 \times 4 = 20$ (điểm)

Tổng số điểm Mai ghi được sau cả 5 vòng thi là:

$6 \times 5 = 30$ (điểm)

Số điểm Mai ghi được ở vòng thi thứ năm là:

$30 - 20 = 10$ (điểm)

Đáp số: 10 điểm