Trong lịch sử dân tộc Việt Nam, có rất nhiều nhân vật vĩ đại đã cống hiến hết mình vì độc lập, tự do của Tổ quốc. Trong số đó, em kính trọng và ngưỡng mộ nhất là Chủ tịch Hồ Chí Minh - người đã lãnh đạo dân tộc Việt Nam giành được độc lập và xây dựng đất nước. Cuộc đời và sự nghiệp của Bác là tấm gương sáng cho tất cả chúng ta noi theo.

Chủ tịch Hồ Chí Minh, tên thật là Nguyễn Sinh Cung, sinh ngày 19 tháng 5 năm 1890 tại làng Sen, huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An. Bác xuất thân trong một gia đình nông dân nghèo, nhưng ngay từ nhỏ đã nhận thức rõ về sự đau khổ của dân tộc dưới ách thống trị của thực dân Pháp. Với ước mơ giải phóng dân tộc, Bác đã ra đi tìm đường cứu nước từ khi còn rất trẻ, và sau nhiều năm tháng bôn ba ở nước ngoài, Bác đã tìm ra con đường cách mạng đúng đắn cho dân tộc Việt Nam.

Suốt cuộc đời mình, Bác Hồ đã dành trọn tâm huyết để đấu tranh cho độc lập dân tộc. Từ khi trở về nước vào năm 1941, Bác đã lãnh đạo phong trào cách mạng, tổ chức và phát động cuộc khởi nghĩa giành chính quyền trong Cách mạng Tháng Tám năm 1945. Sự kiện này đã dẫn đến việc thành lập nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa, đánh dấu bước ngoặt quan trọng trong lịch sử dân tộc.

Bên cạnh đó, trong suốt quá trình kháng chiến chống thực dân Pháp và đế quốc Mỹ, Bác luôn giữ vững niềm tin vào dân tộc, chỉ đạo các chiến lược quân sự và chính trị, đồng thời xây dựng hình ảnh một người lãnh đạo giản dị, gần gũi với nhân dân. Những thành tựu mà Bác để lại không chỉ là nền độc lập mà còn là tinh thần đoàn kết, ý chí kiên cường của cả dân tộc.

Chủ tịch Hồ Chí Minh không chỉ là một nhà lãnh đạo tài ba mà còn là một con người mẫu mực với những phẩm chất vô cùng đáng quý. Bác có một lòng yêu nước sâu sắc, luôn đặt lợi ích của dân tộc lên trên hết. Sự kiên cường, nhẫn nại trong suốt cuộc đời đấu tranh của Bác là tấm gương cho thế hệ sau noi theo. Bác còn là một người sống rất giản dị, khiêm tốn, luôn gần gũi với nhân dân, không màng danh lợi.

Đặc biệt, Bác luôn coi trọng đạo đức, coi đó là yếu tố quan trọng trong cuộc sống và công cuộc xây dựng đất nước. Những lời dạy của Bác về đạo đức cách mạng, về sự hy sinh vì lợi ích chung đã trở thành kim chỉ nam cho nhiều thế hệ.

Cuộc đời và sự nghiệp của Chủ tịch Hồ Chí Minh là một tấm gương sáng ngời về lòng yêu nước, tinh thần hy sinh, và đức tính kiên cường. Những cống hiến to lớn của Bác cho sự nghiệp cách mạng và xây dựng đất nước vẫn còn mãi với thời gian. Em kính trọng và ngưỡng mộ Bác vì những giá trị mà Bác đã để lại cho dân tộc và cho thế hệ sau. Bài học lớn nhất mà em rút ra từ cuộc đời Bác là luôn sống vì mọi người, vì đất nước, và kiên định theo đuổi lý tưởng cao đẹp.

Trong lịch sử dân tộc Việt Nam, có rất nhiều nhân vật vĩ đại đã cống hiến hết mình vì độc lập, tự do của Tổ quốc. Trong số đó, em kính trọng và ngưỡng mộ nhất là Chủ tịch Hồ Chí Minh - người đã lãnh đạo dân tộc Việt Nam giành được độc lập và xây dựng đất nước. Cuộc đời và sự nghiệp của Bác là tấm gương sáng cho tất cả chúng ta noi theo.

Chủ tịch Hồ Chí Minh, tên thật là Nguyễn Sinh Cung, sinh ngày 19 tháng 5 năm 1890 tại làng Sen, huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An. Bác xuất thân trong một gia đình nông dân nghèo, nhưng ngay từ nhỏ đã nhận thức rõ về sự đau khổ của dân tộc dưới ách thống trị của thực dân Pháp. Với ước mơ giải phóng dân tộc, Bác đã ra đi tìm đường cứu nước từ khi còn rất trẻ, và sau nhiều năm tháng bôn ba ở nước ngoài, Bác đã tìm ra con đường cách mạng đúng đắn cho dân tộc Việt Nam.

