Ta có biểu thức:H = x^2 + y^2 - xy - x + y + 1 Nhân cả hai vế với 2 để dễ nhóm hằng đẳng thức: 2H = 2x^2 + 2y^2 - 2xy - 2x + 2y + 2H = (x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 2y + 1) 2H = (x - y)^2 + (x - 1)^2 + (y + 1)^2 Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta xét các trường hợp bằng 0:x - y = 0 x = yx - 1 = 0 x = 1y + 1 = 0 y = -1 Tuy nhiên, x không thể vừa bằng 1 vừa bằng -1 để x=y. Do đó, ta cần cách nhóm khác tối ưu hơn: Coi H là phương thức bậc 2 theo x: H = x^2 - x(y + 1) + (y^2 + y + 1) H = [x - y+1/2^2 - (y+1)^2/4 + y^2 + y + 1 H = [x - y+1/2]^2 + {3y^2 + 2y + 3/4H = [x - y+1/2]^2 + 3(y^2 + 2/3y + 1/9) + 8/34 Giá trị nhỏ nhất:H= 83/4 = 2/3 Dấu "=" xảy ra khi y = -1/3x = (y+1)/2 = (-1/3 + 1)/2 = 1/3

a) Tính AD và DCTheo tính chất đường phân giác trong tam giác ABCvới phân giác BD=AD/DC = AB/BC= 15/10= 3/2 Mặt khác, vì tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 15cm. Ta có:AD = 3/3+2x AC = 3/5x15 = 9cm DC = AC - AD = 15 - 9 =6cm b) Tính EC Vì BE cạnh BD và BD là đường phân giác trong của góc B, nên BE là đường phân giác ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC.Theo tính chất đường phân giác ngoài:EC/EA = BC/AB Gọi EC = x với E nằm trên đường thẳng AC kéo dài, A nằm giữa E và C hoặc C nằm giữa E và A. Ở đây BC < AB nên C nằm giữa E và A, ta có EA = EC + AC = x + 15x/x+15} = 10/15 = 2/3 Giải phương trình:3x = (2x + 15)=3x = 2x + 30 x = 30.Vậy EC = 30cm.

a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?Để tìm số lượng các số từ $10$ đến $199$, ta dùng công thức: (Số cuối - Số đầu) + 1.Số các số là: $199 - 10 + 1 = 190$ số.Vậy có 190 cách viết.b) Tính xác suất của mỗi biến cố:Biến cố 1: "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5"Một số chia hết cho cả 2 và 5 thì phải chia hết cho $10$ (tức là có chữ số tận cùng là 0).Các số đó là: $10, 20, 30, ..., 190$.Số lượng các số: 190 - 10 phần 10 + 1 = 19(số).Xác suất: $P_1 = 19/190 = 1/10 = 0,1.Biến cố 2: "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên"Ta tìm các số chính phương nằm trong khoảng từ 10 đến 199:4^2 = 165^2 = 25 6^2 = 36 7^2 = 49 8^2 = 64 9^2 = 81 9^2 = 81 10^2 = 100 11^2 = 121 12^2 = 144 13^2 = 169 14^2 = 196 $3^2 = 9 < 10$ và $15^2 = 225 > 199 nên không tính).Số lượng các số thỏa mãn: Từ 4^2 đến 14^2 có: 14 - 4 + 1 = 11 (số).Xác suất: 2 = 11/190. Đáp số tóm tắt: a) 190 cách. Xác xuất chia hết cho 2 và 5:0,1 b, các xuất là chính số phương 11/90

a) Thị trường cung cấp nhiều nhất và ít nhất Dựa vào bảng số liệu: Nhiều nhất: Thái Lan (218 155 tấn). Ít nhất: Trung Quốc (483 tấn

b) Tỉ lệ phần trăm Indonesia tăng so với LàoĐể tính thị trường Indonesia tăng bao nhiêu phần trăm so với Lào, ta dùng công thức lượng Indonesia} - Lượng Lào phần Lượng Làox100 Lượng của Indonesia: 3 447 tấn.Lượng của Lào: 2 983

Tính toán

3447-2983 phần 2983 rồi nhân 100% bằng 464 phần 2983 rồi nhân cho 100%

Làm tròn đến hàng phần mười 15,6%

15,6%. c) Kiểm tra nhận định của bài báo Nhận định có 2 ý, ta sẽ kiểm tra từng ý một: Ý 1: Việt Nam là thị trường cung cấp lớn thứ hai. Thứ tự từ lớn đến bé: Thái Lan (218 155) > Việt Nam (24 859) > Indonesia (3 447) > Lào (2 983) > Trung Quốc (483).

Đúng, Việt Nam đứng thứ hai.

Ý 2: Thị trường Lào chiếm khoảng 1,2% tổng lượng nhập khẩu.Tổng lượng nhập khẩu: 218,155 + 24,859 + 3,447 + 2,983 + 483 = 249,927 (tấn).Tỉ lệ của Lào: 2,983249,927X100% 1,1935%.Làm tròn đến hàng phần mười là 1,2%.ĐúngKết luận: Nhận định của bài báo là chính xác.