Suốt cuộc đời mình, Bác Hồ đã dành trọn tâm huyết để đấu tranh cho độc lập dân tộc. Từ khi trở về nước vào năm 1941, Bác đã lãnh đạo phong trào cách mạng, tổ chức và phát động cuộc khởi nghĩa giành chính quyền trong Cách mạng Tháng Tám năm 1945. Sự kiện này đã dẫn đến việc thành lập nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa, đánh dấu bước ngoặt quan trọng trong lịch sử dân tộc.

Bên cạnh đó, trong suốt quá trình kháng chiến chống thực dân Pháp và đế quốc Mỹ, Bác luôn giữ vững niềm tin vào dân tộc, chỉ đạo các chiến lược quân sự và chính trị, đồng thời xây dựng hình ảnh một người lãnh đạo giản dị, gần gũi với nhân dân. Những thành tựu mà Bác để lại không chỉ là nền độc lập mà còn là tinh thần đoàn kết, ý chí kiên cường của cả dân tộc.

Chủ tịch Hồ Chí Minh không chỉ là một nhà lãnh đạo tài ba mà còn là một con người mẫu mực với những phẩm chất vô cùng đáng quý. Bác có một lòng yêu nước sâu sắc, luôn đặt lợi ích của dân tộc lên trên hết. Sự kiên cường, nhẫn nại trong suốt cuộc đời đấu tranh của Bác là tấm gương cho thế hệ sau noi theo. Bác còn là một người sống rất giản dị, khiêm tốn, luôn gần gũi với nhân dân, không màng danh lợi.

Đặc biệt, Bác luôn coi trọng đạo đức, coi đó là yếu tố quan trọng trong cuộc sống và công cuộc xây dựng đất nước. Những lời dạy của Bác về đạo đức cách mạng, về sự hy sinh vì lợi ích chung đã trở thành kim chỉ nam cho nhiều thế hệ.

Cuộc đời và sự nghiệp của Chủ tịch Hồ Chí Minh là một tấm gương sáng ngời về lòng yêu nước, tinh thần hy sinh, và đức tính kiên cường. Những cống hiến to lớn của Bác cho sự nghiệp cách mạng và xây dựng đất nước vẫn còn mãi với thời gian. Em kính trọng và ngưỡng mộ Bác vì những giá trị mà Bác đã để lại cho dân tộc và cho thế hệ sau. Bài học lớn nhất mà em rút ra từ cuộc đời Bác là luôn sống vì mọi người, vì đất nước, và kiên định theo đuổi lý tưởng cao đẹp.

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:

�=�(�−1)(�+1)=�3−�V=x(x−1)(x+1)=x3−x

b) Tại �=4x=4, thể tích của hình hộp chữ nhật là:

�=43−4=60V=43−4=60 (đơn vị thể tích)

Ta có:

\(A = 2 x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 2\) \(B = x^{2} - 2\)

\(A + B = 2 x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 2 + x^{2} - 2\)

Gộp hạng tử đồng dạng:

\(= 2 x^{4} - 3 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 4\)

\(A - B = 2 x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 2 - \left(\right. x^{2} - 2 \left.\right)\) \(= 2 x^{4} - 3 x^{3} - 4 x^{2} + 6 x\)

\(\left(\right. 2 x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 2 \left.\right) \left(\right. x^{2} - 2 \left.\right)\)

Nhân từng hạng tử:

\(= 2 x^{6} - 3 x^{5} - 7 x^{4} + 12 x^{3} + 4 x^{2} - 12 x + 4\)

\(20 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 20 x^{3} + 10 x^{2} - 4 x = 0\)

\(\left(\right. 20 x^{3} - 20 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 10 x^{2} + 10 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 5 x - 4 x \left.\right) = 0\)

\(x = 0\)

Cộng các hạng tử đồng dạng:

• \(x^{4} + \left(\right. - x^{4} \left.\right) = 0\)
• \(- 5 x^{3}\)
• \(3 x^{2}\)
• \(4 x + 2 x = 6 x\)
• \(- 5 + 1 = - 4\)

Vậy:

\(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 4\)

b)\(\)Ta có:

\(R \left(\right. x \left.\right) = P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\)

Thực hiện phép trừ:

\(R \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 \left.\right) - \left(\right. - x^{4} + 3 x^{2} + 2 x + 1 \left.\right)\)

Đổi dấu đa thức \(Q \left(\right. x \left.\right)\):

\(R \left(\right. x \left.\right) = x^{4} - 5 x^{3} + 4 x - 5 + x^{4} - 3 x^{2} - 2 x - 1\)

Gộp các hạng tử đồng dạng:

• \(x^{4} + x^{4} = 2 x^{4}\)
• \(- 5 x^{3}\)
• \(- 3 x^{2}\)
• \(4 x - 2 x = 2 x\)
• \(- 5 - 1 = - 6\)

Vậy:

\(R \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{4} - 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 6\)

a) \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = - 5 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x - 4\)

b) \(R \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{4} - 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x - 6\)